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1、固阳一中高三(理科)数学期中考测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1已知集合，则（ ）A BCD2为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为（ ）A第二象限 B第一象限C第四象限D第三象限3已知，则，的大小关系为（ ）ABCD4已知等差数列的前项和为，且，则（ ） A B C D 5已知函数，则的大致图象为（ ）ABCD6已知等边三角形的边长为，其重心为，则（ ）A B C D 7下面四个命题：命题“，”的否定是“，”；：向量，则是的充分且必要条件；：“在中，若，则“”的逆否命题是“在中，若，则“”；：若“”是假命题，
2、则是假命题 其中为真命题的是（ ）A，B ，C，D，8.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，出行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（ ）A96里B192里C48里D24里 9直三棱柱ABC-A1B1C1中，BCA=90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 10 将函数的图象向右平移（）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短
3、到原来的（纵坐标不变），所得图象关于直线对称，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 11已知函数满足，且时，则（ ）A0 B1 C D12设函数，其中向量，当时，的最大值为4，求实数的值A4B3C2D1二填空题（本大题共4小题, 每小题5分, 共20分. 把答案填在答卷的相应位置）。13已知实数，满足约束条件，则的最小值是_14圆x2y22x0和x2y24y0的公共弦的长度为_15在三棱锥中，平面，则该三棱锥的外接球的表面积为 16椭圆的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是_。三解答题（本大题共6小题，共70分，其中第第17题10分18-22题分
4、别为12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。17的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知求角C；若，的面积为，求的周长18若数列的前项和满足(I)求的通项公式； (II)设，求数列bn的前项和19已知椭圆C：的离心率为，点在C上。（1）求C的方程；（2）过的直线与E相交于A、B两点，且，成等差数列。求 20已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.（1） 求的轨迹方程；（2） 当时，求的方程及的面积21.如图，在三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，PA=AC=4，AB=2. （）求证：MN平
5、面BDE；（）求二面角C-EM-N的正弦值；（）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为，求线段AH的长.22已知函数（1）若是函数的极值点，求的值及函数的极值；（2）讨论函数的单调性 试卷分工：杜飞17、18 赵海军19、20 田二翠13-16、21、22固阳一中高三(理科)数学考测试题答案 2018-11-09一、选择题: 112 ACBBA CBACB DD二、填空题： 13. -8 14. 15. 16. 三解答题17、解：在中，已知等式利用正弦定理化简得：，整理得：，即，；由余弦定理得，的周长为18. 解：（I）当时， ，得，1分当时，根据题意得：（n）， 2分所以
6、，即（n）4分 数列是首项为，公比为2的等比数列. 6分 （II）由（I）得： 7分，9分12分19、解：（）由已知2分4分在中，6分（）7分12分20【解析】（1）证明：如图，取的中点，连接，-1分点为的中点，且，又，且，四边形为平行四边形，-3分则，而平面，平面，平面-6分（2），而，ABBG=B，AB平面EAB，BG平面EAB，平面，EA平面EAB，-8分又平面平面，平面平面，EA平面EAD，平面，-10分-12分21【解析】（1），-1分由已知，解得，-2分此时，-3分当和时，是增函数，当时，是减函数，所以函数在和处分别取得极大值和极小值，-4分的极大值为，极小值为-5分（2）由题意得，-7分当，即时，则当时，单调递减；当时，单调递增 -8分当，即时，则当和时，单调递增；当时，单调递减-9分当，即时，则当和时，单调递增；当时，单调递减-10分当，即时，在定义域上单调递增-11分综上：当时，在区间上单调递减，在区间和上单调递增；当时，在定义域上单调递增；当时，在区间上单调递减，在区间和上单调递增；当时在区间上单调递减，在区间上单调递增-12分22.解：（1）由，-2分得圆C的方程为4分（2）将代入圆的方程得5分化简得6分设两点对应的参数分别为,则7分所以8分所以,10分
