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1、100考点最新模拟题千题精练6-10一选择题1(2018安徽第三次联考)如图所示，光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中AB段水平，BCDE段为半径为R的四分之三圆弧，圆心O及D点与AB等高，整个轨道固定在竖直平面内，现有一质量为m，初速度v0的光滑小球水平进入圆管AB，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R，则(小球直径略小于圆管内径)()A小球到达C点时的速度大小vCB小球能通过E点且抛出后恰好落至B点C无论小球的初速度v0为多少，小球到达E点时的速度都不能为零D若将DE轨道拆除，则小球能上升的最大高度与D点相距2R【参考答案】B2.（2018天津）滑雪运动深受人民
2、群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB ， 从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（ ）A.所受合外力始终为零B.所受摩擦力大小不变C.合外力做功一定为零D.机械能始终保持不变【参考答案】C 考查了曲线运动合力特点；受力分析，圆周运动向心力公式；动能定理；机械能守恒条件。3.(2017全国卷，14)如图4所示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力()图4A.一直不做功 B.一直做正功C.始终指向大圆
3、环圆心 D.始终背离大圆环圆心【参考答案】A4.如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为（重力加速度为g）（） A.B.C.D.【参考答案】B 【名师解析】设半圆的半径为R，根据动能定理得：，离开最高点做平抛运动，有：2R= ，x=vt，联立解得：x= = 可知当R= 时，水平位移最大，故B正确，ACD错误故选：B【分析】根据动能定理得出物块到达最高点的速度，结合高度求出平抛运动的时间，从而得出水平位移的表达式，结合表达式，运用二次函数求极值的方
4、法得出距离最大时对应的轨道半径5. (2015海南单科)如图10所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()图10A.mgR B.mgRC.mgR D.mgR【参考答案】C6.(2017山西四校联考)(多选)如图2所示，摆球质量为m，悬绳长为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是()图2A.重力做功为mgLB.绳的拉力做功为mgLC.空气阻力F阻做功
5、为mgLD.空气阻力F阻做功为F阻L【参考答案】AD7. (2016湖南衡阳五校高三联考)如图所示，内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m的小球静止在轨道底部A点。现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动。当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点。已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W1，第二次击打过程中小锤对小球做功W2。设先、后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则的值可能是()A. B. C. D1【参考答案】AB8.(2016河北唐山高
6、三期末)如图所示，两个圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，A轨道由金属凹槽制成，B轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，则下列说法正确的()A若hAhB2R，则两小球都能沿轨道运动到最高点B若hAhB，由于机械能守恒，两个小球沿轨道上升的最大高度均为C适当调整hA和hB,，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处D若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，A小球的最小高度为，B小球在hB2R的任何高度均可【参考答案】D【名师解析】A球能够通过最高点的最小速度为v，由机械能守恒定律得，mg(hA2
7、R)mv2，A球下落的最小高度为R；B小球只要在最高点的速度大于零即可，B球下落高度hB2R的任何高度均可让B球通过最高点，故A、B错误，D正确；小球A能从A飞出的最小速度为v，从最高点飞出后下落R高度时，水平位移的最小值为xAvtRR，则小球A落在轨道右端口外侧；适当调整hB，B可以落在轨道右端口处，故C错误。9.(2017湖北名校联考)如图7所示，一个可视为质点的滑块从高H12 m处的A点由静止沿光滑的轨道AB滑下，进入半径为r4 m的竖直圆环，圆环内轨道与滑块间的动摩擦因数处处相同，当滑块到达圆环顶点C时，滑块对轨道的压力恰好为零，滑块继续沿CFB滑下，进入光滑轨道BD，且到达高度为h的
8、D点时速度为零，则h的值可能为(重力加速度大小g10 m/s2)()图7A.8 m B.9 m C.10 m D.11 m【参考答案】B10.一小球以一定的初速度从图示5位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为()图5A.2mg B.3mgC.4mg D.5mg【参考答案】C【名师解析】小球恰好能通过轨道2的最高点B时，有mgm，小球在轨道1上经过A处时，有Fmgm，根据机械能守恒定律，有1.6mgRmvmv，解得F4mg，由牛顿第三定
9、律可知，小球对轨道的压力FF4mg，选项C正确。11.如图6所示，质量相同的可视为质点的甲、乙两小球，甲从竖直固定的光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是()图6A.两小球到达底端时速度相同B.两小球由静止运动到底端的过程中重力做功不相同C.两小球到达底端时动能相同D.两小球到达底端时，甲小球重力做功的瞬时功率大于乙小球重力做功的瞬时功率【参考答案】C二计算题1.（2018卷）如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为，sin= ，一
10、质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小； （2）小球到达A点时动量的大小； （3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。 【名师解析】（1）解:设水平恒力的大小为F0 ， 小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有设小球到达C点时的速度大小为v ， 由牛顿第二定律得由式和题给数据得（3）解:小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加
11、速度大小为g。设小球在竖直方向的初速度为 ，从C点落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有由式和题给数据得 【分析】（1）由力的合成法则及在C点由牛顿第二定律可求出水平恒力F0及小球到达C点的速度。（2）从A到C有动能定理，几何关系和动量的表达式可求出小球到达A点时的动量。（3）从C落至水平轨道，在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，由运动学公式可得落至水平轨道所用的时间。2（20分）（2018四川四市二诊）如图所示，在倾角q37的光滑斜面上用装置T锁定轨道ABCDAB为平行于斜面的粗糙直轨道，CD为光滑的四分之一圆孤轨道，AB与CD在C点相切，质量m0.5kg的小物块（可视为质点）从轨道
12、的A端由静止释放，到达D点后又沿轨道返回到直轨道AB中点时速度为零已知直轨道AB长L1m，轨道总质量M0.1kg，重力加速度g10m/s2，sin370.6，cos370.8。（1）求小物块与直轨道的动摩擦因数mm；（2）求小物块对圆弧轨道的最大压力；（3）若小物块第一次返回C点时，解除轨道锁定，求从此时起到小物块与轨道速度相同时所用的时间。【名师解析】（1）小物块在从ABDC直轨AB中点的过程中，根据能量守恒（2分）解得：m0.25（1分）（2）设圆轨道的半径为R，小物块在从ABD的过程中，根据动能定理mg（LsinqRcosqRsinq）mmgLcosq0 （2分）解得：R2m设四分之一圆
13、弧轨道的最低点为P，小物块从D点返回C点的过程中，经过P点时，小物块对圆轨的压力最大，设速度为vp，轨道对小球的最大支持力大小为F，小物块对圆轨道的最大压力为F，则（1分）（2分）FF（1分）解得：F9N（1分）解得：vC2m/s，aa18m/s2，a24m/s2t（2分）3.（2018名校模拟）某工厂车间通过图示装置把货物运送到二楼仓库，AB为水平传送带，CD为倾角=37、长s=3m的倾斜轨道，AB与CD通过长度忽略不计的圆弧轨道平滑连接，DE为半径r=0.4m的光滑圆弧轨道，CD与DE在D点相切，OE为竖直半径，FG为二楼仓库地面（足够长且与E点在同一高度），所有轨道在同一竖直平面内当传送
14、带以恒定速率v=10m/s运行时，把一质量m=50kg的货物（可视为质点）由静止放入传送带的A端，货物恰好能滑入二楼仓库，已知货物与传送带、倾斜轨道及二楼仓库地面间的动摩擦因素均为=0.2，取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8求：（1）货物在二楼仓库地面滑行的距离；（2）传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能【名师解析】（1）因贷物恰好能滑入二楼仓库，则在圆轨道的最高点E，向心力恰好由重力提供，得：mg=m 代入数据解得：vE=2m/s 货物到达仓库后在运动的过程中只有摩擦力做功，做匀减速运动，设货物在二楼仓库地面滑行的距离为s由动能定理得：-mgs=0- 代入数据得：s=1m 货物从开始运动到速度等于8m/s的过程中的位移为x，则：2ax= 代入数据得：x=16m 该过程中的时间：t=4s 该过程中传送带的位移：x=vt=104=40m 货物相对于传送带的位移：x=x-x=40-16=24m 所以传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能：Q=mgx=0.2501024=2400J 答：（1）货物在二楼仓库地面滑行的距离是1m；（2）传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能是2
