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1、1,7.4 安培环路定理,静电场:,磁 场:,静电场的环流为零，静电场是保守场。,2,磁场的环流与环路中所包围的电流有关。,以无限长载流直导线为例,一、安培环路定理,设闭合回路l为圆形回路 (l与I成右螺旋关系),3,若回路绕向为顺时针,对任意形状的回路,电流方向与积分回路方向呈右螺旋关系 I 0 ；反之 I 0 。,4,电流在环路以外，它对磁场的环流没有贡献。,积分环路不包围电流,5,等于把磁场对环路投影的积分。,积分环路不平行垂直平面,磁场环流为,6,多个电流,I1,I2,I3,I4,P 点的磁感应强度为,磁场环流为,7,安培环路定理,在真空的恒定磁场中, 磁感强度 沿任一闭合路径的积分的
2、值, 等于 乘以该闭合路径所穿过的各电流的代数和。,注意电流 I 正负的规定:,I 与 l 成右螺旋时, I 为正; 反之 I 为负。,8,不代表磁力的功,是磁场与电流的关系。,(3) 环路上各点的磁场为所有电流的贡献。,讨论,9,利用安培环路定理, 可以计算具有一定对称性分布的载流导线周围的磁场分布。,1.根据电流分布的对称性, 分析磁场分布的对称性。,10,3.任意规定一个闭合回路L的饶行方向, 根据右手螺旋法则判定电流的正负, 从而求出闭合回路所包围电流的代数和。,11,例1 求载流螺绕环内的磁场。,二、安培环路定理的应用举例,解: (1) 对称性分析:环内 线为同心圆, 环外 为零。,
3、12,令,（2）选回路,当 时,螺绕环内可视为均匀场 。,B ,13,例2 无限长载流圆柱体的磁场。,解: (1) 对称性分析,(2),14,的方向与I 成右螺旋,15,例3 无限长载流圆柱面的磁场。,解:,16,例4 求 “无限大平板” 电流的磁场。,解: 面对称,17,例5 求载流无限长直螺线管内任一点的磁场。,由对称性,分析场结构,1.磁场只有与轴平行的水平分量；,2.因为是无限长, 在与轴等距离的平行线上磁感应 强度相等。,一个单位长度上有 n 匝的无限长直螺线管由于是密绕, 故每匝视为圆线圈。,18,取 L 矩形回路, ab 边在轴上, cd 边与轴平行,另外两个边bc、da 垂直于轴。,方向与电流满足右手螺旋法则。,管内为均匀磁场, 任一点的磁感应强度为,根据安培环路定理,
