数学考试大纲认识与思考

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1、把握改革趋势 促进学生发展,关于高考数学的认识与思考,2016年10月，我们得知： 2017年高考考试大纲、考试说明 改了！修订了！,这是真的哈,第一部分 数学考试大纲、考试说明修订要点,到底怎么修订的哟 ？,考试中心以教试中心函(2016)179号文确定。 修订原则： 坚持整体稳定，推进改革创新；优化考试内容，着力提高质量；提前谋篇布局，体现素养导向。 修订内容： 增加中华优秀传统文化的考核内容，完善考核目标，调整考试内容 链接：教育部考试中心教试中心函(2016)179号,考试大纲修订要点,数学学科的大纲修订 修订原则：贯彻改革要求，融入科研成果，体现时代气息，彰显学科特色。 主要改变：对

2、能力要求的内涵进行了修改，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。,1/19/2019,修订要点,5,一、考试范围的修订 删去选考模块4-1“几何证明选讲”。,考试大纲修订要点,有的内容不考啦,考试大纲修订要点,二、考核目标与要求的修订 1. 对能力要求的内涵进行了修改，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求；同时对能力要求进行了细化，使能力要求更加明确具体。 2. 分知识、能力、数学思想方法三部分重新编写。每个部分都分为“是什么、为什么、怎么考”三项说明。,考试大纲修订要点,二、考核目标与要求的修订 3. 知识内容分函数与导数、数列、不等式

3、等8个部分，分别说明内容的重点、在考试中的定位和考核的基本要求和方式。 4. 能力目标依据考试大纲对能力考核目标的修订，分为推理论证、运算求解等7个能力具体解析和说明。 5. 数学思想方法分为6个部分加以说明。,1/19/2019,修订要点,8,考试大纲修订要点,三、更改补充题型示例 根据改革的要求和改革成果，更换了部分题型示例的例题，补充了试题样例，以进一步说明考核目标要求。,1/19/2019,修订要点,9,一、删去几何证明选讲的原因 “几何证明选讲”考查的是初中平面几何的知识，作为基础知识，可以在解析几何、立体几何中考查，不需要再单独列为专题考查。同时在过去的教学大纲和2017年修订后的

4、课程标准中，都不包含此项内容。,考试大纲修订背景,为什么要修订呢？,二、育人模式改变的要求 1. 学生发展的核心素养 2. 立德树人的新形势 3. 社会主义核心价值观 基于学科特点的学科育人,考试大纲修订背景,三、高考内容改革的需要 1. “一点四面” 一点：以立德树人为核心，强化高考考试内容改革的育人导向 四面：四个方面加强考查 加强社会主义核心价值观的考查，指引学生培养正确的世界观、人生观和价值观 加强依法治国理念的考查，引导学生树立宪法意识和法治观念,考试大纲修订背景, 加强中国优秀传统文化的考查，引导学生提高人文素养、传承民族精神，树立民族自信心和自豪感 加强创新能力的考查，提升高考对

5、创新教育与人才培养工作的促进作用 在数学和理科综合等科目中，也可以适当增加对中国传统文化进行考查的内容，如将四大发明、勾股定理等所代表的中国古代科技文明作为试题背景材料，体现中国传统科技文化对人类发展和社会进步的贡献。 链接：姜钢：坚持立德树人为核心 深化高考考试内容改革,本题以教材必修3第37页案例2、第38页例2为背景改编，考查程序框图的三种基本逻辑结构等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力和应用意识 秦九韶（约12021268）是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人其著作数书九章成书于1247年，书中提出的“正负开方术”，将增乘开方法发展成一种完整的高次多项式方程的数值解法

6、，是中国数学史上的重要成就,三、高考内容改革的需要 2. “一体、四层、四翼” “一体”即高考评价体系，立德树人、服务选拔、导向教学 高考核心立场，回答为什么考 “四层”即必备知识、关键能力、学科素养、核心价值 高考考查目标，回答考什么,考试大纲修订背景,三、高考内容改革的需要 2. “一体、四层、四翼” “四翼”即基础性、综合性、应用性、创新性 高考考查要求，回答怎么考 “一体”是总体框架，“四层”与“四翼”是“一体”的有机组成部分，共同构成了实现高考评价功能的理论体系。 链接：姜钢：探索构建高考评价体系 全方位推进高考内容改革,考试大纲修订背景,四、相关研究的促进 1. 数学学科课程改革的

7、成果 2. 高中数学课程标准的修订 3. 相关研究的成果,考试大纲修订背景,第二部分 考试大纲（说明）解读,如何理解考试大纲（说明）,考试大纲的基本框架,1 考试性质 2 考试内容 2.1 考核目标要求 2.1.1 知识要求 2.1.2 能力要求 2.1.3 数学方法与数学思想要求 2.1.4 个性品质要求 2.1.5 考查要求,考试大纲的基本框架,1 考试性质 2 考试内容 2.2 考试范围与要求 2.2.1 必考内容与要求 2.2.2 选考内容与要求,考试说明基本框架,1 命题指导思想 2 考试形式与试卷结构 2.1 考试形式 2.1.1 试题类型 2.1.2 难度控制 2.2 试卷结构

8、3 考核目标与要求（参考考试大纲） 4 考试范围与要求（参考考试大纲） 5 题型示例,知识要求简析,知识点的考核层次 数学科规定知识的考核层次分为三层:了解、理解、掌握。,知识要求简析,知识点划分原则 保证知识内容的局部完整性和相对独立性 可对其规定具体的考核层次，便于命题目标的确立与实现 体现考试的特点,知识点的划分结果,知识要求简析,知识要求简析,链接：全国卷知识点划分及考查统计表,能力目标简析,七种能力要求 推理论证能力 空间想象能力 抽象概括能力 运算求解能力 数据处理能力 应用意识 创新意识,1/19/2019,能力目标,26,利用学科知识考查认知过程的一般能力 以学科内容为基点，以

9、基本的推理能力和思维要求为立足点，突出考查学生一般能力的表现，测量学生的学习能力。发挥学科的考查功能。在命题构思上要坚持用学科基本方法解决问题，强化能力点的设计，淡化烦琐的运算和冗长的逻辑推理。,能力目标简析,多样性和层次性的能力考查 以多元化、多途径、开放式的设问背景，比较客观、全面地测量学生观察、试验、联想、猜测、归纳、类比、推广等思维活动的水平，激发学生探索精神、求异创新思维。能力考查反映从初级到高级、低层次到高层次、单向思维到多元的联想、类比、推广等发散性思维过程，充分体现思维活动过程中的开放性、探究性、实践性和创新性。,能力目标简析,相互协调发挥整体的考核作用 以源于社会、源于生活的

10、问题设计试题情境，由于实际问题的综合性和应用性，要求在解决问题过程中，综合运用不同知识，相互协调、发挥整体作用。因此能有效地测量学生综合运用学科知识抽象、概括以及建立和分析模型的能力，使学生在解决高考问题的过程中认识世界、把握问题的本质、筹划应对的策略，提高解决实际问题的能力。,能力目标简析,考查数学能力的基本途径： 创设新的情景，结合双基考查能力 开发新型试题，拓展考生思维空间 提供新的信息，考查学生获取信息、加工信息的能力 从已有的知识结构出发，推陈出新，考查学生的创新能力 设计现实情境，考查应用能力,能力目标简析,能力目标简析,能力目标简析,推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分

11、组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程. 中学数学的推理论证能力主要是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力。 推理既包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法。一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明 .,思想方法目标简析,数学思想方法带有思想、观点的属性，是数学知识在更高层次上的抽象概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中。与数学知识互相联系、互相依存、协同发展。 数学思想方法按其抽象概括的程度和适用的范围可分为数学思想和数学方法。 数学思想是对

12、数学对象的本质认识，是对具体的数学概念、命题、规律、方法等的认识过程中提炼概括的基本观点和根本思想，是数学知识的精髓，是数学思维的内核，是知识转化为能力的催化剂。 数学方法是指数学活动中所采取的途径、方式、手段、策略等。,帮助学生学会数学地思维 定量化、模式化 通过数学学会思维 更清晰、更全面、更深刻、更合理 对于专业化的必要的超越 不同学科的必要整合 从理性思维的学习与应用发展理性精神,思想方法目标简析,数学思想方法的考核原则 以数学知识为基点，与知识考核密切结合 以通性通法为基石，淡化特殊技巧 以保持平稳难度为基调，不人为拔高，不形成过热浪潮 以数学学科的一般观点为基础，从学科整体意义和思

13、想含义上立意 链接：高考中的数学方法与数学思想,思想方法目标简析,思想方法目标简析,第三部分 近年全国卷（试题）考查分析,主要特点,1 立足优良传统，兼顾传承创新 2 强化主干内容，植根基础联系 3 深化能力考查，强化思想方法 4 突出实践应用，强调数学素养 5 注重区分功能，体现考试性质,国卷、川卷异同对比,1 探寻共性，继承传统 1.1 遵循考纲，注重基础 1.2 全面考查，注重联系 1.3 能力立意，注重算理 1.4 强化思想，注重应用 2 思考差异，明确方向 2.1 试卷结构相互存异 2.2 内容范围覆盖不同 2.3 难度设置层次有别 2.4 内容设计各具千秋,“四层”观下的考查分析,

14、基础性 “基础性”要求主要体现在学生要具备适应大学学习或社会发展的基础知识、基本能力和基本素养，包括全面合理的知识结构、扎实灵活的能力要求和健康健全的人格素养。 基础知识、基本能力、基本思想方法、基本活动经验 基础知识覆盖面广、考查全面 主干知识、重点知识重点考查,基础性例题,“四层”观下的考查分析,综合性 “综合性”要求主要体现在学生能够综合运用不同学科知识、思想方法，多角度观察、思考，发现、分析和解决问题。命题入手点： 学科内、学科间综合 知识交汇点处 引入新概念 函数与数列基础知识有机结合 考查知识、方法的迁移,“四层”观下的考查分析,数学科考试内容改革举措,应用性 “应用性”要求主要体

15、现在学生要能够善于观察现象、主动灵活地应用所学知识分析和解决实际问题，学以致用，具备较强的理论联系实际能力和实践能力。 结合社会实际和考生的现实生活 数学在解决实际问题中的重要作用和应用价值,“四层”观下的考查分析,创新性 “创新性”要求主要体现在学生要具有独立思考能力，具备批判性和创新性思维方式。 打破常规思路，独立思考，积极探究 将多种思维融合，创造性解决问题 创设新颖的情景,“四层”观下的考查分析,“四层”观下的考查分析,数学文化在高考试题中的渗透,数学文化是国家文化素质教育的重要组成部分。其内涵是理性思维方法在实践过程中不断探索、形成的数学史、数学精神及其应用。高考试题主要从数学史、数

16、学精神、数学应用三个方面渗透数学文化。通过这种渗透，能有效促进学生理性思维的发展。,数学文化在高考试题中的渗透,在高考试题中渗透数学文化，可以适当引导中学数学教学，使得更多的教师关注和研究数学文化，将数学的本质传递给学生。一方面，可以学到数学家不畏艰辛、不怕失败的精神；另一方面，又能学到以退为进、逐步调整的方法和策略，形成能进能退的开阔胸襟。这正是一种文化的迁移，一种文化的教育。,数学文化在高考试题中的渗透,高考试题在渗透数学文化时，应当注意与数学知识有机结合，注重体现其理性思维的本质内涵。可以通过创设新的情境、改变设问方式，选取适合的知识内容等多种方法渗透数学文化，特别是对中国古代传统优秀文化的渗透，从而促进学生理性思维的发展。,数学文化在高考试题中的渗透,渗透数学史的考查 数学史作为试题背景，主要包括数学家生平故事，数学史事件，数学名著，数学名题，数学发展的历史等。以数学史为试题情景材料，可以引导中学生理解数学、培养学习数学的兴趣起到积极的推动作用；可以让学生感受数学家的崇高品质以及探究解决数学问题的过程；可以弘扬中国优秀