《2016年人教版九年级数学下《27.2.2相似三角形的性质》教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年人教版九年级数学下《27.2.2相似三角形的性质》教学课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、义务教育教科书（人教版）九年级数学下册 相似三角形的判定方法有哪几种？ 1、 对应边成比例，对应角相等的两个三角形相似。 2、平行于三角形一边，与另外两边相交所构成的三角形与原 三角形相似。 3、 SSS 4、两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 5、 AA 6、 HL 三角形除了三个角 ,三条边外 ,还有哪些要素 ? 思考：如果三角形相似，那么 ,三角形的这些要素有一些怎样的性质呢 ? 求证： 已知 ： ,相似比 为 k, 且 AD BC,AD BC k BAABDAAD B= B 又 AD BC,AD BC Rt D Rt D ADB= A D B =900 k BAABDAAD证明：
2、性质：相似三角形的高线比等于相似比 A B C D B C A D AF,A1F1为角平分线 ， A1E1为中线 定理：相似三角形 对应高线 的比， 对应中线 的比和 对应角平分线 的比都等于 相似比 已知： 相似，相似比为 k 1 1 1 1A E A B kA E A B1 1 1 1A F A B kA F A B ,相似比为 k, kCBBC CAACBAAB由此，我们可推理得到相似三角形周长的比与相似比的关系 kCBCABA BCAB ACA C A B C B 已知： 相似，相似比为 k 定理：相似三角形面积比等于相似比的平方 S ABC S A1B1C1 求： S A1B1C1=
3、 B1C1 A1D1 21S ABC= BC AD 21 21111111kCBDA BCADS SCBAA B C kDAADCBBC 1111且 解： 例 1 如图，在 和 中， AB=2DE,AC=2DF , ， BC边上的高为 6，面积是 ， 求 DEF的边 EF上的高和面积。 ABC DEFAD 12 5解：在 ABC和 DEF中， AB=2DE,AC=2DE 21ACDFABDE又 D=A ABC DEF,相似比为 1/2 5351221362151262面积为上的高为的边，面积为上的高为的边EFD E FBCA B C本节课你学习了什么知识？ 1、如果把一个三角形按照下面的条件改
4、成和它相似的三角形： （）把边长扩大为原来的倍，那么面积扩大为原来的多少倍？ （）把面积扩大为原来的倍，那么边长扩大为原来的多少倍？ 2、求三角形的三条中位线所围成的三角形与原三角形的面积的比 3、如图， ABC中，点 D、 E、 F分别在 AB、 AC、BC上，且 DE BC， EF AB。当 D点为 AB中点时，求 SBFED:S ABC的值。 A B C D F E 4、如果两个相似三角形的面积之比为 1:9,则它们对应边的比为 对应高的比为 。 周长的比为 5、如果两个相似三角形的面积之比为 2:7,较大三角形一边上的高为 ，则较小三角形对应边上的高为 6、如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出 的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径 为 1.2米，桌面距离地面为 1米，若灯泡距离地面 3米， 则地面上阴影部分的面积为多少？
