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1、八年级上册数学,第六章 一次函数,确定一次函数表达式,若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量.,特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.,1.什么叫一次函数?,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒）与其下滑时间t(秒)的关系如图 65所示。 （1）写出v 与t 之间的关 系式；,（1） 由题意知v是t 的正比例函数，设v=kt （2，5）在函数图象上， 2t=5 t=2.5： v与t 的函数 关系式为： v= 2.5 t,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒）与其下滑时间t(秒)的关系如图 65所示
2、。 （2）下滑 3秒时物体 的速度是 多少？,(2)下滑3秒时物体的速度是 v=2.53 =7.5(米/秒),确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式？,确定正比例函数的表达式需要一个条件,确定一次函数的表达式需要两个条件,想一想,一、确定正比例函数的表达式的方法：,1、根据题意，设表达式：y=kx,2、根据给出的数据求出k的值,3、根据求出的k值，写出一般表达式,二、确定一次函数的表达式的方法：,1、根据题意，设表达式：y=kx+b,2、根据给出的数据求出k、b的值,3、根据求出的k、b的值，写出一般表达式,练习,y=kx经过(4,2)这点则函数的表达式为,y= x,例：,已
3、知一次函数的图象经过（0，-2）和（2，0）两点，求这个一次函数的表达式,这个一次函数图象过（0，-2）和（2，0）两点， -2=b 0=2k+b 把b=-2代入 得 0=2k-2 k=1 这个一次函数的表达式为y=x-2,例1： 在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,设y=kx+b,根椐题意，得,14.5=b 16=3k+b ,把b=14.5代入，得 k=0.5 所以在弹性限度内：y=0.5x+14.5 当x=4时，
4、y=0.5 4+14.5=16.5,即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5,一次函数的图象经过点（0，2）和点（4，6）。 （1）写出一次函数的表达式。 （2）画出这个一次函数的图象。,设y=kx+b,根椐题意，得,14.5=b 16=3k+b ,把b=14.5代入，得 k=0.5 所以在弹性限度内：y=0.5x+14.5 当x=4时，y=0.5 4+14.5=16.5,即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5,随堂练习,1.若一次函数y=2x+b的图象经过点A（-1，1），则b= 该函数图象过点B（1， ）和点C（ ，0）。 2.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空： (1) b= ,k= (2)当x=30时，y= (3) 当y=30时，x=,3,5,-1.5,2,-18,-42,x=_,-2,（1）当y=0时，,（2）当x=0时， y=_,1,看图填空：,你觉得这节课最大的收获？,作业：,谢 谢,谢 谢,
