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1、第四章：模拟调制系统,4.1 引言 4.2 线性调制的原理 4.3 线性调制系统的抗噪声性能分析 4.4 非线性调制系统的原理 4.5 调频系统的抗噪声性能分析 4.6 模拟调制系统的特点和应用,4.1 引言,我们将信息直接转换得到的较低频率的原始电信号称为基带信号。通常基带信号不宜直接在信道中传输。因此在通信系统的发送端需将基带信号的频谱搬移（调制）到适合信道传输的频率范围,内，而在接收端，再将它们搬移（解调）到原来的频率范围，这就是调制和解调。 所谓调制就是使基带信号（调制信号）控制载波的某个（或几个）参数，使这一（或几个）参数按照基带信号的变化规律而变化的过程。调制后所得到的信号称为已调
2、信号或频带信号 .,调制在通信系统中具有十分重要的作用。一方面，通过调制可以把基带信号的频谱搬移到所希望的位置上去，从而将调制信号转换成适合于信道传输或便于信道多路复用的已调信号。另一方面，通过调制可以提高信号通过信道传输时的抗干扰能力，同时，它还和传输效率有关。具体地讲，不同的调制方式产生的已调信号的带宽不同，因此调制,影响传输带宽的利用率。可见，调制方式往往决定一个通信系统的性能。 调制的类型根据调制信号的形式可分为模拟调制和数字调制；根据载波的不同可分为以正弦波作为载波的连续载波调制和以脉冲串作为载波的脉冲调制；根据调制器频谱搬移特性的不同可分为线性调制和非线性调制。,4.1.1 调制在
3、通信系统中的作用,（1）调制是为了使天线容易辐射 （2） 通过调制可以把基带信号的频谱搬移到载波频率附近，既将基带信号变换为带通信号。 （3）通过调制可以提高信号通过信道传输是的抗干扰能力。,4.1.2 调制的分类,调制的实质是进行频谱的搬移，把携带消息的基带信号的频谱搬移到较高的频率范围。经过调制后的已调信号应该具有两个基本特征：一是仍然带有消息：而是适合于信道传输。调制的模型如图所示，其中 为基带信号（调制信号）， 为载波信号， 为已调信号。,调制器,根据不同的 、 和不同的调制器功能，可将调制分类如下： 1、根据 的不同 （1）模拟调制：调制信号 为连续变化的模拟量，通常以单音正弦波为代
4、表。 （2）数字调制：调制信号 为离散的数字量，通常以二进制数字脉冲为代表。 2、根据 的不同 （1）连续载波调制：载波信号 为连续波形，通常以单频正弦波为代表。 （2）脉冲载波调制：载波信号 为脉冲波形，通常以矩形周期脉冲为代表。,3、根据调制器功能的不同 （1）幅度调制；调制信号改变载波信号的振幅参数，如调幅（AM）、振幅键控（ASK）等。 （2）频率调制：调制信号改变载波信号的频率参数，如调频（FM）、频率键控（FSK）等。 （3）相位调制：调制信号改变载波信号的相位参数，如调相（FM）、相位键控（PSK）等。 4、根据调制器频谱搬移特性的不同 （1）线性调制：输出已调信号的频谱和调制信
5、号的频谱之间呈线行搬移关系，如AM、单边带调制（SSB）等。 （2）非线性调制：输出已调信号的频谱和调制信号的频谱之间没有线性对应关系。即在输出端含有与已调制信号频谱不成,线性对应关系的频谱成分。如FM、FSK等。本章主要研究各种模拟调制的产生、波形和频谱、调制与解调原理以及系统的抗干扰性能。,4.2线性调制的原理,4.2.1幅度调制（AM） 1、AM信号的产生 幅度调制（AM）是指用调制信号去控制高频载波的幅度，使其随调制信号呈线性变化的过程。AM信号的数学模型如图4.2所示。,图中，m(t)为基带信号，它可以是确知信号，也可以是随机信号，但通常认为平均值为0。载波为:,（4.2. 1）,上
6、式中， A0为载波振幅， 为载波角频率，载波的初始相位 设为0。,图4.2 AM信号的数学模型,由图4.2可得AM的时域表达式为,（4.2.2）,2、调制信号为确知信号时AM信号的频谱特性 虽然实际模拟基带信号m(t)是随机的，但我们还是从简单入手，先考虑m(t)是确知信号时AM信号的傅氏频谱，然后再分析m(t)是随机信号时调幅信号的功率谱密度。,由式（4.2.2）可知,设m(t)的频谱为M() ，由傅氏变换的理论可得已调信号SAM(t)的频谱SAM()为,（4.2.3）,图4.4所示为AM的波形和相应的频谱图。,由图4.4可以看出，第一：AM波的频谱与基带信号的频谱呈线性关系，只是将基带信号
7、的频谱搬移到wc处，并没有产生新的频率成分，因此AM调制属于线性调制；第二：AM信号波形的包络与基带信号成正比，所以AM信号的解调既可采用相干,解调，也可采用非相干解调（包络检波）。第三：AM的频谱中含有载频和上、下两个边带，无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息，故已调波的带宽为原基带信号带宽的两倍，即,上式中，fH为调制信号的最高频率。,（4.2.4）,例4.1 设 为正弦信号，即 式中， 为调制信号振幅； 为调制信号角频率。试求已调信号 的时域和频域表达式、波形和频谱图。 解：由（4.2.2）可得,式中 。称为调制指数或调幅系数,为了避免过调，必须使,的傅立叶变换为,则由式（
8、4.2.3）可得,图4.4 调幅过程的波形及频谱,3、AM信号的功率分配与调制效率 幅度调制（AM）信号在1电阻上的平均功率应等于SAM(t)的均方值。当m(t)为确知信号时，SAM(t)的均方值即为其平方的时间平均，即,（4.2.5）,前面已假设调制信号没有直流分量，即 ,而且m(t)是与载波无关的较 为缓慢变化的信号。,所以,式中,为不携带信息的载波功率,为携带信息的边带功率,（4.2.6）,（4.2.7）,可见，AM调幅波的平均功率由不携带 信息的载波功率与携带信息的边带功率,（4.2.8）,显然，AM信号的调制效率总是小于1。,两部分组成。所以涉及到调制效率的概念。 定义边带功率Sm与
9、SAM的比值为调制效 率，记为 。即,例4.2 设m(t)为正弦信号，进行100%的幅度调制，求此时的调制效率。 解：依题意可设 而100%调制就是A0 = |m(t)|max 的调制，即A0 =Am 因此,可见，正弦波做100%幅度调制时，调制效率仅为33.3%。 综上所述，AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率才与调制信号有关。也就是说，载波分量不携带信息，所以，调制效率低是AM调制的一个最大缺点。,4、调制信号为随机信号时已调信号的频谱特性 前面讨论了调制信号为确知信号时已调信号的频谱。在一般情况下，调制信号常常是随机信号，如语音信号。此时，已调信号的频谱特性必须用功
10、率谱密度来表示。 在通信系统中，我们所遇到的调制信号通常被认为是具有各态历经性的宽平稳随机过程。这里假设m(t)是均值为,零、具有各态历经性的平稳随机过程，其统计平均与时间平均是相同的。由3.6节知，AM已调信号是一非平稳随机过程，经分析可得,（4.2.9）,上式中Pm()为调制信号的功率谱密度。 由功率谱密度可以求出已调信号的平均 功率:,其中,（4.2.10）,（4.2.11）,比较式（4.2.11）和式（4.2.6）以及式（4.2.12）和式（4.2.7）可见，在调制信号为确知信号和随机信号两种情况下，分别求,（4.2.12）,出的已调信号功率表达式是相同的。考虑到本章模拟通信系统的抗噪
11、声能力是由信号平均功率和噪声平均功率之比（信噪比）来度量。因此，为了后面分析问题的简便，我们均假设调制信号（基带信号）为确知信号。,4.2.2 双边带调制（DSB）,1、DSB信号的模型 在AM信号中，载波分量并不携带信息，信息完全由边带传送。如果将载波抑制，只需在图4.2 中将直流A0去掉，即可输出抑制载波双边带信号，简称双边带信号（DSB）。 DSB调制器模型如图4-3所示。,图4-3 DSB调制器模型,2、DSB信号的表达式、频谱及带宽由图 4-3可得DSB信号的时域表达式为,当调制信号m(t)为确知信号时，已调信号的频谱为,其波形和频谱如图4-4所示。,（4.2.13）,（4.2.14
12、）,图4-4 DSB调制过程的波形及频谱,DSB信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来恢复调制信号， 需采用相干解调(同步检波)。另外，在调制信号m(t)的过零点处，高频载波相位有180的突变。,除不再含有载频分量离散谱外，DSB信号的频谱与AM信号的频谱完全相同，仍由上下对称的两个边带组成。所以DSB信号的带宽与AM信号的带宽相同，也为基带信号带宽的两倍， 即,式中，fH为调制信号的最高频率。,（4.2.15）,3、DSB信号的功率分配及调制效率 由于不再包含载波成分，因此，DSB信号的功率就等于边带功率，是调制信号功率的一半，即,式中，Sm为边带功率，显然，D
13、SB信号的调制效率为100%。,（4.2.16）,4.2.3 单边带调制（SSB）,DSB信号虽然节省了载波功率，调制效率提高了，但它的频带宽度仍是调制信号带宽的两倍，与AM信号带宽相同。由于DSB信号的上、下两个边带是完全对称的，它们都携带了调制信号,的全部信息，因此仅传输其中一个边带即可，这是单边带调制能解决的问题。 产生SSB信号的方法有很多，其中最基本的方法有滤波法和相移法。,一、SSB信号的产生 1、用滤波法形成单边带信号 由于单边带调制只传送双边带调制信号的一个边带。因此产生单边带信号的最直观的方法是让双边带信号通过一个单边带滤波器，滤除不要的边带，即可得到单边带信号。我们把这种方
14、法称为滤波法，它是最简单的也是最常用的方法。滤波法产生SSB信号的数学模型如图4.8所示。,图4.8 SSB信号的滤波法产生,由图4.8可见，只需将滤波器HSSB()设计成如图4.9所示的理想高通特性HUSB()或理想低通特性HLSB() ，就可以分别得到上边带信号和下边带信号。,显然，SSB信号的频谱可表示为,图4.9 形成SSB信号的滤波特性,用滤波法形成SSB信号的技术难点是： 由于一般调制信号都具有丰富的低频成分，经调制后得到的DSB信号的上、下边带之间的间隔很窄，这就要求单边带滤波器在fc附近具有陡峭的截止特性，才能有效地抑制无用的一个边带。这就使滤波器的设计和制作很困难，,有时甚至
15、难以实现。为此，在工程中往往采用多级调制滤波的方法，即在低载频上形成单边带信号，然后通过变频将频谱搬移到更高的载频。实际上，频谱搬移可以连续分几步进行，直至达到所需的载频为止，如图4.10所示。,图4.10 滤波法产生SSB的多级频率搬移过程,2、用相移法形成SSB信号 （1）、SSB信号的时域表达式 单边带信号的时域表达式的推导比较困难，一般需借助希尔伯特变换来表述。但我们可以从简单的单频调制出发，得到SSB信号的时域表达式，然后再推广到一般表示式。,设单频调制信号,载波为,则双边带信号的时域表达式为,式（4.2.18）中，保留上边带的单边带调制信号为,（4.2.18）,（4.2.19）,式
16、（4.2.18）中，保留下边带的单边带调制信号为,将式（4.2.19）和式（4.2.20）合并起来可以表示为,（4.2.20）,（4.2.21）,式中，“”表示上边带信号，“”表示下边带信号。,可以看成是 相移 ,而幅度大小保持不变。我们将这 种变换称为希尔伯特变换，记为“ ”， 即,上述关系虽然是在单频调制下得到的，但是它不失一般性，因为任一个基带信号波形总可以表示成许多正弦信号之和。因此，将上述表示方法运用到式（4.2.21），就可以得到调制信号为任意信号的SSB信号的时域表达式,式中， 是 的希尔伯特变换。,（4.2.22）,为更好地理解单边带信号，这里有必要 简要叙述希尔伯特变换的概念及其性 质。 （2）、希尔伯特变换,设f(t)为实函数，称 为f(t)的希尔伯特变换，记为,其反变换
