《2015-2016学年人教版八年级数学下册19.1.1变量与函数课件二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年人教版八年级数学下册19.1.1变量与函数课件二（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.1 函数 汽车以 60千米 /时的速度匀速行驶 ， 行驶里程为 s千米 ， 行驶时间为 t小时 ， 先填写下表 ， 再试着用含 t的式子表示 s。 问题一 t / 时 1 2 3 4 5 s /千米 60 120 180 240 300 S = 60t 用含 t的式子表示 s 下面变化过程中的变量之间有什么联系？ 每张电影票的售价为 10元，如果早场售 出票 150张，日场售出票 205张，晚场售出票 310张，三场电影的票房收入各多少元 ？ 设 一场电影售出票 x张，票房收入为 y元，怎样 用含 x的式子表示 y? 问题二
2、早场票房收入 = 10 150 = 1500 （元） 日场票房收入 = 10 205 = 2050 （元） 晚场票房收入 = 10 310 = 3100 （元） 用含 x的式子表示 y : y = 10x 下面变化过程中的变量之间有什么联系？ 圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半 径为 r ，面积为 S ； （ 4）用 10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 为 x，它的邻边长为 y 问题三 问题四 共同特征： 1、都有两个变量。 2、其中的一个变量取定一个值，另一个变量的值也唯一确定。 探究一、 X Y P（ x ， y ） y x 心电图 探究二、思考 （ 1） 对于 X的每一个
3、确定的值， Y都有唯一确定的值与其对应吗？ （ 2） 综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗？ 年份 x 人口数 y/亿 1984 10.34 1989 11.06 1994 11.76 1999 12.52 2010 13.71 八年级 数学 第十一章 函 数 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x与 y，并且对于 x的每一个确定的值， y都有 唯 一确定 的值 与其对应 ，那么我们就说 x是 自变量 ， y是 x的 函数 。 如果当 x=a时 y=b，那么 b叫做当自变量 x的值为 a时 y的 函数值。 例如在问题 1中 ， S = 60t， 时间 t
4、是自变量 ，路程 s是 t的函数 。 t=1时 ， 其函数值为 60， t=2时 ，其函数值为 120。 函数的概念： 探究三、例 1 汽车的油箱中有汽油 50L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y（单位： L）随行驶里程 x（ 单位： km）的增加而减少，平均耗油量为 0.1L/km。 （ 1）写出表示 y与 x的函数关系的式子。 （ 2）指出自变量 x的取值范围 （ 3）汽车行驶 200 km时，油箱中还有多少油？ 解 :(1) 函数关系式为 : y = 50 0.1x (2) 由 x0及 50 0.1x 0 得 0 x 500 自变量的取值范围是 : 0 x 500 (3)当 x = 2
5、00时 ,函数 y 的值为 :y=50 0.1 200=30 因此 ,当汽车行驶 200 km时 ,油箱中还有油 30L 解析式概念 像 y = 50 0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数常用的方法，这种式子叫函数的解析式。 练一练 1、下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。 （ 1）每一个同学购一本代数书，书的单价为 2元，则 x 个同学共付 y 元。 （ 2）计划购买 50元的乒乓球，则所购的总数 （个）与单价 x （元）的关系。 （ 3）一个铜球在 0 的体积为 1000cm3，加热
6、后温度每增加 1 ，体积增加 0.051cm3， t 时球的体积为 V cm3 。 解 : y 是 x 的函数 .其关系式为 : y = 2x (x 0) 解 : y 是 x 的函数 ,其关系式为 : y = x50 (X0) 解 : v是 t 的函数 ,其关系式为 : v = 0.051t+1000 2.我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过 3公里，一律收费 8元；超过 3公里时，超过 3公里的部分，每公里加收 1.8元；设乘坐出租车的里程为 x（公里）（ x为整数），相对应的收费为 y（元） . （ 1）请分别写出当 0 x 3和 x 3时，表示 y与 x的关系式，并直接写出当
7、x=2和 x=6时对应的 y值； （ 2）当 0 x 3和 x 3时， y都是 x的函数吗？为什么？ 解：（ 1）当 0 x 3时， y=8； 当 x 3时， y=8 1.8（ x 3） =1.8x 2.6. 当 x=2时， y=8； x=6时， y=1.8 6 2.6=13.4. （ 2）当 0 x 3和 x 3时， y都是 x的函数，因为对于 x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值与其对应 . 1.什么叫函数？ 2.本课学习了哪些表示函数的方法？ 3.在实际问题中，函数的自变量取值往往是有限制的， 怎样确定由实际问题抽象出的函数 的自变量取值范围？ y=2x+15 X1且为整数 x 1
8、3、下列关系中， y不是 x函数的是（ ） 2. xyA 2. xyB xyC . xyD .D 5.油箱中有油 30kg，油从管道中匀速流出， 1小时流完， 求油箱中剩余油量 Q（ kg）与流出时间 t（分钟）间的 函数关系式为 _， 自变量的范围是 _当 Q=10kg时， t=_ 6 x=_时，函数 y=3x-2与函数 y=5x+1有相同 的函数值 7已知三角形底边长为 4，高为 x，三角形的面积为 y， 则 y与 x的函数关系式为 _ Q =30-0.5t 0t60 40 y=2x 234已知函数 y=中，当 x=a时的函数值为 1，则a的值是（ ） A -1 B 1 C -3 D 3
9、8、节约资源是当前最热门的话题 ,我市居民每月用电不超过 100度时 ,按 0.57元 /度计算；超过 100度电时 ,其中不超过 100度部分按 0.57元 /度计算 ,超过部分按 0.8元 /度计算 . （ 1）如果小聪家每月用电 x（ x100）度， （ 2）若小明家 8月份用了 125度电，则应缴电费少？ （ 3）若小华家七月份缴电费 45.6元 ,则该月用电多少度 ? 请写出电费 y 与用电量 x的函数关系式。 解 :电费 y与用电量 x的函数式为 : y = 0.8(x 100) 57 (x100) 解 :当 x=125时， y = 0.8 (125 100) 57 = 77 应缴电费 77元。 解 : 缴电费小于 57元 电费 y与用电量 x的关系式为 : y=0.57x 由 45.6 = 0.57x 得 x=80 因此该月用电 80度。
