《浙江省第十二中学九年级数学32 圆的轴对称性1 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省第十二中学九年级数学32 圆的轴对称性1 课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2圆的轴对称性（1）,教学目标使学生理解圆的轴对称性掌握垂径定理学会运用垂径定理解决有关弦、弧、弦心距以及半径之间的证明和计算问题教学重点垂径定理是圆的轴对称性的重要体现，是今后解决有关计算、证明和作图问题的重要依据，它有着广泛的应用，因此，本节课的教学重点是：垂径定理及其应用教学难点垂径定理的推导利用了圆的轴对称性，它是一种运动变换，这种证明方法学生不常用到，与严格的逻辑推理比较，在证明的表述上学生会发生困难，因此垂径定理的推导是本节课的难点 教学关键理解圆的轴对称性,圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。,1任意作一个圆和这个圆的任意一条直径CD；,问题：把圆沿着直径CD所在
2、的直线对折，你发现哪些点、线段、圆弧重合？,探索规律,2作一条和直径CD垂线的弦AB ，AB与CD相交于点E,归纳得出：,垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦， 并且平分弦所对的弧,垂径定理的几何语言,能够重合的圆弧叫相等的圆弧,分一条弧成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点,P 65 作业题3,例2：如图，一条排水管的截面。已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16。求截面圆心O到水面的距离。,圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距,练习1 已知O的半径为13cm， 一条弦的弦心距为5cm，求这条弦的长,A,C,D,P,O,13,5,CP=_,CD=_,AP=_,想一想：在同一个圆中，两条弦的长短与
3、它们所对应的弦心距之间有什么关系？,弦越长，它所对应的弦心距越短,1、O的弦AB的长为8cm，弦AB的弦心距为3cm， 则O的半径为（ ）,做一做,(A)4cm (B)5cm (C)8cm (D)10cm,B,做一做,2、已知O的半径为10cm，点P是O内一点，且OP=8，则过点A的所有弦中，最短的弦是（ ）,(A)6cm (B)8cm (C)10cm (D)12cm,D,作业题6,练4 已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。求证：ACBD。,P 65 作业题4 5,（1）圆的轴对称性；,六、总结回顾,（4）半径（r)、半弦、弦心距(d)组成的直角三角形是研究
4、与圆有关问题的主要思路，它们之间的关系：,（3）画弦心距是圆中常见的辅助线；,（2）垂径定理,5过O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM长为（ ） A3 B6cm C cm D9cm,6如图，O的直径为10，弦AB长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ） A3OM5 B4OM5 C3OM5 D4OM5,A,A,7:如图，CD为圆O的直径，弦AB交CD于E， CEB=30，DE=9，CE=3，求弦AB的长。,E,D,O,C,A,B,挑战自我画一画,如图,M为O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM.,例题解析,练1：如图，已知在圆O中，弦
5、AB的长为8，圆心O到AB的距离为3 ，求圆O的半径。,：在半径为50的圆O中，有长50的弦AB，计算：点O与AB的距离；AOB的度数。,练2：如图，圆O的弦AB8 ， DC2，直径CEAB于D， 求半径OC的长。,练3：如图，已知圆O的直径AB与 弦CD相交于G，AECD于E， BFCD于F，且圆O的半径为 10，CD=16 ，求AE-BF的长。,C,挑战自我画一画,3、已知：如图，O 中， AB为 弦，C 为 AB 的中点，OC交AB 于D ，AB = 6cm ，CD = 1cm. 求O 的半径OA.,例3 已知：如图，线段AB与O交于C、D两点，且OA=OB 求证：AC=BD ,思路：,作OMAB，垂足为M CM=DM OA=OB AM=BM AC=BD,O,A,B,C,M,D,5 已知O的半径为10，弦ABCD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为 ,6如图，已知AB、AC为弦，OMAB于点M， ONAC于点N ，BC=4，求MN的长,2或14,思路：由垂径定理可得M、N分别是AB、AC的中点，所以MN= BC=2,五、目标训练,思考题,已知：AB是O直径，CD是弦，AECD，BFCD求证：ECDF,
