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1、 2017-2018学年江西省上高县第二中学高二下学期第六次月考数学（文）试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1若复数（其中是实数），则复数在复平面内所对应的点位于A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2已知，则
2、下列选项中错误的是A B C D 3设，则“”是“”的A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件4设函数f(x)的导数为f(x)，且f(x)x22xf(1)，则f(2)A 0 B 2 C 4 D 85用反证法证明命题“若,则、全为、” 其假设正确的是A、至少有一个为 B、至少有一个不为C、全不为 D、只有一个为6已知f(x)x2cosx，x1，1，则其导函数是A 仅有最小值的奇函数 B 既有最大值又有最小值的偶函数C 仅有最大值的偶函数 D 既有最大值又有最小值的奇函数7给出下面类比推理命题（其中为有理数，为实数集，为复数集）：“若，则”类比推出“，则
3、”；“若，则复数”类比推出“，则”；“若，则”类比推出“若，则”；“若，则”类比推出“若，则”；其中类比结论正确的个数有A 1 B 2 C 3 D 48在如图所示的电路图中，开关闭合与断开的概率都是，且是相互独立的，则灯灭的概率是 A B C D 99执行如图所示的程序框图，输出的值为A B C D 10设函数的导函数为，对任意都有成立，则A B C D 11已知双曲线的左右焦点分别为，直线经过点且与该双曲线的右支交于两点，若的周长为，则该双曲线离心率的取值范围是A B C D 12已知函数，函数，若对任意，总存在，使，则实数的取值范围是A B C D 二、填空题1310张奖券中有3张是有奖的
4、，某人从中依次抽两张则在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率为_ 。14给出下列等式： ， ，请从中归纳出第个等式： =_15已知直线=和直线,抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是_.16太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列有关说法中：对于圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；函数是圆的一个太极函数；存在圆，使得是圆的一个太极函数；直线所对应的函数一定是圆的太极函数；若函数是圆的太极函数，则所有正确的是_三、解答题17已
5、知函数（1）解不等式；（2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围18设函数f（x）x3ax2bx1的导数满足，其中常数a，bR.（1）求曲线yf（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）设，求函数g（x）的极值.19某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分为100分）（1）求图中的值；（2）估计该次考试的平均分（同一组中的数据用该组的区间中点值代表）；（3）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？ （参考公式： ，其中）04002501501
6、0005002507801323207227063841502420如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，且，E是棱CC1中点，F是AB的中点.（1）求证：CF/平面AEB1；（2）求点B到平面AEB1的距离.21在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率，F1，F2分别为左、右焦点，过F1的直线交椭圆C于P，Q两点，且的周长为8.（1）求椭圆c的方程；（2）设过点M(3,0)的直线交椭圆C于不同两点A，B，N为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围.22已知函数. （1）若函数有两个零点，求的取值范围；（2）证明：当时，关于的不等式在上恒成立.2017-2018学年
7、江西省上高县第二中学高二下学期第六次月考数学（文）试题数学 答 案参考答案1C【解析】由，可得，即,，解得： ，复数在复平面内所对应的点的坐标为对应的点位于第三象限，故选：C2D【解析】，当时， ,即， ， 成立，此时，故选：D3A【解析】，故为充分不必要条件.4A【解析】因为，所以，令得，解得，所以，故选A.方法点睛：该题属于解析式中含有函数在某个点处的导数的求导问题，解决该题的关键是确定函数解析式，即需要先求出的值，在解题的过程中，需要先对函数求导，注意只是一个系数，之后令，求出的值，从而确定好函数解析式，之后再令，求得最终结果.5B【解析】试题分析：“、全为、”的反面是“、至少有一个不为
8、”，故选B.考点：反证法.6D【解析】，为奇函数设，则，在区间上单调递增在区间上既有最大值也有最小值选D7B【解析】很明显命题正确，对于命题，当时，但是无法比较的大小，原命题错误；对于命题，若，则，但是无法比较z与1,-1的大小，原命题错误；综上可得，类比结论正确个数为2.本题选择B选项.点睛：在进行类比推理时，要尽量从本质上去类比，不要被表面现象所迷惑；否则只抓住一点表面现象甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误8C【解析】由题意可得，要使灯泡甲亮，必须闭合，或闭合，故灯亮的概率为，则灯灭的概率是，故选C.点睛：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于基础题；相互独立事件表示的是几
9、个概率同时发不发生互不影响，比方说明天下不下雨和明天地震不地震没有关系，他们发不发生互不影响，满足这种条件的事件就叫做相互独立事件、个两个独立概率事件同时发生的概率为：9B【解析】模拟执行程序框图，可得 满足条件S1，S=lg3，k=3 满足条件S1，S=lg5，k=5 满足条件S1，S=lg7，k=7 满足条件S1，S=lg9，k=9 满足条件S1，S=lg11，k=11 不满足条件S1，退出循环，输出k的值为11故选：B10A【解析】【分析】由题意构造辅助函数，求导，根据导数与函数单调性的关系，即可求得答案【详解】由f（x）f（x），则f（x）f（x）0，设g（x）=，则g（x）=0，则g
10、（x）在R上单调递减，则g（ln2017）g（ln2018），即，则2018f（ln 2017）2017f（ln 2018），故选：A【点睛】本题考查导数与函数单调性的关系，考查导数的运算，属于中档题对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，但是直接解不等式非常麻烦的问题，可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质得到不等式的解集。11A【解析】直线y=k（x1）经过双曲线的右焦点，AF1B的周长为4a+2|AB|，即： ，即， ，解得双曲线离心率的取值范围是故选：A点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，
11、b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.12B【解析】【分析】求出函数，在0，2上的值域为0，y=g（x）的值域包含0，,再求导g（x）=ax2a2，从而确定函数的单调性，从而化为最值问题【详解】根据所给条件，函数，在0，2上的值域b，c，当且仅当x=1时取等号；x=0时，f（0）=0，x=2时，f（2）=;则有b=0且c=；函数的值域为：0，则y=g（x）的值域包含0，函数，则g（x）=ax2a2=0，a0时，解得x=当4a0时，g（x）0，x2；g（x）0，0xg（x）在0，）上单调递减，在（，2上单调递增
12、显然g（）g（0）=0由题意可知，g（2），即3a24a+10，a1，当a4时，g（x）0，g（x）在0，2上单调递减，g（x）g（0），不合题意当a0时，x0，2，不满足y=g（x）的值域包含0，综上，a1故答案为：B.【点睛】本题考查了双变元的问题，导数在求函数最值中的应用，对于双变元的方程问题：对任意，总存在，使，转化为f(x)的值域是g(x)的值域的子集.13【解析】【分析】设事件A表示“第一次抽到中奖券”，事件B表示“第二次也抽到中奖券”，则P（A）=，P（AB）=，由此利用条件概率计算公式能求出在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率【详解】10张奖券中有3张是有奖的，
13、某人从中依次抽两张，设事件A表示“第一次抽到中奖券”，事件B表示“第二次也抽到中奖券”，P（A）=，P（AB）=，在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率：P（B|A）= 故答案为：【点睛】本题考查概率的求法，考查条件概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，P（B|A）=.14【解析】【分析】通过已知的三个等式，找出规律，归纳出第n个等式即可【详解】因为=2cos，=2cos，=2cos，等式的右边系数是2，角是等比数列，公比为角的余弦值，角满足：，所以=2cos故答案为：2cos【点睛】本题考查归纳推理，注意已知表达式的特征是解题的关键.153【解析】抛物线的焦点到直线的距离等于到抛物线的焦点的距离.P到直线和直线的距离之和的最小值是到直线的距离,即点睛：求抛物线上点到抛物线外一直线与准线（或与准线平行的直线）的距离之和的最小值问题，通常把抛物线上点到准线距离转化为到焦点的距离，从而所求距离最小值为焦点到直线的距离16【解析】对
