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1、2.14 近似数与有效数字教学案例一、教学目标1了解近似数与有效数字的概念，能按要求取近似数2体会近似数的意义及在现实生活中的作用二、教法设计观察、启发、讨论分析三、教学重点及难点1教学重点：近似数的精确度和有效数字的概念2教学难点：理解近似数的意义四、课时安排1 课时五、师生互动活动设计情景教学，合作学习六、教学思路（一） 、创设情景，呈现内容教师：同学们，今天我想请你们帮忙收集一些数据，你们愿意帮我吗？学生异口同声：愿意教师：我们学校初一年级有几个班？你们班有多少人？学生笑着回答：6 个班；54 人（大概认为我怎么会问这么简单的问题） 教师：我国是一个多民族的国家，那么，我国有多少个民族？
2、有多少个自治区？众学生：56 个民族学生 A 补充：包括汉族在内有 56 个民族，自治区好像是 4 个（语气不肯定） 学生 B：不，应该是五个，一个是新疆，一个是西藏，一个是内蒙古，还有学生 C：还有广西壮族自治区和宁夏回族自治区（教师记录：6 个班，54 人，56 个民族，5 个自治区）教师：第五次人口普查，我国的人口总数是多少？众学生：13 亿部分学生：大约是 13 亿少数学生：大约是 12.95 亿学生 C：不精确，应该是 12.9533 亿教师：谁说的准确？学生：C 说的学生 B：我认为 C 说的也不准确教师：为什么？学生 B：因为 12.9533 亿是一个近似数，它只精确到万位，万位
3、以后的数字都被省略掉了教师：那么，中国的国土面积是多少呢？学生抢答：960 万平方千米学生 C：应该说大约是 960 万平方千米学生 D：这不准确，应该是大约是 959.7 万平方千米众学生笑：这也是近似数教师：哪个更精确些？ 学生：959.7 万平方千米（教师接着上面的记录：12.9533 亿人口，959.7 万平方千米土地）教师：（指着记录下的数据）刚才同学们在回答这些数据的时候，有的数据你们的回答是一致的，而有的数据却存在着争议，这是为什么呢？请同学们讨论一下学生 E：数出来的数据没有争议，因为它是准确的，估计的数据有争议，因为它是不准确的，是近似的教师：对，生活中有的数据是精确的，而有
4、的数据则是近似的现在请同学们以小组为单位，数一数你的数学书有多少负，估计一下这本书大约有多少字，并用不同单位的尺子量一下这本书有多长、多宽、多厚，以及称一下这本书有多重然后请讨论一下，通过什么途径得到的数据是精确的，通过什么途径得到的数据是近似的（学生分组动手操作并小声讨论，教师也参与其中）3 组发言人：我们组得到的数据只有书的页数是统一的，其他的数据都有点不同，我们觉得数出来的数据是精确的，称和量得到的数据都是近似的1 组发言人：我们组也是，我们觉得数出来的数据是精确的，而通过测量得到的数据都是近似的测量时，我们认为单位是毫米的尺子量得的数据要准确一些教师：对，测量得到的都是近似数测量工具的
5、单位越小，所得到的数就越精确（二）探索新知，讲授新课下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数（1）初一（1）有 55 名同学（2）地球的半径约为 6370 千米（3）中华人民共和国现在有 31 个省级行政单位（4）小明的身高接近 1.6 米学生活动：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数你知道为什么吗？启发学生得出两方面原因：1搞得完全准确有时是办不到的，2往往也没有必要搞得完全准确以开始提出的问题为例，揭示近似数的有关概念讨论：近似数 0.038 有几个有效数字，0.03080 呢？通过讨论学生明确近似数的有效数字需注
6、意的两点：一是从左边第一个不是零的数起；二是从左边第一个不是零的数起，到精确的位数止，所有的数字，教者在有效数字概念对应的文字底下画上波浪线，标上、例 1下列由四舍五入吸到近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？（1）43.8 （2）.03086 、 （3）2.4 万学生口述解题过程，教者板书对于近似数 2.4 万学生又能认为是精确到十分位，这时可组织学生讨论近似数与 5.4 和近似数 5.4 万中的两个 4 的数位有什么不同，从而得出正确的答案例 2 下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？（1）21.80 （2）2.60 万 （3） 5108.学生活动，教者不给任
7、何提示，请三位同学板演（基础较差些的做第一小题，基础较好的做第二、三小题）其余学在练习本上完成，请一优秀学生讲评同桌同学互相检查评定（三）尝试反馈，巩固练习一、填空1某校有 25 个班，光的速度约力每秒 30 万千米，一星期有 7 天，某人身高约 1.65米，远些数据中，准确数为_，近似数为_2近似数 0.1080 精确到_位，有_个有效数字，分别是_二、下列各近似数，各精确到哪一位，各有哪几个有效数字：1 32.0 2 1.5 万 3 6102.7学生活动：学生抢答：（四）归纳小结师生共同小结（1）有效数字的意义及两个注意点；（2）带单位的近似数（为 2.3 万）和用科学记数法表示的近似数的
8、精确度和有效数字的求法七、随堂练习1判断下列各题中的效，哪些是准确数，哪些是近似数？（1）小明到书店买了 10 本书（2）中国人口约有 13 亿（3）一次数学测验中，有 5 人得了 100 分（4）小华体重约 54 千克2填空题（1）3.14 精确到_位，有_有效数字（2）0.0102 精确到_位，有效数字是_（3） 精确到_位，有效数字是_508.3选择题（1）下列近似数中，精确到千位的是（ ）A1.3 万 B21.010C1018 D15.28（2）有效数字的个数是（ ）A从右边第一个不是 0 的数字算起B从左边第一个不是 0 的数字算起C从小数点后的第一个数字算起D从小数点前的第一个数字算起教学点评：1设置与现实生活有关的，学生感兴趣的问题情境，引导学生讨论得出：生活中的数据有的是精确的，有的是近似的；2让学生亲自从事本节课的活动，经历讨论总结测量分析讨论总结的过程，充分发表自己的见解，用自己的语言表达自己的观点3将学生分组，进行合作学习运用不同单位的测量工具实际测量同一个物体，体会测量的结果都是近似的测量工具的单位越小，所得数据的精确度就越高4要给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题，不急于或不用告诉学生结论，最好让学生自己得出结论
