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1、第2章 导热的理论基础,2.1 基本概念和导热基本定律 2.2 物质的导热特性 2.3 导热问题的数学描述,2.1 基本概念和导热基本定律,2.1.1 基本概念 2.1.2 导热的基本定律,返回,2.1.1 基本概念,1、温度场（Temperature Field ） 手握铁棒（不很长）放在炉火中烧 火中一端温度很高，手握一端温度较低：温度分布与位置有关 手握一端也会慢慢变烫：温度分布与时间有关,将某一瞬间(某时刻)物体内部各点的温度分布或温度的集合，称为温度场 温度是标量，因而温度场是标量场,从不同的角度对温度场进行分类： 按温度场是否随时间变化，可分为:,稳定(Steady-state)温
2、度场：物体内各点温度不随时间变化稳态导热,非稳定(Unsteady-state)温度场,按温度场在空间上的变化情况,一维温度场,二维温度场,三维温度场,求温度场本质上就是求函数f的具体表达式 ，是传热学基本任务之一,2、等温面（isothermal surface） 温度场可用等温面（线）的方式直观地表现出来。 等温面：温度场中同一瞬间温度相同的各点连成的面 在二维平面上等温面表现为等温线（isotherm）,内燃机活塞的温度场,埋深为1.5m的非保温输油管道周围地层的温度场,等温线（面）的特点： （1）同一时刻，温度不同的等温线不可能相交。因为同一时刻、同一点不可能有两个温度 （2）沿等温线
3、，无热量的传递。因为等温线上无温差 （3）对连续介质，等温线只能在物体的边界中断或封闭，在物体内部等温线不会中断 （4）等温线的疏密表示了温度变化的剧烈程度。等温线越密，表示此区域的温度变化越剧烈；越稀疏，表示温度变化越平缓,温度梯度是一个矢量，它反映了温度场中某点温度升高最快的方向及沿该方向上的温度变化率。 在温度场中，温度沿该点法线方向升高最快，因此温度梯度方向是该点法线方向。 n表示等温线上某点法线方向的单位向量 温度梯度矢量记作gradt:,3、温度梯度,温度梯度是矢量 指向温度升高的方向 具有最大的温度变化率 它是由物体内部的温度场决定的，与坐标系无关。一旦温度场确定了，物体内各处的
4、温度梯度也就确定了 当采用不同坐标系表达温度场时，其表达式也不同,在直角坐标系下温度梯度可表示为：,式中，i、j和k分别表示直角坐标系三个坐标方向的单位矢量,返回,Fourier定律的表述： 在任意时刻，各向同性连续介质内任意位置处的热流密度矢量方向与该点温度梯度方向相反，热流密度矢量大小与该点温度梯度数值成正比,2.1.2 导热的基本定律,导热基本定律反映了导热体内温度场与热流密度矢量的关系。 由于是傅里叶通过对大量物体导热实验结果的分析和总结建立了该定律（1822年），因此也称傅里叶定律,式中，为比例系数，称为导热系数（或称热导率）,等温线、温度梯度及热流密度矢量间的关系,在利用傅里叶定律
5、计算物体内某点的热流量时，必须以与热流密度矢量相垂直的面积作为计算面积,由此得到：,在直角坐标系下，热流密度矢量可表示为,在一维情况下，傅里叶导热定律可以写成：,注意：热流密度本身为矢量，但在一维情况中采用标量形式表示傅里叶定律时，一般把热流密度的数值也称热流密度，这时的热流密度为一个代数值。,或写成标量形式：,标量形式傅里叶定律中热流密度方向的说明： 当按傅里叶定律计算得到的q为正值时，说明热流密度的方向与坐标轴正向相同 当按傅里叶定律计算得到的q为负值时，说明热流密度的方向与坐标轴正向相反,傅里叶定律适用范围： 傅里叶定律是一个实验定律。除了对温度极低（接近0K）、传热时间极短（与材料本身
6、的固有时间尺度接近）、导热体的空间尺度极小（与微观粒子的平均自由行程接近）的情况不能使用外，对其它导热问题均能使用。 由于不管导热体是什么材料、什么几何形状、是否稳态、是否有内热源等，傅里叶定律均适用，是分析和研究导热问题的基础，因此傅里叶定律也被称为导热基本定律。,返回,2.2 物质的导热特性,2.2.0 导热系数定义 2.2.1 物质导热系数的变化规律 2.2.2 保温材料 2.2.3 隔热油管,返回,2.2.0 导热系数定义,傅里叶定律中引入的导热系数反映了物质的导热特性，是分析和计算导热问题不可缺少的参数。 定义式 :,导热系数在数值上等于单位温度梯度下通过物体的热流密度值。导热系数越
7、大，物质的导热能力越强,W/(mK),导热系数是物质固有的热物性参数，主要取决于物质的种类及温度、压力等，与物质的几何形状、质量、体积等因素无关 有些材料，如木材、结构体、胶合板等（各向异性材料），其导热系数还与方向有关 工程计算中所需要的各物质导热系数一般都是由实验测定，需要时可查阅相关的文献或热物性数据手册,返回,2.2.1 物质导热系数的变化规律,一、一般而言，对同一物质，固态的导热系数最大，液态次之，气态最小 例如，大气压力下0时冰、水和水蒸气的导热系数分别为2.22、0.55和0.0183 W/(mK),绝大多数物体的导热系数与温度的关系可近似地用如下的线性关系来表示：,0为物体在某
8、一参考温度下导热系数；b为由实验确定、与材料有关的温度系数(常数)，b可0或b0,二、物质导热系数与物理状态如温度、压力等有关 特别是温度影响尤为重要，大多数物质热导率对压力变化不敏感。温度变化范围不大时，绝大多数物体的导热系数与温度的关系可近似为线性关系,三、气、液、固材料导热系数特点 1）气体导热系数特点 气体导热的机理是依靠分子热运动的相互碰撞。由于气体分子间的距离比较大，分子的平均自由程很长，以及气体分子热运动的不规则性，使气体导热能力较低，导热系数也较小 通常，在大气压力下气体的导热系数介于0.0060.6 W/(mK)。气体中分子量较小的氢和氦具有较高的导热系数，如0时氢的导热系数
9、为0.175 W/(mK)，同温度下空气的导热系数只有0.024 W/(mK) 温度升高，气体分子热运动的剧烈程度增加，通过碰撞传递能量的能力增强，气体导热系数也随之增大,部分固体导热系数,部分液体导热系数,部分气体导热系数,汽油、柴油、原油和润滑油等油类的导热系数值在0.100.15 W/(mK)之间 在要求不高的情况下，可查阅经验公式，如：,W/(m. ),式中，15为15时原油的密度，t为摄氏度，,2）液体导热系数特点 各类液体的导热系数值大致在0.070.7 W/(mK)的范围内。液体中以水的导热系数为最大，20时约为0.599 W/(mK)，在120时达到最大值，约为0.69 W/(
10、mK),W/(m. ),若稠油的15940kg/m3，常温时由上式得： =0.1236W/(m),在50时，0.1216W/(m),若稀油的15840kg/m3，常温时由上式得： 0.0.1383W/(m),实验表明，除了甘油和0120范围内的水以外，其他液体的导热系数值随温度升高而减小 压力变化对液体导热系数的影响很小，通常可以忽略,部分固体导热系数,部分液体导热系数,部分气体导热系数,3）固体导热系数特点 金属材料： 金属依靠自由电子的迁移传导热量，导热系数较大。并且，导电性能好的金属材料，其导热性能也好 金属材料的导热系数大致在2.3430 W/(mK)范围内。纯金属中，银的导热能力与其
11、导电能力一样是最好的，常温下导热系数为427 W/(mK)。以下依次是铜、金、铝、铂、铁等，分别为398、315、236、133和81.1 W/(mK) 温度升高会使金属的导热系数减小。原因是温度升高导致金属原子的晶格振动加剧，干扰了自由电子的运动,在纯金属中添加其他杂质构成合金后，由于掺入的杂质破坏了金属晶格结构的整齐性，干扰了自由电子运动，使得导热系数降低 例如：20时纯铁的导热系数为81.1 W/(mK)，碳钢(含碳为1.5%)的导热系数只有36.7 W/(mK)，镍钢(含镍为25)的导热系数只有13.0 W/(mK) 再如：常温下纯铜(紫铜)的导热系数为398 W/(mK)，而黄铜(含
12、30的锌)的导热系数为109 W/(mK)，青铜(含11的锡)的导热系数为24.8 W/(mK),非金属材料： 非金属材料的导热依靠晶格振动产生的弹性波进行，其导热系数在较大范围内变化，数值低的接近甚至低于空气的导热系数。 非金属中金刚石(钻石)的导热系数最大，可以达到2300 W/(m.)，因此可以采用热的方法鉴定钻石的真伪（哈气法、热接触法、钻石测试仪等） 温度升高，晶格振动加剧，导热能力增强，因此非金属材料的导热系数一般随温度的升高而增加,部分固体导热系数,部分液体导热系数,部分气体导热系数,返回,习惯上把导热系数较小的材料称为保温材料（又称隔热材料或绝热材料）。至于小到多少才算是保温材
13、料与各国的具体情况有关。 我国国家标准（GB42722008）规定：凡平均温度不高于298K时，导热系数不大于0.08 W/(m. K)的材料称为保温材料 工程中性能优良的隔热材料的导热系数一般可达0.03-0.07 W/(m. )，可以满足各种不同应用场合的需要 。常用的保温材料有聚氨酯泡沫塑料、聚乙烯泡沫塑料、玻璃纤维、岩棉毡和微孔硅酸钙等,2.2.2 保温材料,保温材料导热系数界定值的大小反映了一个国家保温材料的生产及节能的水平 20世纪50年代，我国沿用前苏联的标准，界定值取为0.23 W/(m. ) 到20世纪80年代，GB427284规定为0.15 W/(m. ) 在GB42729
14、2中降低到0.12 W/(m. ) 在GB42722008中则为0.08 W/(m. ),结构上：大多呈保温材料呈蜂窝状多孔性结构，或具有纤维结构，内部充满了导热能力较差的气体 传热上：热量传递是多种方式综合作用的结果，即固体骨架材料的导热、孔隙内气体的导热和自然对流传热、骨架腔壁间的辐射传热等。因此，严格地讲保温材料已不再是均匀的连续介质，发生在其内部的热量传递也不再是单纯的导热 工程上为了计算的方便，同时考虑到这类材料在整体上(外观上)仍为固体，仍采用导热系数衡量其传递热量能力的小，称为表观导热系数,多孔性材料的空隙中储有空气，空气的导热能力很差，如空心砖，双层窗，冰箱的机体等。千层单不如
15、一层棉！ 注意：保温材料要严格防潮、防水。受潮吸水后，导热系数大的水代替了其中导热系数小的气体，再加上水分在温度梯度推动下的迁移作用，使保温材料的性能下降很快。例如：干砖导热系数为0.349 W/(m. K) ，水的导热系数为0.58 W/(m. K) ，而湿砖的导热系数为10.5 W/(m. K) ，比干砖和水的都要大很多。 低温应用更需要防潮、防水。在低温应用中，保温材料中的水结冰后会使其导热系数大大增加，故在实际应用中需要在保温材料外敷设保护层等防水措施,返回,隔热油管是注蒸汽（蒸汽吞吐和蒸汽驱）开发稠油所必需的，采用隔热油管的目的： 有效减少井筒热损失，提高井底蒸汽干度，提高注气效果
16、保护套管，防止因膨胀而引起套管的热应力破坏和油井的损坏(普通N-80型套管的极限安全温度为180)。对深井注汽来说尤为重要（15-16MPa、300-350的注汽参数）,2.2.3 隔热油管,1)波纹管隔热油管 是最早工业化使用的隔热油管，是由内管、外管、保温层、波纹管等组成。早期保温层的材料是珍珠岩粉，后来又采用硅酸铝纤维并贴有铝箔。 波纹管的作用是防止内、外管膨胀不均匀而造成的损坏。波纹管隔热油管按波纹管是与内管相连还是与外管相连可分为内、外波纹管隔热油管两种 这类隔热油管的视导热系数在0.1 W/(m. )左右,2)预应力隔热油管 由于高温内管比外管更容易膨胀，因此为了解决由于应力导致的油管损坏，将内管在受拉的状态下与外管在端部焊接在一起，可以抵消注汽时高温受热而产生的应力，从而起到保护管柱的作用。为了提高隔热效果，保温层采用的是硅酸铝纤维，再包以多层铝箔 视导热系数可达到0.06-0.
