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1、20182019学年度上学期凤城一中高二12月份月考数 学第卷1.若，则下列结论不一定成立的是（ ）A B C D 2. “”是“，成等比数列”的（ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充分且必要条件D既不充分也不必要条件3已知成等差数列，成等比数列，则b2(a2-a1)= （ ） A.8 B.-8 C.8 D.4.已知等差数列的前项和为，满足，且，则中最大的是 （ ）AS6 BS7 CS8 DS95.已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）A. B. C. D. 6.设，若是与的等比中项，则的最小值为 ( ) A8 B4
2、C1 D7. 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）A B C D8.若关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是（ ）A B C. D9.设定点F1（0，3）、F2（0，3），动点P满足条件则点P的轨迹是（ ）A椭圆 B线段 C不存在 D椭圆或线段10已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点若的中点坐标为，则的方程为 （ ）AB C D11. 双曲线：与抛物线有公共焦点，是它们的公共点，设，若，则的离心率12. 以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点.已知|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为A 2 B 6 C 4 D 8第
3、卷（非选择题 共90分）二、填空题:本题每题5分，共20分。将答案转移到答题卡上。13. 若x，y满足约束条件，则的最大值为 14右图是一个几何体的三视图，则该几何体体积为 15已知双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为，若为直角三角形，则 16. 等差数列的前项和为。已知，则 . 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17. （12分）已知点M（3,1），直线l: ax-y+4=0及圆（1）求过点M的圆的切线方程（2）若直线l与圆
4、相交于A,B两点，且，求a的值18. （12分）已知数列an的首项a1=，n=1,2,3，（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前n项和Sn19（12分）已知抛物线C：上横坐标为4的点到其焦点的距离是6（1）求的方程；（2）设M(x0，y0)为抛物线C上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心，|FM|为半径的圆和抛物线的准线相交，求x0的取值范围20（12分）如图所示，在四棱锥SABCD中，SA平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，其中ABCD，ADC90，ADAS2，AB1，CD3，点E在棱CS上，且CECS（1）若，证明：BECD；（2）若，求点E到平面SBD的距离21.（12分）设分别
5、是椭圆E:（ab0）的左、右焦点，过斜率为1的直线l与E 相较于A,B两点，且,成等差数列.（1）求E的离心率；（2）设点P（0,-1）满足,求E的方程.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修4-4：坐标系与参数方程 （10分）在直角坐标系中，直线过点，倾斜角是以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）写出的参数方程和C的直角坐标方程；（2）设与C相交于A，B两点，求|AB|值23选修45：不等式选讲 （10分）已知函数f（x）|x2|ax2|（1）当a2时，求不等式f（x）2x1的解集；（2）若不等式f
6、（x）x2对x（0，2）恒成立，求a的取值范围凤城一中20182019学年度上学期月考答案 1.C 2. A 3.B 4.B 5.A 6.B 7. C 8.D 9.D 10. D 11.B 12.C13.3 14. 8 15. 3 16.1017.解：（1） -6分（2） -12分18.解（1） ， ， ，又， 数列是以为首项，为公比的等比数列 4分（2）由（）知，即， 7分 设， 则， 由得，又 12分19解：（1）的准线为 2分由抛物线定义，故的方程为 6分（2） 12分20（1）证明：因为，所以，在线段CD上取一点F使，连接EF，BF，则EFSD且DF1 因为AB1，ABCD，ADC90
7、，所以四边形ABFD为矩形，所以CDBF又SA平面ABCD，ADC90，所以SACD，ADCD 因为ADSAA，所以CD平面SAD，所以CDSD，从而CDEF 因为BFEFF，所以CD平面BEF又BE平面BEF，所以CDBE -6分（2）解：由题设得，又因为，所以，设点C到平面SBD的距离为h，则由VSBCDVCSBD得，因为，所以点E到平面SBD的距离为 -12分21.解：（I）由椭圆定义知 又 的方程为 设则A，B两点坐标满足方程组 化简得则 因为直线AB的斜率为1，所以 即所以E的离心率 -6分 （II）设AB的中点为由（I）知 由|PA|=|PB|得即 得故椭圆E的方程为 -12分22解：（1）的参数方程为，即（为参数）由得，C的直角坐标方程是5分（2）把代入得，所以10分23解：（1）当a2时，当x2时，由x42x1，解得x5；当2x1时，由3x2x1，解得x；当x1时，由x42x1，解得x1综上可得，原不等式的解集为x|x5或x1 5分（2）因为x（0，2），所以f（x）x2等价于|ax2|4，即等价于， 所以由题设得在x（0，2）上恒成立，又由x（0，2），可知，所以1a3，即a的取值范围为1，3 10分- 9 -
