中国海洋大学化工原理第一章流体流动

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1、第一章 流体流动,. 重点掌握内容 （1）静力学基本方程的应用 （2）连续性方程、柏努力方程的物理意义、适用条件以及应用柏努力方程解题的要点和注意事项。 （3）管路系统总能量损失方程（包括数据的获得）,.学习目的 掌握流体流动过程的基本原理、管内流动的规律，并分析和计算有关问题，诸如： （1）流体输送：流速的选择，管径的计算，输送机械选型。 （2）流动参数的测量：压强（压力）、流速（流量）等。 （3）不互溶液体（非均相物系）的分离和分散（混合）。 （4）选择适宜的流体流动参数，以适应传热、传质和化学反应的最佳条件。,概述,一流体的定义和分类 1定义：气体（含蒸汽）和液体统称流体。 2分类： （

2、1）按状态分为气体、液体和超临界流体。 （2）按可压缩性可分为不可压缩流体和可压缩流体。 （3）依是否可忽略分子间作用力分为理想流体和粘性（实际）流体。 （4）按流变特性（剪力与速度梯度之间关系）分牛顿型和非牛顿型流体。,二流体特征 1流动性，即抗剪抗张的能力很小； 2无固定形状，易变形（随容器形状），气体能充满整个密闭容器空间； 3流动时产生内摩擦，从而构成了流体流动内部结构的复杂性。,三作用在流体上的力,1-1 流体静力学基本方程式,重点 掌握流体静力学基本方程式的适用条件及工程应用实例。 应用流体静力学原理解题的关键等压面的正确选取。,一. 流体的密度,1定义:单位体积流体所具有的流体质

3、量称为密度，以表示，单位:为kg/m3。,当V0时，m/V的极限值称为流体内部的某点密度。,2液体的密度 基本上不随压强而变化，随温度略有改变。 常见纯液体的密度值，附录（注意所指温度）。 混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用下式估算（以1kg混合液为基准）,3气体的密度,其值随温度和压强而变。 当可当作理想气体处理时:,p -气体的绝对压强，Pa； T -热力学温度，K； M -气体的摩尔质量，kg/kmol； R -气体通用常数，其值为8.315kJ/(kmolK)。 下标0表示标准状态。 对于混合气体，可用平均摩尔质量Mm代替M。,pV=nRT,V0=22.4L/mol,二.

4、流体的静压强,流体的压强：垂直作用于流体单位面积上的压力。以p表示，单位为Pa。表示静压力强度。,在连续静止的流体内部，压强为位置的连续函数，任一点的压强与作用面垂直，且在各个方向都有相同的数值。,2压强的不同表示方法,（1）压强的其它表示方法与单位换算 p= gh,1atm=10.33mH2O=760mmHg=1.0133bar=1.0133105Pa,（2）压强的基准,以绝对真空为基准绝对压强，是流体的真实压强。,以大气压压强为基准,表压强=绝对压强-大气压强（压力表度量）,真空度=大气压强-绝对压强（真空表度量）,气压强随温度、湿度和当地海拔高度而变。为了防止混淆，对表压强、真空度应加以

5、标注。,Absolute Pressure,Gage Pressure,Atmospheric Pressure,Vacuum(Negative Gage),Perfect Vacuum,表压,P1,绝对压力,大气压,绝对真空,绝对压力,真空度,P2,三. 流体静力学基本方程式,（一）流体微元体受力的平衡 作用于密度为、边长分别为dx、dy、dz的微元立方体。,讨论流体在重力和压力作用下的平衡规律（静止流体内部压力的变化规律）及其应用。,X,Y,Z,dx,dy,dz,z方向上的力有（向上为正）：,（1）作用于微元体上、下底面的表面力（压力）：,pdxdy,（2）作用整个微元体的重力：,Z向平衡

6、：,- -g=0,p z,dx dy dz,流体平衡微分方程式,dp全微分方程,流体静力学基本方程式,=,适用条件：重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体。,（三）平衡方程的物理意义 1总势能守恒 p/和zg分别表示单位质量流体所具有的静压能和位能。 在同一种静止流体中不同高度上的微元其静压能和位能各不相同，但其总势能保持不变。 2等压面 在静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点的静压强相等（静压强仅与垂直高度有关，与水平位置无关）。 3传递定律 P=P0+gh P0改变时，液体内部各点的压强也以同样大小变化。 4液柱高度表示压强（或压强差）大小,必须注明何种液体。,=,四. 流体

7、静力学原理的应用,应用广泛； 是连通器和液柱压差计工作原理的基础； 用于容器内液柱的测量、液封装置、不互溶液体的重力分离（倾析器）等。 解题的基本要领是正确确定等压面。,（一）压强与压强差的测量,U管压差计 一根U形玻璃管，内装有液体作为指示液。 （1）指示液的选择依据:与被测流体不互溶，不起化学反应，密度应大于被测流体的密度。 （2）压强差(p1p2)与压差计读数R的关系 可根据流体静力学基本方程式进行推导。,pa= p1 +Bg(m+R),pa= p2 +Bg(Z+m)+ AgR,p1- p2 = (A-B)gR+ BgZ,确定等压面。图中a，a两点都是在连通着的同一种静止流体内，并且在同

8、一水平面上，所以这两点的静压强相等，即 pa=pa,（3）绝对压强的测量,若U管另一端与大气相通，这时读数R所反映的是管道中某截面处的绝对压强与大气压强之差，即为表压强或真空度，从而可求得该截面的绝压。,接大气,2微压差计,当压强差很小时，为把R放大： 尽可能使指示液A与被测流体的密度B相接近； 采用微差压差计： 压差计内装有两种密度相近且不互溶、不起化学作用的指示液A和C，而指示液C与被测流体B亦不互溶。 为了读数方便，使U管的两侧臂顶端各装有扩大室，俗称为“水库”。扩大室的截面积要比U管的截面积大得很多。,当p1p2时，A指示液的两液面出现高度差R，扩大室中指示液C也出现高差R。,R,等压

9、面,p1- p2 = (A-C)gR+ （C- B）gR,R甚小，则：,p1- p2 = (A-C)gR,C.倾斜液柱压差计 D.倒置压差计,（二）液位的测量,！了解容器里物料的贮存量，或要控制设备里的液面。,1液柱压差计,h = R,A - ,2鼓泡式液柱测量装置,（三）液封高度的计算 根据流体静力学基本方程式确定液封的高度,（四）不互溶液体的分离倾析器,密度不同的互不相溶液体可在倾析器中分层，以使轻重液体分离。,重点：连续方程及柏努利方程。 掌握这两个方程式推导思路、适用条件、用柏努利方程解题的要点及注意事项。 正确确定衡算范围（上、下游截面的选取）及基准水平面是解题的关键。,1-2 流体

10、在管内的流动,一. 流体流动的考察方法,1流体的连续介质模型 流体的物理量在空间和时间上的分布是不连续的。 在工程技术领域，人们关心的是流体的宏观特性，即大量分子的统计平均特性，因此引入流体的连续介质模型。 连续介质模型假定，流体是由连续分布的流体质点所组成，流体的物理性质及运动参数在空间作连续分布，可用连续函数的数学工具加以描述（在高真空极稀薄气体除外）。,对于流体的流动，有两种不同的考察方法： （1）拉格朗日法（Lagrange）： 跟踪质点，描述其运动参数（位移，速度等）随时间的变化规律。在考察单个固体质点的运动以及研究流体质点运动的轨线（质点的运动轨迹）时，采用此法。 （2）欧拉法（E

11、uler）：在固定空间位置上观察流体质点的运动状况（如空间各点的速度、压强、密度等）。流体的流线（同一瞬间不同质点的速度方向）是采用此法考察的结果。 对于直管内的定态流动，轨线与流线重合，采用欧拉法描述流体的流动状态就显得非常方便。,二. 流量和流速, 流量 单位时间内流过管道任一截面的流体量，称为流量。,体积流量-以Vs表示，单位为m3/s。 质量流量-以ws 表示，单位为kg/s。 ws= Vs, 流速,流体质点单位时间内在流动方向上所流过的距离，称为流速，以u表示。其单位为m/s。 粘性，流体速度沿管径而变化，在管中心处最大，随管径加大而变小，在管壁面上流速为零。 工程计算中取整个管截面

12、上的平均流速单位流通面积上流体的体积流量，即, 质量流速（质量通量）,单位时间内流体流过管道单位截面积的质量，称为质量流速或质量通量，以G表示，其单位为kg/(m2s)，,由于气体的体积随温度和压强而变化，在管截面积不变的情况下，气体的流速也要发生变化，采用质量流速为计算带来方便。,4管径、体积流量和流速之间关系,对于圆形管道，以d表示其内径,三. 定态流动与非定态流动, 定态流动 各截面上流体的有关参数（如流速、物性、压强）仅随位置而变化，不随时间而变。 非定态流动 流体流动有关物理量随位置和时间均发生变化。,四. 连续性方程式,连续性方程式是质量守恒定律的一种表现形式 质量守恒的一般表达式

13、 GI=GO+GA,W1=W2 Ws=u1A1=u2A2 Ws=u A=常数 Ws=uA=常数（ 为常数）,定态连续性流动方程,五. 能量衡算方程式柏努利方程式,柏努利方程式是流体流动中机械能守恒和转化原理的体现，它描述了流入和流出一系统的流体量及有关流动参数间的定量关系。 柏努利方程的推导方法有动量衡算法（比较严格）和能量衡算法（比较直观，物理意义清晰）。 推导思路：从解决流体流动问题的实际需要出发，采用逐步简化的方法：流动系统的总能量衡算（包括内能和热能）-流动系统的机械能衡算-不可压缩流体定态流动的机械能衡算。,（一）流动系统的总能量衡算,流动流体所具有的能量J/kg,1kg流动流体具有

14、的能量J/kg,静压能 m,V1：作用力-p1A1 所走距离-V1/A1 输入静压能-p1A1V1/A1=p1V1 对于1kg流体：p1V1/m=p1 1 -流体的比容，m3/kg,U1,Z1g,u12/2,p1 1,Qe,We,U2,Z2g,u12/2,p2 2,能量守恒定律,根据热力学第一定律，1kg流体为基准的连续定态流动系统的能量衡算式为：,U1+gZ1+u12/2+p1 1+We+Qe=U2+gZ2+u22/2+p2 2,U+g Z+ u2/2+ (p)=Qe+We,定态流动过程的总能量衡算式， 也是流动系统热力学第一定律表达式。,（二）流动系统的机械能衡算,流体定态流动的机械能衡算

15、式 内能的增量等于其所获得的热能减去因流体被加热而引起体积膨胀所消耗的功 J/kg,Qe由换热器加入的热量Qe及能量损失hf 组成：,Qe=Qe+hf,流体定态流动的机械能衡算式,U+g Z+ u2/2+ (p)=Qe+We,柏努利方程式-不可压缩流体定态流动的机械能衡算式,对于不可压缩流体，=1/为常数，因而 积分后可得 We=gZ+ u2/2+p/ +hf 若是理想流体，无外功加入，则： gZ1+u12/2+p1/ = gZ2+u22/2+p2/,!从上面推导过程可看出，柏努利方程适用于不可压缩流体连续的定态流动。,（三）柏努利方程的讨论,（1）理想流体柏努利方程式的物理意义:1kg理想流体在管道内作定态流动而又没有外功加入时，其总机械能 E=gZ+u2/2+p/是守恒的，但不同形式的机械能可以互相转换。 （2） We=gZ+ u2/2+p/ +hf中各项单位均为J/kg，但各项能量意义不同：,(3)压头和压头损失:以1N流体为基准，则粘性流体的柏努利方程式变为 He=Z+ u2/2g+p/g +Hf,(4) 流体静力学基本方程式是柏努利方程式的特例，当系统中流体处于静止状态时：,gZ1+u12/2+p1/ = gZ2+u22/2+p2/,g