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1、练习十六 参考答案,一、选择题：1A,一、选择题:,1一束波长为 的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图，在屏幕D上形成衍射图样，如果 P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则 的长度为 (A) (B) /2 (C) 3 /2 (D) 2,1A 2B 3D 4D 5C 6D 7D 8D 9D,一、选择题：1A,因为P点对应第1级暗纹中心位置， 所以最大光程差满足暗纹公式 :,（k=1）,一、选择题：2B,2单缝夫琅和费衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射在宽度为a=4 的单缝上，对应于衍射角为300的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 ,(A) 2个 (B) 4个 (C) 6个 (D
2、) 8个,一、选择题：2B,缝宽a=4 ，衍射角为300,已知：,最大光程差,因此，单缝处波阵面可分成4个半波带,3根据惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为 S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的 （A）振动振幅之和。 （B）光强之和。 （C）振动振幅之和的平方。 （D）振动的相干叠加。,一、选择题：3D,惠更斯菲涅耳原理的核心是波阵面上各面元发出的子波 在P点振动的相干叠加。,一、选择题：4D,4在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹的衍射角范围很小。若使单缝宽度a变为原来的3/2，同时使入射的单色光的波长 变为原来的3/4，则屏幕C上
3、单缝衍射条纹中央明纹的宽度 将变为原来的 (A) 3/4倍。 (B) 2/3倍。 (C) 9/8倍。 (D) 1/2倍。 （E）2倍。,根据中央明纹宽度与波长及缝宽的公式 变化前中央明纹宽度,变化后中央明纹宽度,一、选择题：4D,为中央明纹宽度,一、选择题：4D,所以,而第一级暗纹中心的位置,【推导】中央明纹宽度是上下第一级暗纹中心之间的距离，如图,一、选择题：5C,5在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变宽， 同时使单缝沿y轴正方向作微小位移， 则屏幕C上的中央衍射条纹将 (A) 变窄，同时向上移； (B) 变窄，同时向下移； (C) 变窄，不移动； (D) 变宽，同时向上移
4、； (E) 变宽，不移动.,单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上.,由中央明纹宽度公式,可知，a增大时中央条纹变窄；,一、选择题：5C,中央亮纹对应衍射角为零的平行光，而它们均会聚于光轴与 屏的交点处。故单缝上移时中央条纹不移动。,一、选择题：6D,6某元素的特征光谱中含有波长分别为 1=450nm 和 2 =750nm（1nm=10-9m）的光谱线。在光栅光谱中，这 两种波长的谱线有重叠现象，重叠处 2 的谱线的级数将是 (A) 2,3,4,5 (B) 2,5,8,11 (C) 2,4,6,8 (D) 3,6,9,12,一、选择题：6D,谱线有重叠说明两种波长的谱线在重叠处对应相同的衍射角,一、
5、选择题：7D,7设星光的有效波长为5500 ，用一台物镜直径为1.20m的望远镜观察双星时，能分辨的双星的最小角间隔 是 (A) (B) (C) (D),一、选择题：8D,8孔径相同的微波望远镜和光学望远镜相比较，前者的分辨本领较小的原因是 星体发出的微波能量比可见光能量小。 微波更易被大气所吸收。 大气对微波的折射率较小。 微波波长比可见光波长大。,分辨本领,，原因是微波波长大。,【注】微波波长大约在1mm至1m的范围内。,一、选择题：9D,9X射线射到晶体上，对于间隔为d的平行点阵平面，能产生衍射主极大的最大波长为 (A) d/4 (B) d/2 (C) d. (D) 2d.,根据布拉格反
6、射条件,最大波长,二填空题：,1在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那么光线1与3在屏幕上P点相遇时的位相差为 ，P点应为 点（填“亮”或“暗”）。,解：,1与3之间对应的光程差,相位差,最大光程差为,即单缝处波阵面分成4个半波带P点应为暗点。,【错误解法】第一空填 。,2若光栅的光栅常数d、缝宽a和入射光波长 都保持不变， 而使其缝数N增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得 。,，,解：,二填空题：,更窄更亮。,二填空题：,3在单缝夫琅禾费衍射实验中，如果缝宽等于单色入射光波长的2倍，则中央明条纹边缘对应的衍射角_。,解：,中央明纹边缘即第一暗纹中心,所以,或,4一束平行
7、单色光垂直入射在光栅上，若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等，则可能看到的衍射光谱的级次为 。,解：,二填空题：,4.,干涉主极大,衍射极小,缺级,由 a=b 得出 d=2a,注意：由光栅方程,可知小于最高级次的谱线也看不见,解：,二填空题：,5. 汽车两盏前灯相距l，与观察者相距S = 10 km夜间人眼瞳孔直径d = 5.0 mm人眼敏感波长为 = 550 nm (1 nm = 10-9 m)，若只考虑人眼的圆孔衍射，则人眼可分辨出汽车两前灯的最小间距 l = _m,代入,由,可得,三计算题,1（1）在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长， ， 。已知单缝宽度为 ，透镜焦距
8、f=50cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。 （2）若用光栅常数 的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。,三计算题,解： 若是单缝,两种光单缝衍射第一级明纹,因为,极小,已知：,三计算题,解：(2) 若是光栅,极小,光栅衍射第一主极大,三计算题,2. 波长,的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为300，且第三级是缺级。 光栅常数d等于多少？ 透光缝的宽度a等于多少？ 在选定了上述d和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。,（1）由光栅方程,知，对第二主极大,三计算题,三计算题,（2）第三级是第一缺级，由缺级公式,可知,时,最小a值为,三计算题,（3）由光栅方程,考虑到3缺级，所以屏上呈现的主极大级次是,共五条谱线。,可得最高级次,求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次?,3. 设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察钠黄光( ）的光谱线。,1.当光线垂直入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数km是多少？ 2.当光线以300的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数km是多少？(1nm=10-9m),三计算题,光栅常数,（1）垂直入射时，由光栅方程,得,光栅常数,（2）斜入射时，由,如图，斜向下入射时，得,光栅常数,完,
