统计数据的描述1

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1、华南理工大学精品课程,统计学,统计数据的描述,第二章,华南理工大学精品课程,第二章 统计数据的描述,录取中有无歧视? 某高校只有两个系，财经系和工程系。该校报考及录取的总体情况如下：,引例：,华南理工大学精品课程,第二章 统计数据的描述,如果我们只看该校男女生录取的比率，即男生350/800=44%, 女生200/600=33%。这时我们不免会问，是男同学的成绩比女同学好，还是在录取中存在着性别的歧视？学过统计学的同学不会简单地做出结论，而是继续搜集数据并得到两个系各自录取的男女生数据：,引例：,华南理工大学精品课程,第二章 统计数据的描述,引例：,华南理工大学精品课程,第二章 统计数据的描述

2、,有了分系的录取数据，不难看到工程系录取的人数比较多，男女生录取的比率都是50%。 而财经系招生名额较少，男女生录取的比率都是25%。由于女生报财经系的人多，男生报工科的人多，因而导致男生整个录取率偏高，而女生偏低。这个例子告诉我们对数据一是要从不同角度进行分析，二是要注意权数的影响，这就是本章要讨论的问题。,引例：,华南理工大学精品课程,6,引例提问,录取中有无歧视？,Q1,Q2,Q3,统计学怎样对数据进行有效分析？,怎样理解权数对均值的影响？,华南理工大学精品课程,7,本章学习内容,1.学习如何用数据对客观事物进行计量， 如何获取数据以及对数据质量的评价 2.如何对获取的数据进行整理 3.

3、数据分布的集中趋势和离散程度 4.非正态总体的分布偏态和峰度 5.茎叶图和箱线图的特点和优势 6.统计表及统计图,华南理工大学精品课程,8,本章学习目标,了解数据的计量尺度 了解统计数据的来源和数据的质量要求 掌握数值型数据的整理方法 掌握数据集中趋势和离散程度的测度方法 掌握茎叶图和箱线图的制作方法 掌握分布偏态与峰度的测度方法 掌握统计表和统计图的使用,华南理工大学精品课程,9,第一节 数据的计量尺度,2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,第二章具体章节结构,第二节 统计数据的来源,第三节 统计数据的质量,第四节 统计数据的整理,第五节 分布集中趋势的测度,华南理工大学精品课程,10,第

4、六节 分布离散程度的测度,2.6,2.7,2.8,2.9,第七节 分布偏态与峰度的测度,第八节 茎叶图与箱线图,第九节 统计表与统计图,第二章具体章节结构,华南理工大学精品课程,第一节 数据的计量尺度,按照计量学的一般分类方法，对数据分为四种计量尺度，即：,一、列名尺度 二、顺序尺度 三、间隔尺度 四、比率尺度,华南理工大学精品课程,12,列名尺度 (Nominal scale),也称名义尺度或分类尺度 计量层次最低 对事物进行平行的分类 各类别可以指定数字代码表示 使用时必须符合类别穷尽和互斥的要求 数据表现为“类别” 具有=或的数学特性,华南理工大学精品课程,13,顺序尺度 (Ordina

5、l scale),也称定序尺度 对事物分类的同时给出各类别的顺序 比定类尺度精确 未测量出类别之间的准确差值 数据表现为“类别”，但有序 具有或的数学特性,华南理工大学精品课程,14,间隔尺度 (Interval scale),也称间隔尺度 对事物的准确测度 比定序尺度精确 数据表现为“数值” 没有绝对零点 具有 + 或 - 的数学特性,华南理工大学精品课程,15,比率尺度 (Ratio scale),也称比率尺度 对事物的准确测度 与定距尺度处于同一层次 数据表现为“数值” 有绝对零点 具有 或 的数学特性,华南理工大学精品课程,16,四种计量尺度的比较,“”表示该尺度所具有的特性,表2-1

6、 四种计量尺度的比较,华南理工大学精品课程,17,本节提问,数据的计量尺度分为哪几种？,Q1,Q2,Q3,不同计量尺度各有什么特点？,间隔尺度和比例尺度有何区别？,华南理工大学精品课程,第二节 统计数据的来源,统计数据来源于直接组织的调 查、观察和科学试验，我们称之为第一手数据或直接的数据;或者来源于已有的数据，我们称之为第二手数据或间接的数据。,一、间接获取的数据 二、直接获取的数据,华南理工大学精品课程,19,间接取得的数据,统计部门和政府部门公布的有关资料，如各类统计年鉴 各类经济信息中心、信息咨询机构、专业调查机构等提供的数据 各类专业期刊、报纸、书籍所提供的资料 各种会议，如博览会、

7、展销会、交易会及专业性、学术性研讨会上交流的有关资料 从互联网或图书馆查阅到的相关资料,华南理工大学精品课程,20,提供统计数据的部分政府网站,表2-2 提供统计数据的部分政府网站,华南理工大学精品课程,21,提供统计数据的部分政府网站,表2-2 提供统计数据的部分政府网站（续表）,华南理工大学精品课程,22,普查 (census),为特定目的专门组织的非经常性全面调查 通常是一次性或周期性的 一般需要规定统一的标准调查时间 数据的规范化程度较高 应用范围比较狭窄,华南理工大学精品课程,23,抽样调查 (sampling survey),1.从总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样

8、本调查结果来推断总体特征的数据收集方法 2.具有经济性、时效性强、 适应面广、准确性 高等特点,华南理工大学精品课程,24,本节提问,简要说明统计数据的来源？,Q1,Q2,获取直接统计数据的渠道主要有哪些？,华南理工大学精品课程,第三节 统计数据的质量,统计数据的误差：,一、抽样误差 二、非抽样误差,华南理工大学精品课程,26,统计数据的误差,华南理工大学精品课程,27,抽样误差 (sampling error),由于抽样的随机性所带来的误差 所有样本可能的结果与总体真值之间的平均性差异 影响抽样误差大小的因素 样本量的大小 总体的变异性,华南理工大学精品课程,28,非抽样误差 (non-sa

9、mpling error),相对于抽样误差而言 除抽样误差之外的，由于其他原因造成的样本观察结果与总体真值之间的差异 存在于所有的调查之中 概率抽样，非概率抽样，全面性调查 有抽样框误差、回答误差、无回答误差、调查员误差、测量误差,华南理工大学精品课程,29,误差的控制,抽样误差可计算和控制 非抽样误差的控制 调查员的挑选 调查员的培训 督导员的调查专业水平 调查过程控制 调查结果进行检验、评估 现场调查人员进行奖惩的制度,华南理工大学精品课程,30,本节提问,简要说明抽样误差和非抽样误差？,Q1,Q2,非抽样误差的控制有哪些途径？,华南理工大学精品课程,第四节 统计数据的整理,一、统计数据的

10、分组 二、次数分配 三、次数分配直方图 四、洛伦茨曲线,华南理工大学精品课程,32,统计数据的分组,统计分组是统计整理的第一步，它是按照统计研究的目的，将数据分别分入不同的组内。在本章第一节中，我们将数据分成四种计量尺度，即列名尺度、顺序尺度、间隔尺度和比例尺度。其中列名尺度和顺序尺度的数据是按照事物的性质和属性划分的，因而又称为按品质标志分组；间隔尺度和比例尺度是按照事物的数量标准划分的，又称为数量标志分组。,华南理工大学精品课程,33,组距分组(要点),将变量值的一个区间作为一组 适合于连续变量 适合于变量值较多的情况 需要遵循“不重不漏”的原则 可采用等距分组，也可采用 不等距分组,华南

11、理工大学精品课程,34,组距分组 (步骤),确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的 确定组距：组距(class width)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即 组距( 最大值 - 最小值) 组数 统计出各组的频数并整理成频数分布表,华南理工大学精品课程,35,组距分组 (几个概念),1. 下限(low limit) ：一个组的最小值 2. 上限(upper limit) ：一个组的最大值 3. 组距(class width) ：上限与下限之差 4. 组中值(class midpoint) ：下限与上限之间的中点值,华南理工大学精品

12、课程,36,案例分析 次数分配表的编制,【例】 某车间30名工人每周加工某种零件件数如右表试对数据进行分组。,表2-3 某车间30名工人周加工零件数 （单位：件）,华南理工大学精品课程,37,案例分析 次数分配表,表2-4 某车间30名工人周加工零件数的频数分布,华南理工大学精品课程,38,使用Excel频数函数 (FREQUENCY), Excel的“直方图”工具的缺陷是：频数分布和直方图没有与数据联系起来，这样，如果你改变任何一个数据，频数分布表和直方图不会跟着改变 使用Excel中的统计函数“FREQUENCY”来创建 频数分布表和直方图，可解决这一问题。,华南理工大学精品课程,39,使

13、用Excel频数函数 (FREQUENCY),创建频数分布表的步骤是： 选择与接受区域相临近的单元格区域，作为频数分布表输出的区域 选择统计函数中的“FREQUENCY”函数 在对话框 Date-array 后输入数据区域，在Bins-array后输入接受区域 同时按下ctrl-shift-Enter组合键，即得到频数分布,统计函数FREQUENCY,华南理工大学精品课程,40,分组数据的图示 (直方图的绘制),我一眼就看出来了，周加工零件在100110之间的人数最多!,图2-1 某车间工人周加工零件直方图,华南理工大学精品课程,41,分组数据的图示 (折线图的绘制),折线图与直方图 下的面积

14、相等！,图2-2 某车间工人周加工零件折线图,华南理工大学精品课程,42,次数分配的类型,图2-3 几种常见的频数分布,华南理工大学精品课程,43,洛伦茨曲线,20世纪初美国经济学家、统计学家洛伦茨(M.E. Lorentz)根据意大利经济学家巴雷特(V. Pareto)提出的收入分配公式绘制而成 描述收入和财富分配性质 的曲线分析该国家或地区 分配的平均程度,累积的人口百分比,绝对公平线,累积的收入百分比,华南理工大学精品课程,44,基尼系数,20世纪初意大利经济学家基尼(G. Gini)根据洛伦茨曲线给出了衡收入分配平均程度的指标 A表示实际收入曲线与绝对平均线之间的面积 B表示实际收入曲

15、线与绝对不平均线之间的面积 如果A=0，则基尼系数=0，表示收入绝对平均,华南理工大学精品课程,45,基尼系数,5.如果B=0，则基尼系数=1，表示收入绝对不平均 6.基尼系数在0 和1之间取值 7.一般认为： 基尼系数若小于0.2，表明分配平均； 基尼系数在0.2至0.4之间是比较适当的， 即一个社会既有效率又没有造成极大的分配不公； 基尼系数在0.4被认为是收入分配不公平的警戒线， 超过了0.4应该采取措施缩小这一差距。,华南理工大学精品课程,46,本节提问,描述次数分配表的编制过程。,Q1,Q2,Q3,解释洛伦茨曲线及其用途。,说明基尼系数的含义和用途。,华南理工大学精品课程,第五节 分

16、布集中趋势的测度,一、众数 二、中位数 三、四分位数 四、均值 五、几何均值 六、切尾均值 七、众数、中位数和均值的比较,华南理工大学精品课程,48,众数 (mode),一组数据中出现次数最多的变量值 适合于数据量较多时使用 不受极端值的影响 一组数据可能没有众数或有几个众数 主要用于分类数据，也可用于顺序数据和数值型数据,华南理工大学精品课程,49,众数 (不惟一性),无众数 原始数据: 11 3 7 12 9 8,一个众数 原始数据: 7 4 6 13 4 4,多于一个众数 原始数据: 17 15 25 33 24 24,华南理工大学精品课程,50,中位数 (median),1.排序后处于中间位置上的值 2.不受极端值的影响 3.主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能用于分类数据 4.各变量值与中位数的离差绝对值之和最小，即,华南理工大学精品课程,51,中位数 (位置的确定),华南理工大学精品课程,52,案例分析 (9个