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1、演练反馈,【1】在10件产品中有4件次品. 从中抽2件, 则2件都是次品概率为_; 从中不放回抽两次,每次1件,则两次都抽出次品的 概率是_; 从中有放回抽两次,每次1件,则两次都抽出次品的 概率是_.,【2】如图所示, 电路中A,B,C,D这4个开关能够闭合的概率都是0.5,且互相独立, 则灯亮的概率为_.,演练反馈,【1】在10件产品中有4件次品. 从中抽2件, 则2件都是次品概率为_; 从中不放回抽两次,每次1件,则两次都抽出次品的 概率是_; 从中有放回抽两次,每次1件,则两次都抽出次品的 概率是_.,【2】如图所示, 电路中A,B,C,D这4个开关能够闭合的概率都是0.5,且互相独立
2、,则灯亮的概率为_.,解: A, B看成一个系统M,其系统被接通的概率为,C, D看成一个系统N,其系统被接通的概率为,M, N看成一个系统P,其系统被接通的概率为,练一练,【3】在10升水中有个细菌，从中任取1升水，其中含有1个细菌的概率为_ .,解:设10升水所占区域为G, 其中1升水所占区域为g,则1个细菌进入区域g的概率为,3个细菌有1个进入区域g是一个独立重复试验概型,临沂一中 李福国,试卷讲评,试题解析,例5 （05浙江）袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中 摸出一个红球的概率是1/3，从B中摸出一个红球的概率为p () 从A中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即
3、停止 (1)求恰好摸5次停止的概率;(2)记5次之内(含5次)摸到红球的次数为，求随机变量的分布列 () 若A、B两个袋子中的球数之比为1：2，将A、B中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是2/5，求p的值,分析：这是独立重复试验，5次内（含5次）摸到红球的次数的 概率分布属于二项分布.,解：,() (1),()随机变量的取值为：,0、1、2、3.,由n次独立重复试验概率公式,得,即B(5，1/3) .,在概率的世界里充满着和我们直觉截然不同的事物。面对表象同学们要坚持实事求是的态度、锲而不舍的精神.尽管我们的学习生活充满艰辛，但我相信只要同学们不断进取、挑战自我，我们一定会达到成功的彼岸
4、！,【3】在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，先抽一张卡片将标号 记为x再放回抽出的卡片，又从盒子中抽一张卡片将标号记为y，记随机变量=|x-2|+|y-x|. 求的最大值,并求出事件“取得最大值”的概率； 求随机变量的分布列和数学期望.,若设O为坐标原点,点 P 的坐标为 P(x-2, x-y),预祝各位同学， 2011高考取得好成绩!,解：（I）记这4人中恰好有2人是低碳族为事件A，,由已知低碳族2人可能是甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁，丙丁,（II）设A小区有a人，2周后非低碳族的概率,2周后低碳族的概率,演练反馈,【1】在10件产品中有4件次品. 从中抽2件
5、, 则2件都是次品概率为_; 从中不放回抽两次,每次1件,则两次都抽出次品的 概率是_; 从中有放回抽两次,每次1件,则两次都抽出次品的 概率是_.,【2】如图所示, 电路中A,B,C,D这4个开关能够闭合的概率都是0.5,且互相独立, 则灯亮的概率为_.,演练反馈,【1】在10件产品中有4件次品. 从中抽2件, 则2件都是次品概率为_; 从中不放回抽两次,每次1件,则两次都抽出次品的 概率是_; 从中有放回抽两次,每次1件,则两次都抽出次品的 概率是_.,【2】如图所示, 电路中A,B,C,D这4个开关能够闭合的概率都是0.5,且互相独立,则灯亮的概率为_.,解: A, B看成一个系统M,其
6、系统被接通的概率为,C, D看成一个系统N,其系统被接通的概率为,M, N看成一个系统P,其系统被接通的概率为,练一练,【3】在10升水中有个细菌，从中任取1升水，其中含有1个细菌的概率为_ .,解:设10升水所占区域为G, 其中1升水所占区域为g,则1个细菌进入区域g的概率为,3个细菌有1个进入区域g是一个独立重复试验概型,【8】在10升水中有个细菌，从中任取升水，其中含有1个细菌的概率为0.432 .,解:设10升水所占区域为G, 其中4升水所占区域为g,则1个细菌进入区域g的概率为,3个细菌有1个进入区域g是一个独立重复试验概型,【16】2010年，我国南方发生特大旱灾，为帮助灾区人民渡
7、过灾难，我市决定组建思想觉悟高、身体素质好、抗灾技能强的青年志愿者(50周岁以下)队伍，携带资金前去支援南方某地区1000个自然村抗旱救灾志愿者的选拔需进行测试,共准备了10组思想觉悟、身体素质与抗灾技能方面的测试项目.测试时,从备选的10组测试项目中随机抽出3组进行测试,规定：参加测试者必须完成3组测试,至少2组通过才能合格入选志愿者队伍 抗旱所携带资金与被支援自然村的海拔有关：海拔在1 000米以下(含1000米)的每村支援10万元；海拔在(1 000，2000(米)之间的每村支援20万元,依次类推，海拔每上升1000米，则多支援10万元(已知该地区没有海拔5000米以上的村庄)，被支援村
8、庄的海拔频率分布直方图如图 我市某家庭父子两人都想参加志愿者队伍，已知备选的10组测试中父亲能通过六组，儿子能通过八组 ()试分析我市约需准备多少支援资金； ()求父子至少有一人入选志愿者队伍的概率,138个篮球队中有2个强队，先任意将这8个队分成两个组（每组4个队）进行比赛，则这两个强队被分在一个组内的概率是_.,解法一：2个强队分在同一组，包括互斥的两种情况：2个强队都分在A组和都分在B组. 2个强队都分在A组，可看成“从8个队中抽取4个队，里面包括2个强队”这一事件，其概率为； 2个强队都分在B组，可看成“从8个队中抽取4个队，里面没有强队”这一事件，其概率为,.,例3. 一袋中装有5个
9、白球, 3个红球,现从袋中往外取球,每次取出1个,取球后,记下球的颜色,然后放回,直到红球出现10次时停止.停止时取球的次数是一个随机变量,试求=12时的概率.,解: “=12”表示“在前11次取球中有9次取到红球, 且第12次必取到红球.,点拔: 1.准确理解随机变量的取值所表示的具体事件. 2.理清知识间的相互联系.,备课题库,例4. 数列中的不等式, 随机变量的分布列是：,()设袋子A中有m个球,则袋子B中有2m个球,由,得,() 若A、B两个袋子中的球数之比为1：2，将A、B中的球装 在一起后，从中摸出一个红球的概率是2/5，求p的值,重点突破：圆锥曲线中的定值问题 已知F1，F2分别
10、为椭圆C1 ：(ab0)的上、下焦点,其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点,点M是C1与C2在第二象限的交点,且,()求椭圆C1的方程. ()已知点P（1,3）和圆O：x2+y2=b2,过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A,B,在线段AB上取一点Q,满足： (0且1).求证：点Q总在某定直线上. ()求出点M的坐标，利用椭圆的定义，可求得椭圆方程；()利用设而不求法，将向量问题转化为坐标关系，可得证,.,()由C2：x2=4y知F1(0,1),设M(x0,y0)(x00), 因M在抛物线C2上,故 =4y0. 又|MF1|= ,则y0+1= . 由解得,椭圆C1的两个焦点为F1(0,1
11、),F2(0,-1),点M椭圆上, 由椭圆定义得2a=|MF1|+|MF2| 所以a=2,又c=1,所以b2=a2-c2=3, 所以椭圆C1的方程为,()证明：设A(x1,y1),B(x2,y2),Q(x,y), 由 可得： (1-x1,3-y1)=-(x2-1,y2-3), x1-x2=1- y1-y2=3(1-) 由 可得:(x-x1,y-y1)=(x2-x,y2-y), x1+x2=(1+)x y1+y2=(1+)y ,即,即,得： 得： 两式相加得( )-2( )=(1-2) (x+3y). 又点A,B在圆x2+y2=3上，且1, 所以 即x+3y=3,所以点Q总在定直线x+3y=3上. 掌握求定值定点问题的常用方法，这也是高考数学命题的方向之一，应引起注意.,
