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1、第 1 页（共 49 页）重点中学八年级上学期期中数学试卷两套汇编八含答案解析八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有 10 个小题每小题 3 分，共 30 分 ）1三角形的内角和为（）A540 oB360 oC180 o D60 o2下列图形中是轴对称图形的是（）A B C D3如图：AB=CD ，AD=BC，则下列结论不正确的是（ ）AA=C BABCD CADBC DBD 平分ABC4下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A2 、3 、4 B1、2、3 C3、4、5 D4、5、65如图，A+B+C +D+E 的度数为（ ）A180 oB270 oC360 o D540 o6如图，已
2、知 AC=AD，BC=BD，则有（）个正确结论AB 垂直平分 CDCD 垂直平分 ABAB 与 CD 互相垂直平分第 2 页（共 49 页）CD 平分ACB A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7如图等边ABC 边长为 1cm，D 、E 分别是 AB、AC 上两点，将ADE 沿直线DE 折叠，点 A 落在 A处，A 在ABC 外，则阴影部分图形周长为（）A1cm B1.5cm C2cm D3cm8如图ABC AEF，点 F 在 BC 上，下列结论：AC=AF FAB=EAB FAC=BAE 若C=50，则BFE=80其中错误结论有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个9如图ABC ，AC
3、=BC ，ACB=90 ，AD 为角平分线，延长 AD 交 BF 于 E，E为 BF 中点，下列结论错误的是（）AAD=BF BCF=CD CAC +CD=AB DBE=CF第 3 页（共 49 页）10如图，在 22 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个二、填空题（每题 3 分，共 30 分）112 的平方根是12点 P（2，3）关于 y 轴对称的点的坐标是13已知 BD 为四边 ABCD 的对角线，ABCD，要使ABDCDB，利用“SAS”可加条件14如果ABC
4、ABC，且B=65 ，C=60 ，则A= 15已知，如图在坐标平面内，OA OC ，OA=OC ，A （ ，1） ，则 C 点坐标为 16ABC 中， BO 平分ABC，CO 平分ACB，MN 过点 O，交 AB 于 M，交AC 于 N，且 MNBC ，若 AB=12cm，AC=18cm，则 AMN 周长为第 4 页（共 49 页）17已知，如图MON=30，P 为MON 平分线上一点，PDON 于D，PEON ，交 OM 于 E，若 OE=12cm，则 PD 长为18如图，A、B、C 、D、 E、F、G 都在O 的边上，OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG，若EFG=30，则O= 19当
5、（a ） 2+2 有最小值时， 2a3=20若关于 x、y 的二元一次方程组 的解满足 x+y1，则 k 的取值范围是三、解答题（21 题 8 分，22-25 每题 10 分，26 题 12 分） 21解方程组或不等式组（1）（2） 22已知：如图，ABDE，A=D，BE=CF 求证： ABC DEF 23已知如图，D 、E 分别在 AB 和 AC 上，CD、BE 交于 O，AD=AE，BD=CE求证：OB=OC第 5 页（共 49 页）24已知，D 、E 分别为等边三角形 ABC 边上的点，AD=CE，BD、AE 交于N，BMAE 于 M证明：（1）CAE=ABD；（2）MN= BN25某商
6、场购进甲、乙两种服装后，都加价 40%再标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装共付款 182 元，两种服装标价之和为 210 元，这两种服装的进价和标价各是多少元？26已知，如图坐标平面内，A（ 2，0） ，B（0， 4） ，ABAC，AB=AC，ABC经过平移后，得ABC ，B 点的对应点 B（6，0） ，A，C 对应点分别为A，C（1）求 C 点坐标；（2）直接写出 A，C坐标，并在图（ 2）中画出 ABC；（3）P 为 y 轴负半轴一动点，以 AP为直角边以 A为直角顶点，在 AP右侧作等腰直角三角形 APD 试证明点
7、D 一定在 x 轴上；若 OP=3，求 D 点坐标第 6 页（共 49 页）第 7 页（共 49 页）参考答案与试题解析一、选择题（本题有 10 个小题每小题 3 分，共 30 分 ）1三角形的内角和为（）A540 oB360 oC180 o D60 o【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形内角和定理解答即可【解答】解：由三角形内角和定理得，三角形的内角和为 180，故选：C2下列图形中是轴对称图形的是（）A B C D【考点】轴对称图形【分析】直接根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不
8、是轴对称图形，故此选项错误故选：A3如图：AB=CD ，AD=BC，则下列结论不正确的是（ ）AA=C BABCD CADBC DBD 平分ABC第 8 页（共 49 页）【考点】全等三角形的判定与性质；全等三角形的判定【分析】先根据 SSS 判定ABDCDB ，再根据全等三角形的性质得出A=C ，ABCD，AD BC 即可【解答】解：在ABD 和CDB 中，ABD CDB（SSS） ，A=C ，ABD=CDB，ADB=CBD ，ABCD，ADBC故 A，B，C 选项都正确，D 选项错误故选：D4下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A2 、3 、4 B1、2、3 C3、4、5 D4、5、
9、6【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可【解答】解：A、3+24，能组成三角形；B、1 +2=3，不能组成三角形；C、 3+45，能够组成三角形；D、4+56，能组成三角形故选 B5如图，A+B+C +D+E 的度数为（ ）A180 oB270 oC360 o D540 o第 9 页（共 49 页）【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质【分析】如图根据三角形的外角的性质，三角形内角和定理可知1=C +2，2=B+E，A +1+D=180，由此不难证明结论【解答】解：如图，1=C +2，2=B+E，A +1+D=180，A+C+B +E+
10、D=180，故选 A6如图，已知 AC=AD，BC=BD，则有（）个正确结论AB 垂直平分 CDCD 垂直平分 ABAB 与 CD 互相垂直平分CD 平分ACB A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据 AC=AD，BC=BD 可得 AB 垂直平分 CD，进而得到答案【解答】解：AC=AD ， BC=BD，AB 垂直平分 CD，CAB=DAB，CBA= DBA ，第 10 页（共 49 页）正确的只有，故选 A7如图等边ABC 边长为 1cm，D 、E 分别是 AB、AC 上两点，将ADE 沿直线DE 折叠，点 A 落在 A处，A 在ABC 外，则阴影部分
11、图形周长为（）A1cm B1.5cm C2cm D3cm【考点】翻折变换（折叠问题） ；等边三角形的性质【分析】由题意得 AE=AE，AD=AD ，故阴影部分的周长可以转化为三角形 ABC的周长【解答】解：将ADE 沿直线 DE 折叠，点 A 落在点 A处，所以 AD=AD，AE=AE则阴影部分图形的周长等于 BC+BD+CE+AD+AE，=BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=3cm故选：D8如图ABC AEF，点 F 在 BC 上，下列结论：AC=AF FAB=EAB FAC=BAE 若C=50，则BFE=80其中错误结论有（）第 11 页（共 49 页）A1 个 B2 个
12、C3 个 D4 个【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应边相等，对应角相等可得AF=AC，BAC=EAF ，C=AFE ，进而可得答案【解答】解：ABCAEF，AC=AF，故正确，ABCAEF ，BAC=EAF，BACBAF=EAF BAF ，FAC=BAE，故错误，正确，AC=AF，C=AFC=50，ABCAEF ，AFE=C=50 ，EFB=180 5050=80，错误结论有 1 个，故选：A9如图ABC ，AC=BC ，ACB=90 ，AD 为角平分线，延长 AD 交 BF 于 E，E为 BF 中点，下列结论错误的是（）AAD=BF BCF=CD CAC +CD=AB DBE
13、=CF第 12 页（共 49 页）【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】先过点 E 作 EHAB 于 H，作 EGAF 于 G，判定 RtEHB RtEGF ，再判定ACDBCF，即可得出 AD=BF，CD=CF，再根据 AF=AB，可得AC+CD=AB【解答】解：过点 E 作 EHAB 于 H，作 EGAF 于 G，则EHB=EGF=90，AD 为角平分线，EH=EG，又E 为 BF 中点，EB=EF，RtEHB RtEGF（HL） ，BEH=FEG ，EAH=EAG，EHA=EGA，AEH=AEG，AEB=AEF=90，即 AEBF，又ACB=90 ，ADC=BDE，CAD
14、=CBF，在ACD 和BCF 中，ACDBCF（ASA） ，AD=BF，CD=CF，故 A、B 选项正确；AC+CD=AC+CF=AF，又AE 垂直平分 BF，AF=AB，AC+CD=AB，故 C 正确；第 13 页（共 49 页）EF CD，BE CF，故 D 错误故选：D10如图，在 22 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称图形的定义与判断可知【解答】解：与ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形有 5 个，分别为BCD，BFH ，ADC，AEF，CGH ，故选 C二、填空题（每题 3 分，共 30 分）112 的平方根是 【考点】平方根第 14 页（共 49 页）【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根） 【解答】解：2 的平方根是 故答案为： 12点
