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1、六年级数学上册易错题分析,模范小学 六年级组,（一）数与代数 1分数乘法 2分数除法 3百分数 （二）空间与图形 1位置 2圆 （三）统计与概率 统计扇形统计图 （四）数学思想方法 数学广角鸡兔同笼,分数乘除法,易错题1,分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义学生经常混淆。 建议说分数乘法意义看乘数。应让学生明确分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，而一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。,比20米多 是（ ）米； 20米比（ ）米少 ； 比（ ）米多 是20米；,这是一道稍复杂的分数乘除法的辨析题，学生往往找不准单位“1”而混淆了计算方法。 建议加强此类题的训练，找准单位“1”，让学生
2、在比较中探索解题方法，发现一般“比”字后面的量是单位“1”的量。,易错题2,水结成冰，体积增加 ，那么冰化成水，体积会减少（ ）。,学生往往因为水结成冰，冰化成水的变化而茫然，找不准单位“1” 。 建议从变化中先找准单位“1”的量，让学生思考水结成冰体积增加谁的 ，我们可以把 水看成11份，那么冰就是12份， 再引导发现“冰化成水”时，谁应该是单位“1” 。,易错题3,这是一道比较分率和数量的应 用题。第一次减去“ ”对学生来 说难度不大，但第二次的减去 “ 米”，学生往往摆脱不了上题 的影响，将“ 米”和“ ”混为一谈。 建议进行专题辨析练习，理解分率和数量的区别。通过分数后面是否带单位，正
3、确区分量与率 。,一条绳子长8米，第一次减去了 ， 剩下的还有（ ）米，第二次再减 去 米，现在剩下（ ）米。,易错题4,这是一道辨别实际长度和分率的易错题，都是求“每段”，学生一般无法正确理解概念的形成。 建议从问题本身上引导学生发现实际长度和分率的区别，可以画线段图加强理解。实际长度可以用除法算式“总长度段数”来计算，分率跟总长度无关只跟分成的份数有关，还要加强变式练习，如截的段数应是截的次数加1。,易错题5,学生往往缺乏分析数量关系的判断力，判断不准到底是谁除以谁。 建议从数量关系的分析入手，也可以画线段图结合实际情况分析，由此举一反三，进行强化训练。,易错题6,1、一根铁丝长96米，先
4、用去了全长的 ，又用去全长的 ，两次共用去多少米？,2、一根铁丝长96米，先用去了全长的 ，又用去剩下的 ，两次共用去多少米？,3、一根铁丝长96米，先用去了全长的 ，又用去了第一次的 ，第二次用了多少米？,4、一根铁丝长96米，先用去了全长的 ，又用去了剩下的 ，第二次用去了多少米？,5、一根铁丝长96米，先用去了全长的 ，又用去了 米，两次共用去多少米？,6、一根铁丝长96米，先用去了全长的 ，又用去了第一次的 ，两次共用去多少米？,对比练习1,单位“1”变化,1、一根绳子截成两段，第一段占全长的 ，第二段长 米，两段绳子比较（ ） A、 第一段长 B 、第二段长 C 、两段一样长 D 、
5、无法比较,A、第一根长 B、第二根长 C、两根一样长 D、 无法比较,2、两根同样长的绳子，第一根截去全长的 ，第二根截去 米，剩下的长度相比较 （ ） A、第一根长 B、第二根长 C、两根一样长 D、 无法比较,3、有两根同样长的绳子，从第一根中先用去 米，再用去余下的 ， 从第二根中先用去 ，再用去 米，仍有剩余。第一根所剩部分和 第二根所剩部分相比较（ ）,对比练习2,易混题组,某工厂上月加工2000个零件，本月比上月多加工400个，本月比上月多加工几（百）分之几？ 某工厂本月加工2000个零件，比上月多400个，本月比上月多加工几（百）分之几？,学校有男生240人，女生比男生的 少5人
6、，女生有多少人？ 学校有男生240人，比女生的 少5人，女生有多少人？,小明看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，两天一共看了72页，这本书有多少页？ 小明看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了剩下的 ，两天一共看了72页，这本书有多少页？,比和比的应用,20千克：0.2吨的最简整数比是( ),比值（ ）。,化简比和求比值是本册教学的一大难点，应让学生加强区分并注意要统一单位后再化简比。,意义不同:求比值是比的前项除以后项所得的商,化简比是把两个数的比化成最简单的整数比. 2. 计算方法不同:求比值是前项除以后项,化简比是根据比的基本性质运算. 3. 结果含义不同:求比值的结果是
7、一个数,化简比的结果是一个比.,易错题1,本题可以假设等式两边都等于1，那么a和b都能直接求出得数。学生容易忽略化简比和看不清是谁和谁的比。 建议增强学生化简比的意识，培养学生认真审题的习惯，减少审题不清出现的错误。,a的 与b的 相等（a、b不等于0），则b a =（ ）。,易错题2,甲数和乙数的比是4：5，乙数和丙数的比是2：3.甲数和丙数的比是多少？,此题学生找不到不变的比较的量。 建议利用通分的知识将乙数通分为10，随之根据比的基本性质再调整甲和丙的数量，这样，将两两相比变成了三个数的比 。,易错题3,甲：乙=4：5=8：10,乙：丙=2：3=10：15,4 ： 5 2 ： 3 8 ：
8、 10 ： 15,用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的体积是多少？,这是解决“按比分配”的题目，学生由于思维惯性常常出现将数量直接分配的错误，忽视了长方体、长方形特征隐藏的信息。 建议从长方体、长方形的特点入手，引导学生挖掘隐藏条件。同时注重给出部分量和相差量找相应份数，进行解决“按比分配”问题的强化训练。,用一条256厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是5：3，这个长方形的面积是多少？,易错题4,对比练习,1、幼儿园买来一些苹果，按7：5：3分给大、中、小三个班，其中大班分到35个，这批苹果共有多少个？ 2、幼儿园买来一些苹果，按7：5：3分给大、
9、中、小三个班，其中大班分到的比中班多10个，这批苹果共有多少个？ 3、幼儿园买来一些苹果，按7：5：3分给大、中、小三个班，其中大班和小班一共分到50个，这批苹果共有多少个？,1、一条彩带长39米，已用的和剩下的比是11：2，这条彩带还剩下多少米？ 2、甲、乙、丙三块积木重量的比为2：3：4，甲比丙轻20克，乙重多少克？ 3、红、黄、蓝三色丝带共有48条，其中红色丝带占总数的 ，黄色和蓝色的条数比是3：2，黄色和蓝色各多少条？ 4、甲、乙两个车站共停了135辆车，如果从甲站开往乙站36辆，这时乙站所停汽车和甲站的比是3：2，原来甲、乙两站各停多少辆汽车？,题组练习,百分数,百分数就是分母是10
10、0的分数。 ( ),0.5%的分数单位是（ ）。,准确区分百分数与分数的异同。,学生容易错写为0.1%。 百分数的分数单位是1%要牢记。,易错题1,建议加强对百分数意义的理解。,六（2）班上体育课时，缺席2人，到课48人，出勤率是多少？如果有一次这个班体育课的出勤率是94%，那么这节体育课有多少人缺席？,求百分率问题时，学生往往不能正确找到总数就匆忙下笔。,建议理解题目中百分率的意义，有助于解决问题。 求各种百分率实质就是求一个数是另一个数的百分之几, 借助：求什么率=什么数量总数量100%，在列式时强调不要忘记乘100%.,易错题2,一种mp3,现在的售价是330元，比去年降低了170元,降
11、低了百分之几？,建议培养学生动笔圈划，画线段图分析数量关系，培养数形结合的思想。 遇问题不完整要先补充完整。通过做题总结方法：求多（或少）的百分率=多（或少）的量单位“1”的量”。,易错题3,电视机厂去年生产电视机2000台，比今年少生产500台，比今年少百分之几？,求一个数是另一个数的百分之几，如果不直接给出两个量容易出错。,“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”，给出相差量与一个部分量，学生常会见“多”就“加”，见“少”就“减”。问题不完整的情况学生容易找错单位“1”。,电视机厂今年生产电视机2500台，比去年增加500台，去年是今年的百分之几？,一种电器，先降价10%，后来又提价10%
12、，现价与原价比较（ ）。 一种电器，先提价10%，后来又降价10%，现价与原价比较（ ）。 a、现价高 b、原价高 c、一样高 d、无法比较,一种商品，无论是“先提价后降价”或“先降价再提价”，只要“升”或“降”的分率相同，现价总比原价低。学生往往出现片面错误的原因是以为单位“1”的量是始终不变的。 建议用假设法来分析，假设电器价格为100元，计算现价和原价来区分比较。,易错题4,盐水的含盐率是40%，有500克水，要配制这样的盐水需要加盐多少克？,给出百分率与一个量，求另一个量分析有误。,易错题5,某商店同时卖出两件商品，都是60元，其中一件赚20%，另一件亏20%，那么商店卖这两件商品是赚
13、钱还是亏本？,一件大衣打六折出售，即优惠了60%。（ ）,一列客车和一列火车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行50千米，客车和货车的速度比是5:4，3小时候两车正好行了全程的60%。甲乙两地相距多少千米？,综合性的百分数应用题，学生分析不清数量关系，容易写错。,对折扣及盈亏问题理解的误差。,建议让学生感受数学与生活的密切联系，从生活实际出发，帮助解决问题，通过专项练习提高学生分析能力。,典型习题,1.晓明看一本书，第一天看了45页，第二天看了全书的 ，第二天看的页数比第一天多20%，这本书一共有多少页？ 2.花生的出油率是38%，2000千克的花生能榨油多少千克？要得到1520千克花生油，需
14、要花生多少千克？ 3.一种彩电，现在售价900元，比原价降低了20%，原价多少元？ 4.学校有8个篮球，是排球的75%，排球是足球的 ，学校有多少个足球？ 5.一台洗衣机原价1200元，降价后售价1000元，降价百分之几？ 6.一种树苗经试验，成活率是90%，有50棵没活，这批树苗栽多少棵？ 7.一件毛衣打八折出售，每件售价96元，比原来便宜多少元？ 8.妈妈打算花掉500元钱购物。甲商场的优惠方式是打八折，乙商场是满100元送20元购物券。你认为妈妈去哪个商场购物合算呢？ 9.周叔叔按年利率为2.88%存入银行5000元，到期时共取回5684元（已纳税）。周叔叔这笔钱存了几年？,圆,判断：
15、圆的直径就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。（ ） 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）,半圆的周长和圆周长的一半一样长。（ ） 半圆的面积和圆面积的一半一样大。（ ）,字面的相近往往造成理解的差错。 建议画图说明半圆和圆的一半的联系和区别，半圆是作为一种独立的几何图形呈现的，应让学生理解半圆周长和面积的求法 。,对称轴是一条直线，而直径是一条线段。圆周率是圆周长和直径的比值，是一个固定值，所有圆的圆周率都相等。 建议加强对概念的理解。,易错题1,小圆直径等于大圆半径，则大圆面积是小圆面积的（ ）。,学生往往弄不清小圆与大圆之间的关系，并且很容易受题目条件的影响去求小圆面积是大圆面积的几分之几。
16、 建议培养学生画图分析问题的意识，从而直观感受大圆的半径、直径、周长都是小圆的2倍，面积应当是2的平方倍，即大圆的面积是小圆面积的4倍，同时利用圈划加强审题。,易错题2,将一个直径为10cm的圆，分成32等份，剪开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？,错误原因学生对圆面积的推导过程不够清楚。 建议利用教具让学生直观感受圆面积公式的推导过程，认清圆与长方形在面积和周长上的联系。,把一个圆分成32等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多8厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。,易错题3,一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 在直径4米的圆形花坛外，铺一条环形石子路，路面宽2米。这条石子路的面积是多
