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1、100考点最新模拟题千题精练15- 51.（2018江西赣中南五校联考）一列简谐横波在介质中沿 x 轴正向传播,波长不小于 10 cm。O 和 A 是介质中平衡位置分别位于 x=0 和 x=5 cm 处的两个质点。t=0 时开始观测,此时质点 O 的位移为 y=4 cm,质点 A 处于波峰位置;t= 1/3 s 时,质点 O 第一次回到平衡位置,t=1 s 时,质点 A 第一次回到平衡位置。求：(i)简谐波的周期、波速和波长;(ii)质点 O 的位移随时间变化的关系式。【参考答案】(i) T=4 s v=7.5 cm/s=30 cm (ii)y=8sin(t+)cm【命题意图】本题考查机械波的
2、传播及其相关的知识点，意在考查运用相关知识解决实际问题的能力。2.(10分)如图所示，虚线是一列简谐横波在t0时刻的波形，实线是这列波在t1 s时刻的波形若波沿x轴正向传播，则t1 s时刻，x3 m处的质点第一次回到平衡位置需要的时间最长可能为多少？若波速大小为75 m/s，波速方向如何？【名师解析】由图象可知：波长8 m当波沿x轴正向传播时，波在t1 s内传播距离：s(n5) m(8n5) m，(其中n0,1,2)v(8n5) m/s，(其中n0,1,2)t1 s时刻，x3 m处的质点第一次回到平衡位置需要的时间，即为波沿x轴传播1 m距离需要的时间，最长时间t s0.2 s当波沿x轴负方向
3、传播时，波在t1 s内传播距离：s(n3) m(8n3) m(其中n0,1,2)若波速大小为75 m/s，则1 s内波传播的距离svt751 m75 m因为s75 m(93) m，所以波向左传播3.(10分)在一列沿水平直线传播的简谐横波上有相距4 m的A、B两点， 图甲、乙分别是A、B两质点的振动图象，已知该波波长大于2 m ，求这列波可能的波速【名师解析】由振动图象得质点振动周期T0.4 s若波由A向B传播，B点比A点晚振动的时间tnTT(n0,1,2,3，)所以A、B间的距离sn(n0,1,2,3，)，则波长因为2 m，所以n0或1，当n0时，1 m，v1 m/s当n1时，2 m，v2
4、m/s若波由B向A传播，A点比B点晚振动时间tnTT(n0,1,2,3，)所以A、B间的距离sn(n0,1,2,3，)，则波长因为2 m，所以n0或1，当n0时，116 m，v140 m/s当n1时，2 m，v2 m/s.4(2015东北三校联考)一列沿x轴正向传播的简谐横波在t0时刻的波的图象如图所示，经0.1 s，质点M第一次回到平衡位置，求：(1)波传播的速度；(2)质点M在1.2 s内走过的路程。【答案】(1)1 m/s(2)0.8 m(2)根据数学知识得：yAsintAsin x，由题知：1020sin 0.1故波长为1.2 m所以周期T s1.2 s，则质点M在1.2 s内走过的路
5、程s4A40.2 m0.8 m5(2016贵州六校联考)如图所示为波源O振动1.5 s时沿波的传播方向上部分质点振动的波形图，已知波源O在t0时开始沿y轴负方向振动，t1.5 s时它正好第二次到达波谷，问：(1)何时x5.4 m的质点第一次到达波峰？(2)从t0开始至x5.4 m的质点第一次到达波峰这段时间内，波源通过的路程是多少？【答案】(1)11.7 s(2)1.95 m传到此点，此点第一次到达波峰还需t2 T0.9 s，共用时间tt1t211.7 s。(2)由(1)知从t0开始至x5.4 m的质点第一次到达波峰经历的时间为11.7 s，即历时9T所以s源4A93A39A1.95 m。6(
6、10分)如图甲所示，在某介质中波源A、B相距d20 m，t0时两者开始上、下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度都为v1.0 m/s，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示。求距A点1 m处的P质点，在t0到t22 s内所经过的路程；求在t0到t16 s内从A发出的半个波前进过程中所遇到的波峰个数；【答案】(1)ADE(2)128 cm6个16 s内两列波相对运动的长度为：llAlBd2vtd12 m(2分)A波宽度为av0.2 m(1分)B波波长为BvTB2 m(1分)n6(1分)即A波经过了6个波峰7(2016陕西五校一模)如图所示，实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图，
7、虚线是在t2(t10.2) s时刻的波形图。(1)若波速为35 m/s，求质点M在t1时刻的振动方向；(2)在t1到t2的时间内，如果M通过的路程为1 m，那么波的传播方向怎样？波速多大？【答案】(1)沿y轴负方向(2)沿x轴正方向25 m/s (2)从波的图象可以看出质点的振幅为A20 cm0.2 m。如果M通过的路程为s1 m，则经历的时间与周期的比值m1，说明波沿x轴正方向传播；波速为v2 m/s25 m/s。8.(2016湖北八校联考)如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波形图，已知波的传播速度v4 m/s，试回答下列问题：(1)求出x1.5 m处的质点在01.25 s
8、内通过的路程及t1.25 s时该质点的位移；(2)写出x2.0 m处的质点的振动函数表达式。【答案】(1)50 cm5 cm(2)y5sin 4t(cm)或y5sin (4t)(cm)9.2015新课标全国卷，34(2)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t0时由平衡位置开始向上振动，周期T1 s，振幅A5 cm。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求：()P、Q间的距离；()从t0开始到平衡位
9、置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。【答案】()133 cm()125 cm【名师解析】()由题意，O、P两点间的距离与波长之间满足OP35 cm解得28 cm波速为v28 cm/s在t5 s的时间间隔内，波传播的路程为svt140 cm由题意有sPQ解得PQ133 cm()Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t1tT6T波源从平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为A。故t1时间内，波源运动的路程为s25A125 cm10.(2016河北唐山统考)一列沿x方向传播的简谐横波，在t0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10 cm。P、Q两点的坐标分别为
10、 (1，0)和(9，0)，已知t0.7 s时，P点第二次出现波峰。(1)这列波的传播速度多大？(2)从t0时刻起，经过多长时间Q点第一次出现波峰？(3)当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程为多少？【答案】(1)10 m/s(2)1.1 s(3)0.9 m 【名师解析】(1)由题意可知该波的波长为4 m，P点与最近波峰的水平距离为3 m，距离下一个波峰的水平距离为7 m所以v10 m/s质点每振动经过的路程为10 cm当Q点第一次出现波峰时，P点通过的路程s0.9 m。11(10分)一弹簧竖直悬挂一个质量为m的木块，当木块处于平衡状态时，用力F缓慢向下拉木块使之向下移动距离d，然后松开手，木块
11、做简谐运动当木块正好经过平衡位置向下运动时，某同学开始观察木块的振动过程，该同学发现经过1 s后木块第一次回到平衡位置已知d4 cm，取竖直向上为正方向，请在图甲中将该同学观察到的木块的振动过程用振动图象描述出来另一位同学在该同学观察7 s后开始计时，请在图乙中画出后一位同学观察的振动图象(请至少画出一个周期)如果由于该木块的振动，在水面形成机械波，7 s内传播了7 m，则该波的波长是多少？【名师解析】图象如图所示12.(10分)如图所示为沿波的传播路径上A、B两个质点从某时刻开始计时的振动图象，A、B平衡位置的距离为5 m，波从A传播到B所用的时间不足一个周期，求：图中B质点的振动方程；波从A传播到B所用的时间及波传播的速度大小即A、B两质点平衡位置的距离为波从A传播到B所用的时间为tT2 s波传播的速度v m/s2.5 m/s
