《甘肃省2016届九年级上期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省2016届九年级上期末数学试卷含答案解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、甘肃省平凉市崆峒区 2016 届九年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分每小题只有一个正确选项） 18 的倒数是( )A8 B8 C D2下列几个图形中，不是中心对称图形的是( )A B C D3节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约 3 亿 5 千万人350 000 000 用科学记数法表示为( )A3.510 7 B3.5 108 C3.5 109 D3.510 104下列说法中，正确的是( )A在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天B “抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5
2、”表示每抛硬币 2 次就有 1 次出现正面朝上C “彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张彩票一定有 1 张会中奖D “明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨5函数 y=2（x 1） 2+3 的图象的顶点坐标是( )A （1，4） B （ 1，2） C （1，3） D （1，3）6 O 的半径为 2cm，若直线 a 上有一点到圆心的距离为 2cm，则直线 a 和圆 O 的位置关系是( )A相交 B相切 C相离 D相切或相交7当 x0 时，函数 的图象在 ( )A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限8一个点到圆上的最小距离是 4，最大距离是 9，则圆的半径是( )A2
3、.5 B2.5 或 6.5 C6.5 D5 或 139某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 2070 张相片，如果全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为( )Ax（x1）=2070 Bx（x+1）=2070 C2x（x+1）=2070 D10图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m，水面宽 4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是 ( )Ay= 2x2 By=2x 2 Cy= x2 Dy= x2二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 ）11使 在实数范围内
4、有意义的 x 应满足的条件是_12分解因式：a 3a=_13圆锥底面圆的半径为 3m，母线长为 6m，则圆锥的侧面积为 _14若 100 个产品中有 95 个正品，5 个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是_15二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，当函数值 y0 时，自变量 x 的取值范围是_16已知关于 x 的一元二次方程 x2+bx+b1=0 有两个相等的实数根，则 b 的值是_17如图，在ABC 中， A=70，点 O 是内心，则BOC=_18如图，O 过点 B、C圆心 O 在等腰直角 ABC 的内部， BAC=90，OA=1， BC=6，则O 的半径为_三、解答题（一
5、）：（本大题共 6 小题，共 38 分应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ）19计算：（ ） 1（3） 0 20先化简，再求值： （1 ） ，其中 x=021为了推进农村新型合作医疗改革，准备在某镇新建一个医疗点 P，使 P 到该镇所属 A村、B 村、C 村的距离都相等（A 、B 、C 不在同一直线上，地理位置如图所示） ，请你用尺规作图的方法确定点 P 的位置 （要求：不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹 ）22如图所示，已知圆锥底面半径 r=10cm，母线长为 40cm（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积（2）若一甲出从 A 点出发沿着圆锥侧面行到母线 SA 的中点 B，请你动脑筋
6、想一想它所走的最短路线是多少？为什么？23已知反比例函数 的图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交于点 A（1，4）和点B（m，2） ，（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得 y1y 2 成立的自变量 x 的取值范围24甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有 1，2，3 的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中（1）求从袋中随机摸出一球，标号是 1 的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由四、解答题（二）：本大题共 5 小题，共
7、 50 分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ）25在兰州市开展的“体育、艺术 2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设 A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D ：跳绳这四种运动项目为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图请你结合图中的信息解答下列问题：（1）样本中喜欢 B 项目的人数百分比是 _，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是_；（2）把条形统计图补充完整；（3）已知该校有 1000 人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？26已知：如图，ABC 中，AB=AC ，以 AB 为直径的O 交 BC 于
8、点 P，PDAC 于点D（1）求证：PD 是 O 的切线；（2）若CAB=120 ，AB=2 ，求 BC 的值27在 2014 年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为 40 元的球服，如果按单价 60 元销售，那么一个月内可售出 240 套根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 5 元，销售量相应减少 20 套设销售单价为 x（x60）元，销售量为 y 套（1）求出 y 与 x 的函数关系式（2）当销售单价为多少元时，月销售额为 14000 元；（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？参考公式：抛物线 y=ax2+bx+c（a
9、0）的顶点坐标是 28如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，E、F、G、H 分别为边AB、BC 、CD、DA 的中点，求证：四边形 EFGH 为菱形29 （14 分）已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，点 A 在点 B 左边，点 B 的坐标为（3，0） ，且抛物线的对称轴是直线 x= （1）求此抛物线的表达式（2）在抛物线的对称轴右边的图象上，是否存在点 M，使锐角三角形 AMB 的面积等于3？若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由（3）在（1） （2）条件下，若 P 点是抛物线上的一点，且PAM=90，求APM 的面积2015-2016
10、学年甘肃省平凉市崆峒区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分每小题只有一个正确选项） 18 的倒数是( )A8 B8 C D【考点】倒数 【分析】根据倒数的定义作答【解答】解：8 的倒数是 故选 D【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0 没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2下列几个图形中，不是中心对称图形的是( )A B C D【考点】中心对称图形 【分析】根据中心对称图形的概念，运用排除法求解【解答】解：根据中心对称图形的概念可知，A 、B、C
11、 都是中心对称图形；而 D 不是中心对称图形故选 D【点评】掌握中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180 度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个旋转点，就叫做中心对称点3节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约 3 亿 5 千万人350 000 000 用科学记数法表示为( )A3.510 7 B3.5 108 C3.5 109 D3.510 10【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 350
12、 000 000 有 9 位，所以可以确定 n=91=8【解答】解：350 000 000=3.510 8故选：B【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键4下列说法中，正确的是( )A在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天B “抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛硬币 2 次就有 1 次出现正面朝上C “彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张彩票一定有 1 张会中奖D “明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨【考点】概率的意义 【分析】概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生不确定事件就是随机事件，
13、即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于 0 并且小于 1【解答】解：A、在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天是必然事件，是正确的；B、 “抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示抛硬币正面朝上的机会是 0.5，选项错误；C、 “彩票中奖的概率是 1%”表示买彩票会中奖的机会是 1%，选项错误；D、 “明天降雨的概率是 80%”表示明天降雨的机会是 80%，故选项错误故选 A【点评】本题考查了概率的意义，理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小5函数 y=2（x 1） 2+3 的图象的顶点坐标是( )A （1，4） B （ 1，2） C （1，3） D （1
14、，3）【考点】二次函数的性质 【分析】根据顶点式的意义直接解答即可【解答】解：二次函数 y=2（x1） 2+3 的图象的顶点坐标是（ 1，3） 故选 C【点评】本题考查了二次函数的性质，要熟悉顶点式的意义，并明确：y=a（xh）2+k（a0）的顶点坐标为（ h，k） 6 O 的半径为 2cm，若直线 a 上有一点到圆心的距离为 2cm，则直线 a 和圆 O 的位置关系是( )A相交 B相切 C相离 D相切或相交【考点】直线与圆的位置关系 【分析】若直线上一点到圆心的距离等于圆的半径，则圆心到直线的距离等于或小于圆的半径，此时直线和圆相交或相切【解答】解：圆心到直线 a 的距离等于或小于圆的半径
15、，直线和圆相交或相切故选：D【点评】考查了直线与圆的位置关系，注意：直线上一点到圆心的距离不一定是圆心到直线的距离7当 x0 时，函数 的图象在 ( )A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限【考点】反比例函数的性质 【分析】先根据反比例函数的性质判断出反比例函数的图象所在的象限，再求出 x0 时，函数的图象所在的象限即可【解答】解：反比例函数 中，k=50，此函数的图象位于二、四象限，x 0，当 x 0 时函数的图象位于第四象限故选 A【点评】本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数 y= （k0）的图象是双曲线；当k0 时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限8一个点到圆上的最小距离是 4，最大距离是 9，则圆的半径是( )A2.5 B
