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1、第二节 弯曲表面的性质,一曲面附加压力,1附加压力概念,曲面和平面比较，表面受力情况不一样,p内= p外,任意区域 表面张力合力= 0,p内= p外+p曲,表面张力合力p曲 指向液体内部,表面张力合力p曲 指向液体外部,p内= p外-p曲,附加压力 p曲=Dp= p内 p外,一曲面附加压力,2球形曲面附加压力,设半径为r的球状液滴在等温等压可逆条件下，使体积增大dV，表面积增大dA，此时,环境作体积功 = 体系表面能增加,p曲dV = dA,r 0 凸面 p曲 0 r 0 凹面 p曲 0 r = 平面 p曲= 0,演示,一曲面附加压力,2任意曲面附加压力,任意曲面可近似用二个曲率半径描述,La
2、place公式,当r1 = r2 时，得球面,当r = 时，得柱面,通过数学推导，可得,一曲面附加压力,3毛细现象,当毛细管插入液体后，有两种情况,浸润性液体，凹液面，p曲向上，使液面,不浸润性液体，凸液面，p曲向下，使液面,定量计算式:,平衡时，附加压力 = 液柱静压力,设为球面，,r 0 h r 0 h,一曲面附加压力,曲率半径r与毛细管半径R、接触角有关：,R = r cos,=0时，r= R,一曲面附加压力,请思考,(1) 为什么自由液滴自动呈球状，画出图中4点p曲方向及相对大小。,(2) 为什么松散土壤雨后会下沉？（水在土中是浸润的。）,(3) 为什么催化剂过热熔结会失活?,二液滴大
3、小对蒸气的影响,现象：液滴越小，蒸气压越大 原因：液滴越小，受到的附加压力越大（内压越大），越易蒸发 推导：pr定量关系式,g-l平衡时: l = g,形成液滴平衡后的变化： dl =dg,变化是由压力引起的：,pl：plpl+p曲 pg：p*p*r,dGm= SmdT + Vmdp,液体：Vm=M/ 气体：Vm=RT/p,二液滴大小对蒸气的影响,推导：pr定量关系式,积分,二液滴大小对蒸气的影响,Kelven公式,式中所有物理量用SI制单位,理解公式：,(1) 对于凸曲面，r为正， ，粒径r越小，Pr*越大。（液滴小，蒸气压高）,(2) 对于凹曲面，r为负， ，即曲面上蒸气压,解释：,毛细管
4、凝结现象硅胶干燥原理,硅胶，具毛细空隙，对水润湿成凹面，蒸气压，易凝结。,二液滴大小对蒸气的影响,思考：,三. 粒子大小对溶解度的影响,推导：Kelven公式应用于固体表面时,根据Henry定律，p=Kc，代入得,理解公式：r越小，cr越大，即粒径越小，其溶解度越大。,解释：陈化现象沉淀经一段时间，小粒消失，大粒长大。,大粒；溶解度小，已饱和结晶 小粒；未饱和溶解,四新相生成和亚稳状态,新相刚生成时，粒径非常小，其蒸气压或溶解度较大，因此会出现一些“过头”现象，体系处于亚稳状态，包括：,人工降雨：撒入固体，形成凝聚中心(冰晶）,四新相生成和亚稳状态,1过饱和蒸气,现象：蒸气超过饱和蒸气压而未凝
5、结成液体,原因：微小液滴，具较大蒸气压，在正常的饱和蒸气压下难以生成，形成过饱和蒸气。一旦液滴形成，蒸气压，迅速液化。天空中常有过饱和蒸气。,演示,四新相生成和亚稳状态,2过热液体,现象：液体达到正常沸点不沸腾，温度继续上升,(1) 刚形成小泡内（凹面）蒸气压低于正常大气压 例按kelven公式计算，r=5107 m的小泡内蒸气压为0.998patm,原因：,(2) 刚形成的小泡受到极大的附加压力（主要原因） 按Laplace公式计算，5107 m的小泡，p曲= 2.33patm 因此需升高温度，产生更大蒸气压以对抗p曲,爆沸与防止：过热液体一旦沸腾，p曲，形成爆沸。加沸石防止。,(3) 液体静压力（较小，可忽略）,四新相生成和亚稳状态,3过冷液体,现象：液体熔点以下仍不凝固。如纯水可冷至40C 原因：极细微的晶粒有较大的蒸气压（或较大化学势），不能与液相化学势平衡，因而不易形成。 非晶状固体：过冷液体突然结晶（玻璃体状态）,4过饱和溶液,现象：浓度达到饱和溶解度而未结晶 原因：微小晶粒有较大的溶解度 防止：加入晶种,请转下一节,
