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1、山西财贸职业技术学院 应用电子系,第二章 电路的基本连接与分析,第2章 电路的基本连接与分析,简单电路：利用串、并联公式求解,电路分析方法提示,第一节 电源的串联与并联,电阻的串联与并联 串联、并联、混联 理想电源及其串联电路 理想电流源，理想电压源 实际电源的串联和并联,电阻的串联与并联,电阻的串联 在电路中, 把几个电阻元件依次首尾连接, 中间没有分支, 在电源的作用下流过各电阻的是同一电流。 这种连接方式叫做电阻的串联。 电阻的并联 一个电路中，若干个电阻的首端、尾端分别相联在一起，这种联接方式称为电阻的并联。,电阻的串联,特点： 总电阻的大小等于各串联电阻之和： 总电压等于各电阻上的电
2、压之和：,R1,R2,Ri,i,R = R1 + R2 + + Ri,U = U1 + U2 + + Ui,分压公式：,消耗功率：,总电阻：,例：用一个满刻度偏转电流为50A, 电阻Rg为2k的表头制成100V量程的直流电压表, 应串联多大的附加电阻Rf？ 解：满刻度时表头电压为,附加电阻电压为：,代入公式 得,解得,电阻的并联,特点： 总等于各电导的和： G=G1+G2+G3 总电流等于各电阻上的电流和： I=I1+I2+I3,R1,i,R2,Ri,分流公式：,消耗功率：,总电阻：,简单电路：单一回路,或通过串并联公式可以将其化简为单一回路的电路。,简单电路与复杂电路,复杂电路:不能用串并联
3、方法化简为单一回路，或即使能化简也相当复杂的电路。,例、求A，B两端等效电阻。,R5,R1,R2,R3,U,A,R4,R6,RAB = R1+R2(R3R4)+(R5R6),解：,例:分别求在开关S断开和闭合时,R5,R1,R4,R2,R3,S,U,B,A,解：,RAB = R5（R1+R3）（R2+R4）,S断开,RAB = R5（R1R2 +R3R4 ）,S闭合,A，B两端总电阻。,例：等效变换求电阻Rab。,5,20,15,6,6,a,b,7,a,b,Rab = 205 + （6 6 + 7） 15=10,例：求图示电路的等效电路, ,40I1,20,60,60,30,I1,U = 30
4、I1+45（II1） I 1 = U60 R = U I = 36 ,可等效为,对外部电路而言,若要计算电压源的电流i，则必须回到原电路中进行计算。,可等效为,若要计算电流源的电压u，则必须回到原电路中进行计算。,对外部电路而言,结论：,1、凡是与电压源并联的元件（电阻元件、电流源等），对外电路不起作用，等效为该电压源；,2、凡是与电流源串联的元件（电阻元件、电压源等），对外电路不起作用，等效为该电流源；,例 求图示电路中的电流I。,第二节 电压源与电流源的等效变换,电路等效变换的概念 电路的等效变换，就是保持电路一部分电压、电流不变，而对其余部分进行适当的结构变化，用新电路结构代替原电路中被
5、变换的部分电路。,理想电压源,理想电压源，其端电压在任意瞬时与其端电流无关。,u(t)us (t),i(t)由外部电路决定,理想电压源的外特性：,0,i,u,i(t) 可从到+变化,p(t)us (t)i(t),输出功率如同电流i(t)一样可在无限范围内变化。,u、i取非一致的参考方向,电压源输出的瞬时功率,理想电流源,理想电流源，其端电流在任意瞬时与其端电压无关。,i(t)is (t),u(t)由外部电路决定,特点：1、输出电流恒定不变， 2、端电压随负载不同而不同。,理想电流源,0,i,u,u(t) 可从到+变化,电流源输出的瞬时功率,p(t)u(t)is (t),输出功率如同电流u(t)
6、一样可在无限范围内变化 。,u、i取非一致的参考方向,等效电路,概念： 两个端口特性相同，即端口对外的电压电流关系相同的电路，互为等效电路。 条件 对外电路来说，保证输出电压U和输出电流I不变的条件下电压源和电流源之间、电阻可以等效互换。, 等效变换对内电路来说，不一定等效。,实际电源的串联与并联,几个电压源的串联 等效为一个电压源，该电压源的电动势等于几个电压源电动势的代数和。 几个电流源的并联 等效为一个电流源，该电流源的电流为各电流源电流的代数和.,一个实际的电源即可以用电压源模型表示,也可以用电流源模型表示. 对于负载来说只要端电压和输出电流不变,两个电源对负载的作用效果相同,所以实际
7、电压源和电流源可以等效变换.,实际电源的等效变换,U,实际电流源 的伏安特性,I,IS,实际电压源 的伏安特性,Us,I,U,IsRo,Us/Ro,U = US I R0,I= IS UR0,电压源:U=UsIRo - 电流源:I=IsU/Ro U=IsRoIRo- ,Is =,/,Ro,Us,Us = IsRo,U,Ro,Us,Is,Ro,I,I,U,-,+,E1,E2,a,b,R2,R1,-,-,+,+,Is=Is1+Is2 Ro=R1R2,E=E1+E2 R=R1+R2,将图示的电压源变成电流源,I,-,+,10V,2,b,a,解: Is=10/2=5A,将图示的电流源变成电压源,Us
8、= Is 5 =5V,+ -,用电源等效变换的方法求图中的I,4,+,-,+,-,6V,4V,2A,3,6,1,2,I,2A,3,2,4A,+,-,4V,2A,6,4,1,2,I,8V,2,2,4A,1A,4,4,2A,8V,2,I = 2/3 3 = 2A,1A,4,4,2A,在用等效变换解题时，应至少保留一条待求支路始终不参与互换，作为外电路存在； 等求出该支路电流或电压时，再将其放回电路中去作为已知值，求其它支路电流或电压。,例:试求出图示电路中电流I。,+,3,3,I,4,20V,2,+ ,+,2A,3,6,2,5,4,3,18V,20V,I5 = I + Is = 2 + 2 = 4
9、A,I1 = I3 + I0.67 + 2 = 2.67A,I2 =18 2=9A,I4 = I1I2 = 2.67 （9）= 11.67A,I5,a,b,I,I1,I3,I2,I4,I6,I6=I5-IS=4-2=2A,用等效变换法求图示电路中的电流 I1、I2、I3、I4。,3A,2A,2,3,5,3,+,6V,I3,I1,I2,I4,解：,I4 = I3+38 = 4A,I3 = (1+6+6) (5+5+3) = 1A,I2 = I32 = 1A,I1 = I4 + 8 = 4A,基尔霍夫定律,支路: 电路中流过同一电流的一个分支称为一条支路。 节点: 三条或三条以上支路的联接点称为节
10、点。 回路: 由若干支路组成的闭合路径,其中每个节点只经过一次, 这条闭合路径称为回路。 网孔: 网孔是回路的一种。将电路画在平面上, 在回路内部不另含有支路的回路称为网孔。,基尔霍夫电流定律,在集中参数电路中, 任何时刻, 流出（或流入）一个节点的所有支路电流的代数和恒等于零, 这就是基尔霍夫电流定律, 简写为KCL。写出一般式子, 为i=0。 为统一起见，可约定：流入节点的电流为“+”，流出节点的电流为“-”,基尔霍夫电压定律,在电路中任何时刻, 沿着任一个回路绕行一周, 所有支路电压的代数和恒等于零, 这就是基尔霍夫电压定律, 简写为KVL, 用数学表达式表示为： u=0。 先要任意规定
11、回路绕行的方向, 凡支路电压的参考方向与回路绕行方向一致者, 此电压前面取“+”号, 支路电压的参考方向与回路绕行方向相反者, 则电压前面取“-”号。,对图 中的节点a, 应用KCL则有：,图中所示封闭面S所包围的电路,对回路abcga,不构成回路的节点序列, 节点间有开路电压，KVL同样适用。,电路中任意两点间的电压与计算路径无关, 是定值。,节点,节点,回路1,回路2,回路3,对回路列回路电压方程：,-Us1 + U1 + U2 + Us2 =0,对回路列回路电压方程：,-Us1 + U1 + U4 + U3 + Us3 =0,例：,Us2,+,R2,R1,+ U1 -,+,U2,-,+,
12、U5,-,+,U3,-,+U4 -,例：,对回路列方程,对回路列方程,对封闭面列方程,例：如图所示电路，各个电阻均为1，求：I1、B点电位、电压源及2A电流源的功率。,解：,电压源吸收的功率：,（吸收）,2A电流源吸收的功率：,（供出）,回路电压方程：,支路电流方程：,叠加原理与等效电源定律,叠加原理 戴维南定理 诺顿定理,叠加原理,在多个电源共同作用的线性电路中，任一支路上的电压或电流，都是各个电源单独作用时，在该支路上产生的电压或电流的叠加。,叠加原理,叠加原理的应用,1、叠加原理只适用于线性电路。,2、叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数（包括电源的内阻）不变。 暂时不考虑的恒压源应
13、予以短路，即令E =0； 暂时不考虑的恒流源应予以开路，即令Is =0。,3、解题时要标明各支路电流、电压的正方向。 总电压、总电流是各分电压、分电流的代数和。,4、叠加原理只能用于求电压或电流，不能用于求功率。,5、运用叠加原理时也可以把电源分组求解， 每个分电路可包含不止一个电源。,例,I,R,R,R,已知：US1=4V，US2=16V， R=4,I12A I2 3A I=1A,I1I = I2 I1RUS1RI0 US2 I2RRI0,I1,I2,I,R,R,R,I= I+ I“= 1A,US1单独作用,=1/3A,US2单独作用,= 4/3A,I1,I2,例：用叠加原理求图示电路中的I
14、,解: 电流源单独作用时,电压源单独作用时,2,1,4,I,I=1/(1+4)10 = 2A,I=10/5=2A,I=I+I= 4A,例： 用叠加定理求图示电路中的I,2,a,b,4,4,4,解：,I,c,I= I+ I=1.25A,电压源单独作用时 Rbc= 4（4+2) = 2.4 Ubc= 162.4/(4+2.4) = 6V I=6/(2+4)=1A,电流源单独作用时 Rbc = 44 = 2 I=12(2+2+4 ) = 0.25A,例: 已知 E=12V，Uab1=10V，求去掉E后，Uab2=？,R,+,-,E,R,R,R,解： 依叠加原理，Uab1=10V是E，IS1，IS2共同作用的结果。,a,b,设Uab为E单独作用的电压,Uab2=10 Uab =7V,Uab = ER4R =3V,4K,2K,2K,I,练习:用叠加原理求图示电路中的I。,2K,I=I+I= 1.507mA,电流源单独作用时,电压源单独作用时:,解:,4K,2K,2K,I,练习:用叠加原理求图示电路中的I,2K,I=I+I= 1.507mA,电
