《数学（理）二轮教案：专题二第一讲 三角函数的图象与性质---精校解析Word版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学（理）二轮教案：专题二第一讲 三角函数的图象与性质---精校解析Word版（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第一讲三角函数的图象与性质年份卷别考查角度及命题位置命题分析2018卷与三角函数有关的最值求法T16高考对此部分内容主要以选择、填空题的形式考查，难度为中等偏下，大多出现在612题或第1415题位置上，命题的热点主要集中于三角函数的定义、图象与性质，主要考查图象的变换，函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性及最值，并常与三角恒等变换交汇命题.卷三角函数的单调性应用T102017卷三角函数的图象变换T9卷三角函数的最值问题T14卷三角函数的性质T62016卷三角函数的性质T12卷三角函数的图象变换与性质T7卷三角函数的图象变换T14函数yAsin(x)的图象与变换授课提示：对应学生用书第19页悟
2、通方法结论函数yAsin(x)的图象(1)“五点法”作图：设zx，令z0，2，求出x的值与相应的y的值，描点、连线可得(2)图象变换：ysin xysin(x)yAsin(x)全练快速解答1(2017高考全国卷)已知曲线C1：ycos x，C2：ysin，则下面结论正确的是()A把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原
3、来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2解析：易知C1：ycos xsin，把曲线C1上的各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数ysin的图象，再把所得函数的图象向左平移个单位长度，可得函数ysinsin的图象，即曲线C2，故选D.答案：D2(2018南昌模拟)函数ysin的图象可以由函数ycos 的图象()A向右平移个单位长度得到B向右平移个单位长度得到C向左平移个单位长度得到D向左平移个单位长度得到解析：由ycos sin，ysinsin，知函数ysin的图象可以由ycos 的图象向右平移个单位长度得到答案：B3(2018益阳、湘潭联考)若将函数f(x)
4、2sin的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上的点的横坐标扩大到原来的2倍，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)图象的一条对称轴的方程为()AxBxCxDx解析：将函数f(x)2sin的图象向右平移个单位长度，得到f2sin2sin的图象，再把所得图象上的点的横坐标扩大到原来的2倍，得到函数g(x)2sin的图象令xk，kZ，解得x2k，kZ.当k0时，函数g(x)图象的一条对称轴的方程为x，故选D.答案：D4(2018唐山模拟)将函数ycos 2xsin 2x的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为g(x)，则g(x)()A2sin 2xB2sin 2xC2cosD2sin解析：因
5、为ycos 2xsin 2x2cos，将其图象向右平移个单位长度得到g(x)2cos2cos2sin 2x的图象答案：A在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换，变换只是相对于其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向由图象求yAsin(x)的解析式授课提示：对应学生用书第20页悟通方法结论函数yAsin(x)解析式的确定利用函数图象的最高点和最低点确定A，利用周期确定，利用图象的某一已知点确定.全练快速解答1(2018郑州模拟)将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)的图象如图所示，则函数f(x)的解析式是()Af(x
6、)sin(xR)Bf(x)sin(xR)Cf(x)sin(xR)Df(x)sin(xR)解析：依题意，设g(x)sin(x)，其中0，|0，0,0)，其导数f(x)的图象如图所示，则f的值为()A2B.CD解析：依题意得f(x)Acos(x)，结合函数yf(x)的图象可知，T4，2.又A1，因此A.因为0，0，0，0)的部分图象如图所示，则_.解析：由函数图象得A2，所以y2sin(x)，因为图象过点(0，1)，所以sin ，因为x0位于图象的单调递减区间，所以2k(kZ)，又0)的单调性的一般思路是令xz，则yAsin z(或yAcos z)，然后由复合函数的单调性求解2三角函数的最值问题注
7、意判断类型，尤其是可化为Asin(x)型的值求解时注意x的范围对x范围的影响练通即学即用1(2017高考全国卷)设函数f(x)cos，则下列结论错误的是()Af(x)的一个周期为2Byf(x)的图象关于直线x对称Cf(x)的一个零点为xDf(x)在单调递减解析：根据函数解析式可知函数f(x)的最小正周期为2，所以函数的一个周期为2，A正确；当x时，x3，所以cos1，所以B正确；f(x)coscos，当x时，x，所以f(x)0，所以C正确；函数f(x)cos在上单调递减，在上单调递增，故D不正确答案：D2(2018太原模拟)已知函数f(x)sin xcos x(0)在(0，)上有且只有两个零点
8、，则实数的取值范围为()A.B.C.D.解析：易得f(x)2sin，设tx，因为0x，所以t，因为函数f(x)在(0，)上有且仅有两个零点，所以2，解得，故选B.答案：B3(2018高考全国卷)已知函数(x)2sin xsin 2x，则(x)的最小值是_解析：(x)2cos x2cos 2x2cos x2(2cos2x1)2(2cos2xcos x1)2(2cos x1)(cos x1)cos x10，当cos x时，(x)0，(x)单调递减；当cos x时，(x)0，(x)单调递增当cos x，(x)有最小值又(x)2sin xsin 2x2sin x(1cos x)，当sin x时，(x)有最小值，即(x)min2.答案：授课提示：对应学生用书第122页一、选择题1(2018湖北七校联考)要得到函数ysin的图象，只需将函数ysin 2x的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度解析：ysinsin，只需将函数ysin 2x的图象向左平移个单位长度即可得到函数ysin的图象答案：A2(2018宝鸡模拟)为了得到函数ysin的图象，只需把函数ycos的图象()A
