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1、（第2讲）,第2章 一元线性回归模型,模型的建立及其假定条件 最小二乘估计（OLS） OLS回归函数的性质 最小二乘估计量的特性 yt的分布和 的分布 的估计 拟合优度的测量 回归参数的显著性检验与置信区间 yF 的点预测与区间预测 案例分析 相关系数 EViews操作,file: li-2-1 file: li-2-3 file: case1 file: 5kepler3,第2章 一元线性回归模型,1. 模型的建立及其假定条件 一元线性回归模型,Yt = 0 + 1 Xt + ut,（第2版教材第8页） （第3版教材第7页）,（各部分名称）,（第2版教材第11页） （第3版教材第9页）,（第
2、2版教材第11页） （第3版教材第9页）,2. 最小二乘估计（OLS）,通常真实的回归直线是观测不到的。收集样本的目的就是要对这条真实的回归直线做出估计。,（第2版教材第12页） （第3版教材第10页）,（第2版教材第13页） （第3版教材第11页）,（第2版教材第14页） （第3版教材第13页）,谁提出的OLS估计方法？,（C F Gauss, 1777-1855）,C F Gauss 1809年提出OLS估计方法。,例题2.1 人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系,OLS估计结果：,（第2版教材第17页） （第3版教材第15页）,(file: li-2-1),Yt：千克 Xt：元,3.
3、OLS回归函数的性质,（第2版教材第15页） （第3版教材第13页）,（第2版教材第15页） （第3版教材第13页）,3. OLS回归函数的性质,（第2版教材第19页） （第3版教材第18页）,(3) 最小方差性 0, 1的OLS估计量的方差比其他估计量的方差小。,（第2版教材第21页） （第3版教材第19页）,（第2版教材第16页） （第3版教材第14页）,（第2版教材第30页） （第3版教材第27页）,（第2版教材第23页） （第3版教材第28页）,例题2.1 人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系,估计结果：,（第2版教材第32页） （第3版教材第29页）,(file: li-2-1),
4、7拟合优度的测量 拟合优度是指回归直线对观测值的拟合程度。,（第2版教材第26页） （第3版教材第24页）,（第2版教材第26页） （第3版教材第24页）,度量拟合优度的统计量：可决系数（确定系数）,（第2版教材第27页） （第3版教材第25页）,对于一组数据，TSS是不变的，所以RSS（），ESS（）。 RSS：旧指回归平方和（regression sum of squares）， 现指残差平方和（sum of squared residuals） ESS：旧指残差平方和（error sum of squares (sum of squared errors)）， 现指回归平方和（expla
5、ined sum of squares）,R2的取值范围是 0，1。,TSS= RSS + ESS,例题2.1 人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系,可决系数:,（第2版教材第28页） （第3版教材第25页）,(file: li-2-1),8回归参数的显著性检验与置信区间,（第2版教材第32页） （第3版教材第29页）,例题2.1 人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系,回归参数的显著性检验:,H0：1 = 0； H1：1 0。在H0成立条件下，,H0：0 = 0； H1：0 0。在H0成立条件下，,Prob=P | t | | t-Statistic | ,检验结果： 回归参数显著不为零。
6、,（第2版教材第32页） （第3版教材第29页）,临界值 t0.05 (9) = 2.26,例题2.1 人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系,OLS估计表达式：,（7.7） （4.3） R2 = 0.67，DW=1.32，T=11，（19881998）,(file: li-2-1),临界值 t0.05 (9) = 2.26,例题2.1 人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系,真实值,拟合值,残差,S.E.,-S.E.,分析残差的正态分布性,(file: li-2-1),分析残差,（第2版教材第33页） （第3版教材第30页）,8回归参数的显著性检验与置信区间,例题2.1 人均鲜蛋需求量Y与人
7、均可支配收入X关系,1的置信区间： 0的置信区间：,（第2版教材第34页） （第3版教材第31页）,(file: li-2-1),8回归参数的显著性检验与置信区间,（第2版教材第38页） （第3版教材第34页）,9YF 的点预测与区间预测,例题2.1 人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系,9. yF 的点预测与区间预测:(演示EViews操作),（第2版教材第39页） （第3版教材第36页）,Y1999的点估计值：Y1999 = 10.77 + 0.005069 1863 = 20.21 Y2000的点估计值：Y2000 = 10.77 + 0.005069 1983 = 20.82,(fi
8、le: li-2-1),例题2.1 人均鲜蛋需求量Y与人均可支配收入X关系,9. yF 的点预测与区间预测,Y1999的置信区间：20.20892.261.4417 16.9507，23.4671 Y2000的置信区间：20.81712.261.5297 17.3600，24.2742,（第2版教材第39页） （第3版教材第36页）,Y1999的点估计值：Y1999 = 10.77 + 0.005069 1863 = 20.21 Y2000的点估计值：Y2000 = 10.77 + 0.005069 1983 = 20.82,(file: li-2-1),教材2.8节 案例分析 人均消费性支出
9、与可支配收入关系,（第2版教材第42页） （第3版教材第39页）,整个样本 区间预测的 EViews操作,(file：li-2-3),补充案例1：用回归模型预测木材剩余物（file:case1）,伊春林区位于黑龙江省东北部，有森林面积219万公顷，木材蓄积量为2.3亿m3。森林覆盖率为62.5%，是我国主要的木材工业基地之一。1999年伊春林区木材采伐量为532万m3。按此速度44年之后，1999年的蓄积量将被采伐一空。 为缓解森林资源危机，并解决部分职工就业问题，除了做好木材的深加工外，还要充分利用木材剩余物生产林业产品，如纸浆、纸袋、纸板等。因此预测林区的年木材剩余物是安排木材剩余物加工生
10、产的一个关键环节。,黑龙江省伊春林区,观测点近似服从线性关系。建立一元线性回归模型 Yt = 0 + 1 Xt + ut,年剩余物Yt和年木材采伐量Xt散点图,分析EViews输出结果。注意：S.D.和S.E.的区别。S.E.和RSS的关系。,= -0.7629 + 0.4043 Xt (-0.6) (12.1) R2 = 0.91, T = 16 上述模型的经济解释是，对于伊春林区每采伐1 m3木材， 将平均产生0.4 m3的剩余物。,问题3：为什么离群值对回归参数OLS估计量的影响大？,问题2：估计一元线性回归模型，最少需要多少组观测值？,10. EViews操作,附录1：怎样建立EVie
11、ws新工作文件。 附录2：怎样用EViews通过键盘输入，复制、粘贴功能 输入数据。 注意： （1）变量命名时，字符不得超过16个。 （2）给变量命名时，避免使用下列名字：ABS，ACOS ， AR， ASIN，C，CON，CNORM， COEF，COS，D，DLOG， DNORM，ELSE，ENDIF，EXP，LOG，LOGIT，LPT1， LPT2，MA，NA，NRND，PDL，RESID，RND，SAR， SIN，SMA，SQR，THEN。 附录3：OLS估计的操作步骤。QuickEstimate Equation。 对话框中输入 y c x 。OK键。 附录4：怎样用EViews预测。
12、,11相关系数,相关（correlation） ：指两个或两个以上变量间相互关系的程度或强度。 分类：按强度分 完全相关：变量间存在函数关系。 高度相关（强相关）：变量间近似存在函数关系。 弱相关：变量间有关系但不明显。 零相关：变量间不存在任何关系。,完全相关 高度相关、线性相关、正相关 弱相关,（第2版教材第28页） （第3版教材第26页）,按变量个数分 简单相关：指两个变量间相关。 按形式分：线性相关, 非线性相关 按符号分：正相关, 负相关, 零相关 复相关（多重相关和偏相关）： 指3个或3个以上变量间的相关。,11相关系数,非线性相关 负相关 零相关,11.2 简单线性相关的度量,简
13、单线性相关系数，简称相关系数（correlation coefficient） 。 度量两个变量间的线性相关强度，用 表示。,（第2版教材第28页） （第3版教材第26页）,11.2 简单线性相关的度量,11.3 相关系数的取值范围,图1 正相关 图2 负相关,图3 r = 0.92 图4 r = 0.99,散点图与相关系数 值的对应关系,11.4 线性相关系数的局限性,(1) 只适用于考察变量间的线性相关关系。变量不相关与变量相互独立在概念上是不同的。 (2) 相关系数的计算是一个数学过程,但不能揭示变量间关系的实质。 (3) 一般说二变量相关时，可能属于如下一种关系。 单向因果关系。如施肥
14、量与农作物产量；对金属的加热时间与温度值。 双向因果关系。如工业生产与农业生产；商品供给量与商品价格。 另有隐含因素影响二变量变化。虚假相关。,(1997-2001) 13宗/分,11.5 简单相关系数的检验,复习计量经济学基础表2.3 计算公式一览表。,相关系数的EViews操作：打开数据窗口。选View/Correlation,（第2版教材第41页） （第3版教材第37页）,（第2版教材第29页） （第3版教材第26页）,补充案例2： 刻卜勒（J. Kepler）行星运行第三定律,刻卜勒（Johannes Kepler, 1571-1630）,(file:5kepler3),用回归分析验证第三定律 （file:6kepler3）,log(T) = 1.5 log(D) + (4492) R2 = 0.999999, N = 9 log(T) = (3/2) log(D) 2 log(T) = 3 log(D) log(T2) = log(D3) T 2 = D 3,恩斯特恩格爾(Ernst Engel，1821年3月21日-1896年12月8日)，19世紀德國著名統計學家和經濟學家，以恩格爾曲線和恩格爾定律聞名於世。,第2章结束。,
