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1、 第 1 页 共 16 页 正 文 正文正文 1 1. .引言引言 三相短路电流计算是电力系统规划、设计、运行中必须进行的计算分析工作。目前，三 相短路电流超标问题已成为困扰国内许多电网运行的关键问题。然而，在进行三相短路电流 计算时，各设计、运行和研究部门采用的计算方法各不相同，这就有可能造成短路电流计算 结论的差异和短路电流超标判断的差异，以及短路电流限制措施的不同。90 年代，电力系统 市场化席卷全球。这时的系统更加复杂，数据成倍增加，计算精确要求也愈加迫切。采用先 进的仿真软件工具 matlab 中的电力系统仿真工具箱，建立各元件的数学模型，对复杂电力系 统进行动态仿真。工程实践表明，
2、故障计算准确对于电力系统稳定性有着决定性的意义。 2.2.三相短路故障三相短路故障工程实例概况工程实例概况 为了对“手算法”和“MATLAB 计算机算法”计算原理及计算结果对比测试、验证。对以 下例子为工程分析例子 2.1 工程概况 某电力系统接线如图 2-1 所示（各元件参数标在图中） ，设变电所 P 低压母线发生三相短 路，求 110kV 系统各母线电压；两电源提供的短路电流；短路点的冲击电流。 7 G 21 G 5 6 8 5 .10% 100 s U AMV 5 .10% 200 s U AMV 20. 0 200 d X AMV 5 .10% 2100 s U AMV km60 km
3、50 km40 AMV 80 AMV 80 M P kV10 kV110 图2-1 电力系统接线图 20. 0 100 d X AMV AMV 50 N AMV 30 第 2 页 共 16 页 正 文 3.3.三相短路故障三相短路故障手算法手算法 3.13.1 三相短路故障三相短路故障手算法原理手算法原理 3.1.1 周期电流起始值的计算 周期电流：知道周期电流，可根据冲击系数计算冲击电流和最大有效值电流，满足电气 设备选择的需要。 起始值：知道起始值，可作继电保护整定值的计算。 三相短路: 对称短路，可用单相电路表示。 结论：三相短路的周期分量起始值计算是应用广泛、涉及基本方法、概念的短路计
4、算。 3.1.1.1 实用计算中的假定 1）简化电源 发电机用 E”|0|、x”d表示； 假设各电势 E”|0同相 可取 E”|0=1，空载。2）简化网络空载 D Z ; 不计接地支 路 mC ZY, 0 0R, avB UU 即： 10 E 1d x j 1T jx l jx 2T jx 20 E G 图3-1 电力系统接线图 i E 0 di x j i U G 图3-2 简化电源图 图3-3 简化网络图 G 第 3 页 共 16 页 正 文 结论： 简化后，计算得保守值； 简化后，是纯电抗网络，且是已知电势、求电流的直 流电路问题。3.1.1.2 周期电流起始值的计算 10 E 1d x
5、 j 1T jx l jx 2T jx 20 E 是直流网络中求某一支路电流的问题 1）直接法： 短路电流是各电源提供电流之和； 用近似法作等值电路； 星网变换，消去中间节点即：各电源用 d x I jUE 0 表示，短路点接地，对短路点作 消去节点的网络化简，得辐射形网络，然后 if i i jx E I ， if II 复杂网络中求某一支路电流采用戴维南定理； f I f I f jx1 图3-5 等值电路图 图3-4 周期电流图 f I 第 4 页 共 16 页 正 文 2）叠加法：各电源接地，短路点施加正常电压；求短路点等值阻抗 f Z用近似法作标 幺值等值电路； 网络化简 A 串联；
6、 B 并联；C 星网变换 对于叠加法：将电源接地，求等值电抗 对于直接法：保留电源节点和短路点，化为辐射形网络 3.23.2 利用利用三相短路故障三相短路故障手算法分析实例手算法分析实例 根据工程实例图 2-1 取基准容量AMVSB 200,基准电压 avB UU， 各元件电抗值计算 如下： 4 . 0 100 200 2 . 0 1 X 21. 0 100 200 105. 0 2 X 2 . 0 200 200 2 . 0 3 X 105. 0 200 200 105. 0 4 X 3992. 0 115 200 6044. 0 2 5 X 短路 正常 0f U 0f U 0f U 故障分
7、量网络 0f U f I 图3-6 等值电路图 第 5 页 共 16 页 正 文 3327. 0 115 200 5044. 0 2 6 X 2662. 0 115 200 4044. 0 2 7 X 105. 0 1002 200 105. 0 8 X 将 5 X、 6 X、 7 X组成的三角形变为星形如图 3-7 所示。 1331. 0 765 65 9 XXX XX X 1065. 0 765 75 10 XXX XX X 1065. 0 765 76 11 XXX XX X 4585. 0)/()( 8111043921* XXXXXXXXX 短路点电流标么值 M N P F F 1
8、5 2 10 6 9 7 3 4 8 11 （a）等值网络 （b）网络简化 1 1 E 1 3 E 1 E * X F I 图3-7 图2-1所示电力系统的等值网络和简化图 第 6 页 共 16 页 正 文 1808. 2 1 * * X IF 设 1 X、 2 X、 9 X支路中流过的电流为 *1 I， 3 X、 4 X、 10 X支路中流过的电流为 *2 I，则 7772. 01808. 23564. 0 * 1043921 1043 *1 F I XXXXXX XXX I 4036. 11808. 26436. 0 * 1043921 942 *2 F I XXXXXX XXX I 所以
9、母线 P、M、N 的线电压分别为 kVkVUXIU BFp 333.26115105. 01808. 2 8* BFM UXIXXIU)( 9*1118* kVkV479.601151331. 07772. 0)0887. 0105. 0(10808. 2 BFN UXIXXIU)( 10*2118* kVkV769.651151065. 04036. 1)0887. 0105. 0(10808. 2 在选定的基准容量AMVSB 200下kV10系统的基准电流为 kAkA U S I av B B 997.10 5 .103 200 3 所以由发电机 1 和发电机 3 提供的短路电流分别为 k
10、AkAIII BG 547. 8997.107772. 0 *11 kAkAIII BG 436.15997.104036. 1 *22 由于短路点有负荷，认为负荷为综合负荷，则其提供的冲击电流为 NLDimLLDimLDim IkIki29. 2222 kAkA285.51 5 .103 80 29. 28 . 122 电源提供的冲击电流为 BFGimGGimGim IIkIki * 22 第 7 页 共 16 页 正 文 kAkA049.61997.101808. 28 . 12 短路点的冲击电流为 kAkAiii LDimGimim 334.112)2852.510489.61( 4.4
11、.三相短路故障三相短路故障计算机计算机算法算法 4.14.1 三相短路故障三相短路故障计算机算法原理计算机算法原理 4.1.1 等值网络 根据叠加原理：短路分量=正常运行分量+故障分量正常运行分量可由潮流计算得；空载 条件下，E”=1, Uf|0|=14.1.2 短路电流的计算 故障分量网络为： 网络可用 ZB表示，则故障分量网络的方程为：则 )( 0ffff IZU ffff f f ZZ U I 1 fififfiiii ZIZIUUUU 1 00 ij ji ij z UU I 0f U f I 图4-1 故障分量等值电路 0 0 1 1 1111 0 1 f nnnfn fnfff n
12、f n f I ZZZ ZZZ ZZZ U U U 第 8 页 共 16 页 正 文 4.1.3 利用 YB形成 ZBZB=Y-1B，根据节点导纳矩阵，利用数值解法求逆矩阵的方法，称 为三角分解法（因子表法） 100 010 001 1 1 1111 1 1 1111 nnnin iniii ni nnnin iniii ni ZZZ ZZZ ZZZ YYY YYY YYY 根据乘法， 0 1 0 1 1 1 1111 fn ff f nnnin iniii ni Z Z Z YYY YYY YYY Y 阵已知，用加减消去法求解上式线性方程，可得 Z 阵中的第 f 列元素。 常用的求解方法为三
13、角分解法。 4.1.4 短路点在线路上任意处的计算公式 j f k lzjk (1-l)zjk 图4-2 线路等值电路图 4.1.4.1 求网络中新增一节点 f 情况下的节点阻抗矩阵的第 f 列元素 Zf1 Zff Zfn 4.1.4.2 利用原节点阻抗矩阵元素时 kijifi lZZlZ)1 ( jkkfijfff zlllZZlZ)1 ()1 ( 4.24.2 利用利用三相短路故障三相短路故障计算机计算机算法分析实例算法分析实例 对于图 2-1 所示的工程实例，运用节点阻抗法求变电所 A 低压侧三相短路时，故障点电 流，kV110网络各节点电压和两个电源分别提供的短路电流。所有节点的标注如图 4-3 所示。 第 9 页 共 16 页 正 文 在“手算法分析”得到各元件参数的基础上，图 4-3 给出了适于本算法的等值电路，图 中阻抗的表示中省略了“j” 。 7619. 4 21. 0 1 1221 j j YY 2726.10 3992. 0 1 3327. 0 1 21. 0 1 22 j jjj Y 505. 2 3992. 0 1 3223 j
