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1、100考点最新模拟题千题精练6-6一选择题1. （2018安徽合肥三模） 如图所示，倾角为30的足够长斜面与水平面平滑相连，水平面上用轻杆连接的小球A、B以速度向左运动，小球质量均为m，杆长为l，当小球B到达斜面上某处P时速度为零。不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是A. P与水平面的高度差为 B. P与水平面的高度差为 C. 两球上滑过程中杆对A球所做的功为D. 两球上滑过程中杆对A球所做的功为 【参考答案】AD【易错剖析】解答此题常见错误主要有：一是对连接体系统没有正确运用机械能守恒定律；二是没有正确隔离A球，正确运用动能定理。2.（2018华大新高考联盟11月测评）固定的光滑
2、斜面轨道AB的末端连接着光滑水平轨道BC，有直径均为d的六只相同的钢球排放在斜面轨道上，被挡板顶住处于静止状态。已知斜面轨道的倾角为，水平轨道BC的长度为3d，且不计钢球经过B点连接体的能量损耗。当抽去挡板后，从钢球开始下滑到最终落在水平地面的过程中A1号球的机械能守恒B 6号球的机械能不守恒C钢球落在地面上共有6个落点D钢球落在地面上共有4个落点【参考答案】BD3（2018广州一模）如图，质量为1kg的小物块从倾角为30、长为2m的光滑固定斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，重力加速度取10m/s2，则它滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别是A5J，5J B10J，15JC 0，
3、5J D 0，10J【参考答案】C【命题意图】本题考查机械能守恒定律、动能、重力势能及其相关的知识点。【名师解析】小物块沿光滑固定斜面下滑，机械能守恒，初始位置为零势能点，机械能为零，它滑到斜面中点时具有的机械能仍然为零。它滑到斜面中点时，重力势能为Ep=-mgLsin30=-5J，根据机械能守恒定律，它滑到斜面中点时，动能为5J，选项C正确。4、(2017江西三市六校联考)如图所示，两质量均为m1 kg的小球1、2(可视为质点)用长为L1.0 m的轻质杆相连，水平置于光滑水平面上，且小球1恰好与光滑竖直墙壁接触，现用力F竖直向上拉动小球1，当杆与竖直墙壁夹角37时，小球2的速度大小v1.6
4、m/s，sin 370.6，g10 m/s2，则此过程中外力F所做的功为()A8 J B8.72 JC10 J D9.28 J【参考答案】C5.如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角由60变为120，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g则此下降过程中（）A.A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于 mgB.A的动能最大时，B受到地面的支持力等于 mgC.弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下D.弹簧的弹性势能
5、最大值为 mgL【参考答案】A,B 【名师解析】A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得2F=3mg，所以F= ；在A的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重情况，所以B受到地面的支持力小于 mg，故A、B正确；当A达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A的加速度方向向上，故C错误；A下落的高度为：h=Lsin60Lsin30，根据功能关系可知，小球A的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性势能最大值为EP=mgh= mgL，故D错误6(2016四川外国语学校高三月考)如图所示，汽车通过轻质光滑的定滑轮，将一个质量为m的物体从井中拉出，
6、绳与汽车连接点距滑轮顶点高A，开始时物体静止，滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以v向右匀速运动，运动到跟汽车连接的细绳与水平夹角为30，则()A从开始到绳与水平夹角为30时，拉力做功mghB从开始到绳与水平夹角为30时，拉力做功mghmv2C在绳与水平夹角为30时，拉力功率为mgvD在绳与水平夹角为30时，拉力功率大于mgv【参考答案】BD【名师解析】将汽车的速度沿着绳子和垂直绳子方向分解如图所示，货物速度为v货vcos ，由于逐渐变小，故货物的速率增大，当30时，货物速度为v货v，根据动能定理得，WFmghmv，联立解得，WFmghmv2，A错误，B正确；在绳与水平夹角为30时，拉力的功率为PF
7、v货Fv，由于货物的加速度向上，故拉力大于重力，Pmgv，C错误，D正确。7.(2016安徽安庆高三月考)如图所示，质量为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕O点在竖直面内无摩擦转动，已知两物体距O点的距离L1L2，现在由图示位置静止释放，则在a下降过程中()A杆对a不做功 B杆对b不做功C杆对a做负功 D杆对b做负功【参考答案】C8(2016江苏盐城一模)如图所示，B物体的质量是A物体质量的，在不计摩擦阻力的情况下，A物体自H高处由静止开始下落。以地面为参考平面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面的高度是()A.H B.H C.H D.H【参考答案】B9.(2016山西太原高三期末
8、)如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各拴有一杂技演员(可视为质点)。a站在地面，b处于高台上，此时绷紧的细绳间夹角为60且左侧细绳竖直。若b从图示位置由静止开始摆下，当b摆至最低点时， a刚好对地面无压力。不考虑空气阻力，则a与b的质量之比为()A11 B21 C31 D41【参考答案】B【名师解析】b下落过程中机械能守恒，有mbgL(1cos 60)mbv2，在最低点有FTbmbgmb，联立解得，FTb2mbg，当a刚好对地面无压力时有FTamag，又FTaFTb，所以mamb21，故B正确。10(2016湖北黄冈期中)如图所示，将质量为2 m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质
9、量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方，距离A的高度为d。现将环从A点由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是()A环到达B点时，重物上升的高度hB环到达B点时，环与重物的速度大小之比为C环从A点到B点，环减少的机械能大于重物增加的机械能D环能下降的最大高度为【参考答案】D11(2016浙江宁波高三月考)如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3 m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放，当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为。下列结
10、论正确的是()A90B45Cb球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小Db球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大【参考答案】AC【名师解析】假设小球a静止不动，小球b下摆到最低点的过程中，由机械能守恒有mgRmv2，在最低点，有Fmgm，联立解得，F3mg，故a小球一直保持静止，假设成立，当小球b摆到最低点时，小球a恰好对地无压力，A正确，B错误；小球b加速下降过程，速度与重力的夹角不断变大，刚开始，速度为零，故功率为零，最后重力与速度垂直，功率也为零，故功率先变大后变小，C正确，D错误。12.(2016湖南衡阳五校高三联考)如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分
11、为半径为R的圆弧，BC部分水平，质量均为m的小球a、b固定在竖直轻杆的两端，轻杆长为R，不计小球大小。开始时a球处在圆弧上端A点，由静止释放小球和轻杆，使其沿光滑轨道下滑，则下列说法正确的是()Aa球下滑过程中机械能保持不变Bb球下滑过程中机械能保持不变Ca、b球滑到水平轨道上时速度大小为D从释放a、b球到a、b球滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为【参考答案】CD13. (2016山西太原高三一模)如图，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用长为2L的轻杆相连，在杆的中点O处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放，在B球顺时针转动到最低位置的过程中()AA、B两球的角速
12、度大小始终相等B重力对B球做功的瞬时功率一直增大CB球转动到最低位置时的速度大小为D杆对B球做正功，B球机械能不守恒【参考答案】AC14(2015新课标全国，21)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动，不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则()Aa落地前，轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为Ca下落过程中，其加速度大小始终不大于gDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg【参考答案】BD【名师解析】滑块b的初速度为零，末速度也为零，所以轻杆对b先做正功，后做负功，选项A错误
13、；以滑块a、b及轻杆为研究对象，系统的机械能守恒，当a刚落地时，b的速度为零，则mghmv0，即va，选项B正确；a、b的先后受力如图所示。由a的受力图可知，a下落过程中，其加速度大小先小于g后大于g，选项C错误；当a落地前b的加速度为零(即轻杆对b的作用力为零)时，b的机械能最大，a的机械能最小，这时b受重力、支持力，且FNbmg，由牛顿第三定律可知，b对地面的压力大小为mg，选项D正确。二计算题1(2016山东菏泽高三月考)(20分)质量均为m1 kg的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为37的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，
14、这时物体A离地面的高度为h1 m，如图所示。若斜面足够长，B与斜面、细绳与滑轮间的摩擦不计，从静止开始放手让它们运动。(g取10 m/s2)求：(1)物体A着地时的速度大小；(2)若物体A着地瞬间物体B与细绳之间的连接断开，则从此时刻起物体B又回到斜面的底端所需的时间。【名师解析】(1)设物体A着地前瞬间的速度为v，据动能定理mghmghsin (mm)v2解得v2 m/s(2)设物体B在斜面上运动的加速度为a，有mamgsin 所以a6 m/s2方向沿斜面向下解得t1 s答案(1)2 m/s(2)1 s2(2016安徽安庆高三月考)(20分)如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细线绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，斜面倾角为37，重力加速度为g，滑轮的质量和摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。C释放后沿斜面下滑，当A刚要离开地面时，B的速度最大，(sin 370.6，cos 370.8)求：(1)从开始到物体A刚要离开地面的过程中，物体C沿斜面下滑的距离；(2)C的质量；(3)A刚要离开地面时，C的动能。【名师解析】(1)设开始时弹簧压缩的长度为xB，则有kxBmg
