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1、数学学习方法,学好数学需要抓好的学习环节 制订计划 课前预习 认真听讲 及时复习 独立作业 解决疑难 系统小结 课外学习,对学习任务需要分步骤逐项完成 第一轮：预习 查出障碍 第二轮：听课 破除障碍 第三轮：复习 排除障碍 第四轮：作业 学会应用,怎样学习才算真正掌握知识 感知：是什么 理解：为什么 应用：怎么用 系统化：如何保持,要有反思的习惯,描述自己找到解答题目路径或没有找到解答题目路径的过程,并对自己的探索过程进行评析. 我选择的是怎样的一条解题途径。 我为什么作出这样的选择？ 我现在已进行到了哪一阶段？ 这一步的实施在整个解题过程中具有怎样的地位？ 我目前所面临的主要困难是什么？ 解
2、题的前景如何？,仅用一张纸、一支笔研究数学的时代已一去不复返了。观察、实验、发现、猜想等数学的实践部分和任何自然科学是一样多的。,积极参与数学活动,学生作品 1 2 3 4 5 6,复习方法 通读，进行系统复习； 精读，进行重点复习； 演练，进行解题复习； 回忆，进行检验复习。,及时归纳解决问题的方法,如学完多边形一章后可归纳解决几何问题的方法,探索三角形的外角和的“拼一拼”,探索三角形的外角和的“演绎推理”,探索三角形的三边关系的“画图”,探索多边形的外角和定理的“计算”,由此归纳解决几何问题的方法： 操作 证明 画图 计算,解题时要有清晰的思路 例：将三个5和一个1用运算符号和括号连接，使
3、其结果为24。 解题的关键是什么？“没掉一个5” 如何达到目的？ 方案一： 减法：5-5或1-5（均行不通） 方案二： 除法：55（行不通）或15 解题结果 （5-15）5=24,勤于动手 善于思考 乐于交流 勇于探索,学习新教材应养成四个习惯,例9 小明想把如下的图形的形状通过电话准确的告诉同学,请你替他想想办法.,解 : 如图,我们建立平面直角坐标系,以其中一点为原心,一个方格为一个单位,那么图形中各点的坐标为(0.0),(0,1),(0,2),(0,3), (1,3),(3,2),(1,2),(1,1), (3,1),(1,0).小明只要让同学也建立一个坐标系,然后依次告诉他每个点的坐标
4、,然后把这些点顺次连起来即可.,例10 要判断如图ABC的面积是PBC面积的几倍，只用一把仅有刻度的直尺，需要度量的次数最少是-（ ）。,例11 匀速向一个容器注满水,容器水面的高度变化过程如图所示： 根据上图提供的信息,画出这个容器的草图。,例12 请利用下列信息，先设计一个数学问题，然后再解答这个问题。,2002年全国群众安全感抽样调查共抽取全国31个省、自治区、直辖市年满16周岁以上的101988人进行了问卷调查。在被调查者中，男性59760人、女性42228人。在回答“您最担心在哪一个地方受到不法侵害？”的回答情况为： “娱乐场所”的有5972人；回答“答“繁华街区”的有6000人，比
5、2001年调查结果提高0.3个百分点；回答“商场或集贸市场”的占16.3%，同比提高0.5个百分点；回答“公共汽车或长途汽车”的有占21.4%，同比持平；回答“住宅周围”的占17.5%，同比降低1个百分点；回答“野外公路”的有18679人，同比降低0.7个百分点；回答没有可担心的地方”的有14243人，占14%，同比提高1个百分点；回答“其他”的占0.8%，同比基本持平。,例13 现有甲、乙、丙三组数据，平 均数均为80，但甲的方差为10、乙的方差为14、丙的方差为17。以满足这些条件的三组数据设计一个实际问题进行决策，并说明作出决策的理由。,例14 右图是由16个边长为1的正方形拼成的， 任
6、意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到 一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线 段和一条长度是无理数的线段。,中美学生对比,向老师发问：在课堂上，美国学生装不懂故意向老师发问。 而中国学生则为装懂而不向老师提问题。,解题方法：如果老师给出同一道题目：“现在是12点整，时针和分针刚好重在一起，请问要经过多少时间，时针和分针才能再重合？”老师的话音刚落，美国学生的反应是不约而同地拨动腕上的手表，用这种其实是很聪明的“笨方法”看看时针和分针什么时候能够再次重合。 在场的所有中国学生肯定立即拿出笔和纸，埋头列出一大堆公式并开始计算。,零用钱：美国学生的父母说：“我们不得不通知你，你这个月的零用钱已经快要超出预算了！去，把车库打扫一下。把游泳池刷一刷或者把花园里的草割了，我们就可以再给你一些钱花。” 而中国学生的父母说：“零钱花完了吗？没钱了就自己到书房的抽屉里去取。”,旅游：美国学生对自己的父母说：“我已经攒够钱了，我要去旅游了！”而中国学生对自己的父母说：“我要去旅游了，请你给我一笔钱。”,新赛车：美国学生喜欢夸耀自己“瞧，这辆新赛车是我自己组装的。” 而中国学生则喜欢夸耀自己的长辈：“看！这是我爸爸给我买的新赛车！”,
