《【大学课件】随机变量的分布函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【大学课件】随机变量的分布函数（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.3 随机变量的分布函数,一 概念,二 分布函数的性质,三 小结 思考题,http:/ 随机变量的分布函数,称为 X 的分布函数,0,x,x,X,设 X 是一个随机变量，x 是任意实数, 函数,几何定义：,http:/ 在分布函数的定义中, X是随机变量, x是参变量.,(2) F(x) 是r.v X取值不大于 x 的概率.,(3) 对任意实数 x1x2，随机点落在区间( x1 , x2 内 的概率为：,P x1X x2,因此，只要知道了随机变量X的分布函数， 它的统计特性就可以得到全面的描述.,=P X x2 - P X x1 ,= F(x2)-F(x1),请注意 :,http:/ 正是通
2、过它，我们可以用高等数 学的工具来研究随机变量.,http:/ X 的分布函数. 也就是说，性质(1)-(3)是鉴别一个函数是否是某 r.v 的分布函数的充分必要条件.,(3) F(x) 右连续，即,(2),http:/ x0 时， X x = ， 故 F(x) =0,例1,设 随机变量 X 的分布律为,当 0 x 1 时， F(x) = PX x = P(X=0) =,求 X 的分布函数 F (x) .,http:/ 1 x 2 时， F(x) = PX=0+ PX=1= + =,当 x 2 时， F(x) = PX=0 + PX=1 + PX=2= 1,http:/ 】,0,x,X,-1,x,解,http:/ 0 1 2 3 x,1,http:/ 0 1 2 3 x,1,http:/ 0 1 2 3 x,1,分布函数 F (x) 在 x = xk (k =1, 2 ,) 处有跳跃, 其跳跃值为 pk=PX= xk.,说明,http:/ 小结,1.分布函数,2.基本性质,F (x) 是一个不减的函数,http:/
