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1、专题一 力与物体的平衡 第1课时 重力场中的物体平衡,基 础 回 扣 1. 重力 （1）产生：重力是由于地面上的物体受地 球的 而产生的,但两者不等价.因为 万有引力的一个分力要提供物体随地球自转 所需的 ，而另一个分力即重力,如图 1-1-1所示. （2）大小:随地理位置的变化而变化 在两极:G=F万,图1-1-1,万有引力,向心力,在赤道:G=F万-F向 一般情况下,在地表附近G = （3）方向:竖直向下,并不都指向地心. 2.弹力 （1）产生条件:接触;挤压； . （2）大小：弹簧弹力F=kx,其它的弹力利用牛顿运动定律结合 求解. （3）方向:压力和支持力的方向垂直于 指向被压或被支持
2、的物体,若接触面是球面,则弹力的作用线一定过 .绳的作用力 沿绳,杆的作用力 沿杆. 提醒 绳只能产生拉力,杆既可以产生拉力,也可以产生支持力,在分析竖直面内的圆周运动问题时应注意二者的区别.,mg,形变,平衡条件,接触面,球心,一定,不一定,3. 摩擦力 (1)产生条件:接触且挤压；接触面粗糙；有 或 . (2)大小:滑动摩擦力Ff=FN,与接触面的 无关；静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件来求. (3)方向:沿接触面的 方向,并且与相对运动或相对运动趋势方向相反. 4.力的合成与分解 由于力是矢量,因此可以应用平行四边形定则进行合成与分解，常用 法和 法来分析平衡问题. 5. 共点力的平衡
3、 (1)状态:静止或 ,相,对运动,相对运动趋势,面积,切线,正交分解,力的合成,匀速运动,(2)条件:F合=0 思 路 方 法 1. 处理平衡问题的基本思路:确定平衡状态(加速度为 )巧选研究对象(整体法或隔离法)受力分析建立平衡方程求解或作讨论. 2. 常用的方法有:(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用 法. (2)求解平衡问题常用:正交分解法、力的合成法(在三个共点力作用下的平衡,任意两个力的合力必与第三个力等大反向)、解矢量三角形法和 法(分析动态平衡问题).,零,假设,图解,【例1】 如图1-1-2所示, 物体A靠在倾斜的 墙面上,在与墙面和B垂直的力F作用下,A、 B
4、保持静止,试分析A、B两物体受力的个数.,题型1 受力分析问题,图1-1-2,解析 先取B为研究对象,把A看作墙的一部分, 受力如下图所示. 若只受GB和F,B物体不能静止,因此A对B有沿接触面向上的静摩擦力Ff1,受Ff1则一定有A对B的弹力FN,B受4个力作用.,取AB整体为研究对象,同理可得墙对A有沿墙面向上的静摩擦力Ff2和墙的弹力FNA;由牛顿第三定律知A还受B的斜向下的静摩擦力Ff1和垂直接触面向上的弹力FN,还有自身的重力GA,共5个力. ,答案 A受5个力,B受4个力,1.在分析两个以上相互作用物体的受力时,要整体法和隔离法相互结合. 2.确定摩擦力和弹力的方向时,通常根据物体
5、所处的状态,采用“假设法”判断.,3.当直接分析某一物体的受力不方便时,常通过转移研究对象,先分析与其相互作用的另一物体的受力,然后根据牛顿第三定律分析该物体的受力.上例中就是先分析了B的受力,又分析A的.,预测演练1 (2009海南3) 两刚性球a和b 的质量分别为ma和mb,直径分别为da和db(da db).将a、b球依次放入一竖直放置内径为r 的平底圆筒内,如图1-1-3所示.设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为Ff1和Ff2,筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g，若所有接触都是光滑的,则 （ ）,图1-1-3,A.F=(ma+mb)g,Ff1=Ff2 B.F=(ma
6、+mb)g,Ff1Ff2 C.magF(ma+mb)g,Ff1=Ff2 D.magF(ma+mb)g,Ff1Ff2,答案 A,题型2 重力、弹力和摩擦力作用下的物体平衡,例2 (2009曲阜师大附中模拟) 如图1-1-4甲所示,在圆柱体上放一小物块P,圆柱体绕水平轴O缓慢转动,从A转至A的过程,物块与圆柱体保持相对静止,则图乙反映的是该过程中 （ ）,图1-1-4,A.重力随时间变化的规律 B.支持力随时间变化的规律 C.摩擦力随时间变化的规律 D.合外力随时间变化的规律 思路导引 (1)圆柱体缓慢转动时,物块与圆柱体保持相对静止,说明小物块P处于怎样的状态?所受合力为多少?,答案 平衡状态
7、合力为零,(2)若要得到支持力和摩擦力随时间变化的图象,应如何找它们的函数表达式?,答案 取P为研究对象受力分析,根据平衡条件得到支持力和摩擦力的表达式,然后分析函数式的特点.,解析 取小物块P为研究对象,受力分析 如右图所示.设物体P与O点的连线与竖直 方向夹角为,由平衡条件可得 Ff=mgsin,FN=mgcos 当减小时,Ff减小,FN增大;当增大时,Ff增大,FN减小,所以Ft图象反映的是支持力随时间变化的规律.,答案 B,拓展探究1 请同学们画出摩擦力随时间变化的图象?,答案 如下图所示,1.本题考查了力学中的三种力及力的分解，物体平衡条件的应用. 2.审题时要注意,“缓慢”常作为平
8、衡状态,受力分析时应特别注意摩擦力的方向沿着接触面的切线方向. 3.对球形物体受力分析时,支持力的方向是过球心的.,A. B. C. D.,4.在作图象时,要注意应用物理规律找到相关的函数表达式.,图1-1-5,预测演练2 如图1-1-5所示, 将半球置 于水平地面上,半球的中央有一光滑小孔, 柔软光滑的轻绳穿过小孔,两端分别系有质 量为m1、m2的物体(两物体均可看成质点),它们静止时m1与球心O的连线与水平线成45角,m1与半球面的动摩擦因数为0.5,m1所受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,则 的最小值是 （ ）,解析 当m1受到沿球面向下的静摩擦力,且静摩擦力达到最大时, 最小.设
9、此时绳中的拉力为FT,则 对m1:FT=m1gsin 45+Ffm,Ffm=m1gcos 45 对m2:FT=m2g 由以上各式解得,=,答案 B,题型3 力的合成法在平衡问题中的应用,例3 (2009茂名市二模) 如图1-1-6 所示是骨折病人的牵引装置示意图,绳 的一端固定,绕过定滑轮和动滑轮后挂 着一个重物,与动滑轮相连的帆布带拉,图1-1-6,着病人的脚,整个装置在同一竖直平面内.为了使脚所受的拉力增大,可采取的方法是 （ ） A.只增加绳的长度 B.只增加重物的质量 C.只将病人的脚向左移动 D.只将两定滑轮的间距增大,解析 取动滑轮为研究对象,受力分析如 右图所示, F1、F2为绳
10、子的拉力,F为帆布 带的拉力.动滑轮静止时,所受合外力为零, 即F1与F2合力与F等大反向.只要F1、F2的合力增大,F就增大.当绳的长度增加时,绳的拉力及绳间的夹角不变，合,力不变, A错;当增加重物质量时,绳拉力增大,夹角不变,合力增大, B对;病人的脚左移时,绳间的夹角减小,合力增大, C对;定滑轮间距增大时,夹角增大,合力减小, D错.,答案 BC,1.物体在三个共点力作用下平衡时,任意两个力的合力与第三个力等大反向. 2.当两个力之间的夹角减小时,合力增大;夹角增大时,合力减小.,预测演练3 (2009汕头市二模) 如图 1-1-7所示, ACB是一光滑的，足够长的、 固定在竖直平面
11、内的“”形框架,其中 CA、CB边与竖直方向的夹角均为.P、 Q两个轻质小环分别套在CA、CB上,两 根细绳的一端分别系在P、Q环上,另一端和一绳套系 在一起,结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上,OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示,受到的拉力分别用F1和F2表示,则 （ ） A.若l1=l2,则两绳受到的拉力F1=F2 B.若l1=l2,则两绳受到的拉力F1F2,图1-1-7,C.若l1l2,则两绳受到的拉力F1=F2,答案 AD,解析 当物体达到平衡状态时,绳拉力的方向与框架垂直.受力分析如下图所示,OP、OQ与竖直方向的夹角都为 ,因此不管两绳长度如何,拉力都相等.,题型
12、 4 有弹簧作用的物体平衡问题,例4 (2009平顶山许昌新乡三模) 如 图1-1-8所示, 在水平传送带上有三个 质量分别为m1、m2、m3的木块1、2、3, 中间分别用一原长均为L，劲度系数均为k的轻弹簧 连接起来.已知木块与传送带间的动摩擦因数为. 现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上,传送带按 图示方向匀速运动,当三个木块达到平衡后,2、3两 木块之间的距离是(已知重力加速度为g) （ ） A.L+(m1+m2)g/k B.L+m2g/k C.L+(m1+m2+m3)g/k D.L+m3g/k,图1-1-8,答案 D,解析 取m3为研究对象,受力分析如右图 所示. 由受力平衡得F=kx
13、=m3g,x= ,2、3两木块之间的距离为L+x=L+ .,拓展探究2 上例中1、3两木块之间的距离为多少?,解析 取2、3两木块整体为研究对象,受 力分析如右图所示. F=Ff kx=(m2+m3)g x=,因此1、3两木块之间的距离为 2L+x+x=2L+,答案,1.弹簧连接的物体平衡和运动是物理中常见的情景,静止时的平衡态即为合力为零时；物体在运动过程中,弹簧弹力的大小，方向是可变的,所以在平衡态时常有最大速度(如简谐振动)出现. 2.分析弹簧问题时,特别注意找到原长位置，平衡位置和极端位置. 3.在计算题中,弹簧的平衡态以一个知识点出现,列出平衡方程即可以求解.,预测演练4 (2009
14、潍坊市考前模拟) 如图1-1-9所示, 完全相同的A、B两球,质量均为 m,用两根等长的细线悬挂在O点,两球之 间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧,静止 时,弹簧处于水平方向,两根细线之间的夹角为,则弹簧的长度被压缩了 （ ）,图1-1-9,A. B. C. D.,解析 取A球为研究对象,受力分析如右 图所示. 平移后构成矢量三角形,由几何 关系得F=mgtan =kx,x= ，C正确. ,C,图1-1-10,1.(2009长春、哈尔滨、沈阳、大连四市第三次联 考) 如图1-1-10所示, 轻绳上端固定 在天花板上的O点,下端悬挂一个重为 10 N的物体A、B是固定的表面光滑的 圆柱体.当A静止时
15、,轻绳与天花板的夹角为30,B到 绳的压力是 （ ） A.5 N B.10 N C. N D. N,解析 B受到绳的压力是两侧绳子拉力的合力,由于夹角为120,两根绳拉力的合力与拉力相等,即等于A物体的重力.,B,2.(2009三明市质检) 如图1-1-11所示,用一根细绳通过定滑轮拉物体m,物体m静止不动.则下列物体m的受力分析示意图正确的是 （ ）,图1-1-11,解析 由于m静止不动,一定受摩擦力,受摩擦力则接触面间肯定有弹力.,答案 D,3. (2009大连市二模) 如图1-1-12 所示, 质量为m的AB杆靠在平台的拐 角上处于静止状态,拐角处光滑,则地 面对杆A端施加的作用力为 （ ） A.受支持力和摩擦力作用 B.仅受支持力作用 C.仅受摩擦力作用 D.无法确定受几个力作用,图1-11-12,解析 可用“假设法”来判断,即假设不受摩擦力,则杆将会向左滑动.,A,4.(2009广元市三检)倾角为30 的斜面体放在水平地面上,在斜面上 放一个质量为5 kg的小物块,系统处 于
