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1、高考资源网（） 您身边的高考专家基础过关1.3tan10-1sin10=()A.-4B.4C.-2D.22.已知0,2,sin =1010,则tan2+4=()A.17B.-17C.7D.-73.ABC的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知A=4,a=6,b=8,则c=()A.42-2或42+2B.42-2C.42+2D.44.已知cos 36cos 72=14,由此可算得cos 36=()A.5+14B.5-12C.3+14D.3+245.如图X8-1,已知A,B两点分别在河的两岸,某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C,测得AC=50 m,ACB=45,CAB=105,则A,B两点
2、间的距离为()图X8-1A.503 mB.253 mC.252 mD.502 m6.已知0,4,cos 2=45,则sin2+4=()A.15B.25C.35D.457.设ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且a=3,那么ABC外接圆的半径为()A.2B.4C.2D.18.在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A=60,cb=85,ABC的面积为103,则a=()A.5B.6C.7D.89.在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b2=a2-2bc,A=23,则C=.10.在钝角三角形ABC中,AB=3,BC
3、=3,A=30,则ABC的面积为.11.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知3(acos C-ccos A)=b,B=60,则A的大小为.12.已知ABC的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆的半径等于.能力提升13.若(0,),且3sin +2cos =2,则tan2=()A.32B.34C.233D.43314.已知ABC不是等腰三角形,其内角A, B, C所对的边分别为a, b, c,若sin A(2cos B-a)=sin B(2cos A-b),则c=()A.3B.1C.2D.215.在ABC中,ACcos A=3BCcos B,且cos C=55,则A=.16.
4、在锐角三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若C=2B,则cb的取值范围是.限时集训(八) 基础过关1. A解析 3tan10-1sin10=3sin10cos10-1sin10=3sin10-cos10sin10cos10=2sin(10-30)12sin20=-4,故选A.2.C解析 0,2,sin =1010,cos =31010,cos 2=1-2sin2=45,sin 2=2sin cos =35,可得tan 2=sin2cos2=34,tan2+4=tan2+11-tan2=34+11-34=7,故选C.3.A解析 由asinA=bsinB得sin B=223si
5、n4,B4,故cos B=13,故sin C=sin(A+B)=426.由asinA=csinC得c=422,故选A.4.A解析 设cos 36=x,则cos 36cos 72=x(2x2-1)=14,即(2x+1)(4x2-2x-1)=0,解得x=-12或x=154,显然x0,所以x=5+14,故选A.5.D解析 依题意,ABC=30,在ABC中,由正弦定理得ABsin45=ACsin30,于是可得AB=502 m.故选D.6.D解析 0,4,则20,2,结合同角三角函数的基本关系式可得sin 2=1-cos22=35,据此可得sin2+4=1-cos(2+2)2=1+sin22=1+352
6、=45.故选D.7.D解析 因为(a+b+c)(b+c-a)=3bc,所以(b+c)2-a2=3bc,即b2+c2-a2=bc,所以cos A=b2+c2-a22bc=12,又A(0,),所以A=3,由正弦定理可得ABC的外接圆半径R=a2sinA=33=1,故选D.8.C解析 由cb=85可设c=8k,b=5k(k0),则SABC=128k5ksin 60=103,得k=1,所以c=8,b=5,由余弦定理得a2=82+52-285cos 60=49,所以a=7.故选C.9.6解析 由b2=a2-2bc得b2=b2+c2-2bccos23-2bc,所以c2-bc=0,所以b=c,B=C=-23
7、2=6 .10.334解析 由正弦定理得3sin30=3sinC,所以sin C=32,得C=60 或C=120,因为ABC为钝角三角形,所以C=120,故B=30,SABC=1233sin 30=334.11.75解析 由3(acos C-ccos A)=b及正弦定理得3(sin Acos C-sin Ccos A)=sin B,即3sin(A-C)=32,sin(A-C)=12,A-C=30,又A+C=180-B=120,2A=150,得A=75.12.733解析 设ABC的三边分别为a,b,c,且a=3,b=5,c=7,由余弦定理可得cos C=a2+b2-c22ab=9+25-4923
8、5=-12,可得sin C=1-cos2C=1-14=32,所以该三角形的外接圆的半径R=c2sinC=7232=733. 能力提升13.A解析 3sin =2(1-cos ),23sin2cos2=4sin22,又20,2,3cos2=2sin2,tan2=32.故选A.14.C解析 因为sin A(2cos B-a)=sin B(2cos A-b),所以2sin Acos B-2sin Bcos A=asin A-bsin B,由正弦定理可得2acos B-2bcos A=a2-b2,由余弦定理得2aa2+c2-b22ac-2bb2+c2-a22bc=a2-b2,即a2+c2-b2c-b2
9、+c2-a2c=a2-b2,即2(a2-b2)c=a2-b2,因为ab,所以c=2,故选C.15.4解析 由题意及正弦定理得sin Bcos A=3sin Acos B,所以tan B=3tan A,所以A,B0,2.因为cos C=55,所以sin C=255,tan C=2,又A+B+C=,所以tan(A+B)=-tan C=-2,即tanA+tanB1-tanAtanB=-2,代入tan B=3tan A得4tanA1-3tan2A=-2,所以tan A=1或tan A=-13,而A0,2,故A=4.16.(2,3)解析 C=2B,sin C=sin 2B=2sin Bcos B,c=2bcos B,得cb=2cos B.ABC是锐角三角形,0B2,0C=2B2,0A=-C-B=-3B2,6B4,cos B22,32,得cb(2,3).高考资源网版权所有，侵权必究！
