工程热力学-第5章 热力学第二定律

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1、1,第五章 热力学第二定律 The second law of thermodynamics,5-1 热力学第二定律,5-2 卡诺循环和卡诺定理,53 熵和热力学第二定律的数学表达式,54 熵方程与孤立系统熵增原理,5-5 系统的作功能力（火用）及熵产与作功能力损失,5-6 火用平衡方程及火用损失,2,51 热力学第二定律,一、自发过程的方向性,只要Q不大于Q，并不违反第一定律,Q,Q,?,3,重物下落，水温升高; 水温下降，重物升高？ 只要重物位能增加小于等于水降内能减少，不违反第一定律。,电流通过电阻，产生热量,对电阻加热，电阻内产生反向 电流？ 只要电能不大于加入热能，不 违反第一定律。

2、,4,归纳：1）自发过程有方向性； 2）自发过程的反方向过程并非不可进行，而是 要有附加条件； 3）并非所有不违反第一定律的过程均可进行。,能量转换方向性的 实质是能质有差异,无限可转换能机械能，电能,部分可转换能热能,不可转换能环境介质的热力学能,5,能质降低的过程可自发进行，反之需一定条件补偿过程，其总效果是总体能质降低。,代价,代价,6,二、第二定律的两种典型表述,1.克劳修斯叙述热量不可能自发地不花代价地从低温 物体传向高温物体。 2.开尔文-普朗克叙述不可能制造循环热机，只从一 个热源吸热，将之全部转化为功，而 不在外界留下任何影响。 3.第二定律各种表述的等效性,T1 失去Q1 Q

3、2 T2 无得失 热机净输出功Wnet= Q1 Q2,7,三.关于第二类永动机,理想气体可逆等温膨胀,环境一个热源?吸收热量全部转变成功?,例,例A344155,8,52 卡诺循环和卡诺定理,一、卡诺循环及其热效率 1. 卡诺循环,是两个热源的可逆循环,9,2. 卡诺循环热效率,?,?,10,11,讨论：,2）,3）,第二类永动机不可能制成。,4）实际循环不可能实现卡诺循环，原因： a）一切过程不可逆； b）气体实施等温吸热，等温放热困难； c）气体卡诺循环wnet太小，若考虑摩擦， 输出净功极微。,5）卡诺循环指明了一切热机提高热 效率的方向。,1）,即,循环净功小于吸热量，必有放热q2。,

4、12,二、逆向卡诺循环,制冷系数：,Tc,T-Tc ,13,供暖系数：,TR,TR-T0 ,14,三、概括性卡诺循环 1. 回热和极限回热,2. 概括性卡诺循环及其热效率,15,四、卡诺定理 定理1：在相同温度的高温热源和相同的低温热源 之间工作的一切可逆循环，其热效率都相 等，与可逆循环的种类无关，与采用哪种 工质也无关。 定理2：在同为温度T1的热源和同为温度T2的冷源 间工作的一切不可逆循环，其热效率必小 于可逆循环热效率。 理论意义： 1）提高热机效率的途径：可逆、提高T1，降低T2； 2）提高热机效率的极限。,例A440155,16,五、多热源可逆循环 1. 平均吸（放）热温度,注意

5、：1）Tm 仅在可逆过程中有意义,2. 多热源可逆循环,2),17,循环热效率归纳：,讨论：热效率,适用于一切工质，任意循环,适用于多热源可逆循环，任意工质,适用于卡诺循环，概括性卡诺循环,任意工质,18,53 熵和热力学第二定律的数学表达式,一、熵是状态参数,证明：任意可逆过程可用一组 初、终态相同的由可逆 绝热及等温过程组成的 过程替代。,如图，1-2可用1-a，a-b-c及c-2代替。 需证明： 1-a及1-a-b-c-2的功和热量 分别相等。,令面积,19,又,所以,20,2. 熵参数的导出,令分割循环的可逆绝热线无穷大，且任意两线间距离0 则,21,讨论： 1）因证明中仅利用卡诺循环

6、，故与工质性质无关； 2）因s是状态参数，故s12=s2-s1与过程无关；,克劳修斯积分等式， （Tr热源温度）,s是状态参数,令,3）,22,二、克劳修斯积分不等式,用一组等熵线分割循环,可逆小循环 不可逆小循环,可逆小循环部分：,不可逆小循环部分：,23,可逆部分+不可逆部分,可逆 “=” 不可逆“”,注意：1）Tr是热源温度； 2）工质循环，故 q 的符号以工质考虑。,结合克氏等式，有,例A443233,克劳修斯不等式,24,三、热力学第二定律的数学表达式,25,所以,可逆“=” 不可逆，不等号,第二定律数学表达式,讨论：1) 违反上述任一表达式就可导出违反第二定律；,2）热力学第二定律

7、数学表达式给出了热过程的 方向判据。,26,a),b)若热源相同，则说明,或热源相同，热量,相同，但终态不同，经不可逆达终态s2s2（可逆达 终态），如：,q=0,3),并不意味着,因为：,27,3）由克氏不等式,与第二定律表达式相反！？,28,四、不可逆过程熵差计算,即设计一组或一个初、终态与 不可逆过程相同的可逆过程，计 算该组可逆过程的熵差即可。,29,54 熵方程与孤立系统熵增原理,一、熵方程 1. 熵流和熵产,其中,吸热 “+” 放热 “”,系统与外界 换热造成系 统熵的变化。,（热）熵流,30,sg熵产，非负,不可逆 “+” 可逆 “0”,系统进行不可逆过程 造成系统熵的增加,例：

8、,若TA = TB，可逆，取A为系统,31,取B为系统,若TATB，不可逆，取A为系统,32,所以，单纯传热，若可逆，系统熵变等于熵流；若不可逆系统熵变大于熵流，差额部分由不可逆熵产提供。,2. 熵方程 考虑系统与外界发生质量交换，系统熵变除（热） 熵流，熵产外，还应有质量迁移引起的质熵流，所以 熵方程应为： 流入系统熵-流出系统熵+熵产=系统熵增,其中,流入 流出,热迁移 质迁移,造成的,热 质,熵流,例A4221441,例A4412553,例A442265,33,流入,流出,熵产,熵增,34,熵方程核心： 熵可随热量和质量迁移而转移；可在不可逆过程中自 发产生。由于一切实际过程不可逆，所以

9、熵在能量转移 过程中自发产生（熵产），因此熵是不守恒的，熵产是 熵方程的核心。,闭口系熵方程：,闭口绝热系：,可逆“=” 不可逆“”,闭口系：,35,绝热稳流开系：,稳定流动开口系熵方程（仅考虑一股流出，一股流进）,稳流开系：,矛盾?,例A140155,例A444277,36,二、孤立系统熵增原理 由熵方程,因为是孤立系,可逆取 “=” 不可逆取“”,孤立系统熵增原理： 孤立系内一切过程均使孤立系统熵增加，其极限 一切过程均可逆时系统熵保持不变。,37,3）一切实际过程都不可逆，所以可根据熵增原理判 别过程进行的方向；,讨论： 1）孤立系统熵增原理Siso=Sg 0，可作为第二定律 的又一数学

10、表达式，而且是更基本的一种表达式；,2）孤立系统的熵增原理可推广到闭口绝热系；,4）孤立系统中一切过程均不改变其总内部储能，即 任意过程中能量守恒。但各种不可逆过程均可 造成机械能损失，而任何不可逆过程均是Siso0， 所以熵可反映某种物质的共同属性。例,38,R “=”,IR “”,不可逆使孤立系熵增大造成后果是机械能（功）减少,a) 热能,机械能,39,b),R “=” IR “”,若不可逆，TATB,，以A为热源B为冷源，利用热机可使一部分热能转变成机械能，所以孤立系熵增大这里也意味着机械能损失。,40,c) 机械功（或电能）转化为热能,输入WsQ（=Ws），气体由T1 上升到T2，v1

11、=v2。,工质熵变,外界 S外=0,由于热能不可能100%转变成机械能而不留任何影响，故这里Siso0还是意味机械能损失。,41,d) 有压差的膨胀（如自由膨胀）,孤立系熵增意味机械能损失,例A340133,例A440233,42,55 系统的作功能力（火用 ） 及熵产与作功能力损失,系统与外界有不平衡存在，即具备作功能力，作功能力也可称为有效能，可用能等。,一. 热源热量的可用能,因T0基本恒定，故quns12,热源传出的热量中理论上可转化为最大有用功的热量。,43,讨论： 1）qa是环境条件下热源传出热量中可转化为功的最高 分额份额，称为热量火用 ； 2）qun是理想状况下热量中仍不能转变

12、为功的部分，是 热能的一种属性，环境条件和热源确定后不能消除 减少，称为热量火用 ； 3）与环境有温差的热源传出的热量具备作功能力，但 循环中排向低温热源的热量未必是废热，而环境介 质中的内热能全部是废热。 4）qa与热源放热过程特征有关，因此qa从严格意义上 讲不是状态参数。,44,二、冷量的作功能力 冷量低于环境温度传递的热量。,整理,45,讨论： 1）热量的可用能和冷量的可用能计算式差一负号。 2）物体吸热，热量中可用能使物体作功能力增大； 但物体吸冷，使物体的作功能力下降，即 “热流与热量可用能同向；冷量与可用能反向。” 3）热（冷）量可用能与T的关系。,热量可用能,冷量可用能,46,

13、47,三、定质量物系的作功能力 工质的作功能力工质因其状态不同于环境而具备的作功 能力。通常是指系统只与环境交换热量可逆过渡到与环境平衡状 态作出的最大理论有用功。,48,气体从初态（p，T）（p0，T0） 据,微卡诺机,49,讨论： 1）相对于p0，T0， wu,max是状态参数，称之为 热力学能 火用，用Ex,U（ex,U）表示。 2）从状态1状态2，闭口系的最大有用功。,3）pp0,TT0时物系的作功能力,4）因为是最大有用功，所以 必须一切过程可逆；最终 向环境排热。,如：真空系统作功能力= p0V,50,四、稳流工质的作功能力,51,2）从状态12，稳流工质可作出的最大有用功,3）若

14、考虑动能，则称之为物流火用，用Ex（ex）表示,讨论： 1）对于 p0 、T0，wu,max仅取决于状态，称之为焓火用，用Ex,H（ex,H）表示。,52,4）焓火用在T-s图上表示,53,* 5）焓火用在h-s图上表示,54,注：点在点1左侧同样,55,五、熵产与系统作功能力（火用 ）损失 1.两个特例,据热力学第一定律：面积1211091 =面积348103,qAa=面积16721 qAun=面积691076=T0(s1s2) qBa=面积45734 qBun=面积581075=T0(s4s3),56,循环12341比循环 12341少输出的净 功即为不可逆绝热 膨胀过程2-3造成 的作功

15、能力损失。,57,2.闭口系作功能力（火用 ）损失,可逆微元过程中,不可逆微元过程中,58,3.稳流开系作功能力（火用 ）损失,微元不可逆过程：,归纳：,微元可逆过程：,59,注意：,可逆等温,不可逆绝热,例A4402551,例A4402552,例A944277,60,56 火用平衡方程及火用损失,一、火用概念推广 机械能机械火用 用Ex,w（ex,w）表示 热（冷）量的可用能热量火用 用Ex,Q（ex,Q）表示,注意：严格地讲Ex,Q不是状态参数,说明：物系热力学能和热能转换成机械能时均有一部分 T0s不可转化，这一不可转化部分与T0及s相关。,61,二、 火用平衡方程 一切不可逆过程均造成作功能力即火用损失，所以火用和熵一样不守恒，但与孤立系中熵在过程中只增不减相反，火用在能量传递和转换过程中其总量只减不增，故 “流入系统各种火用量之和 离开系统各种火用量之和 各种不可逆过程造成火用损失 = 系统火