《逻辑学》7第七章归纳推理

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1、第七章 归纳推理,第一节 归纳推理的概述,第二节 完全归纳推理 第三节 简单枚举归纳推理 第四节 科学归纳法 第五节 探求因果联系的逻辑方法,第一节 归纳推理的概述,一、什么是归纳推理 二、归纳推理与演绎推理的关系 三、归纳推理的分类,一、什么是归纳推理,归纳推理是由关于个别性知识的前提推出关于一般性知识的结论的推理。 逻辑形式：S1P S2P SnP （S1Sn是S类的部分或全部分子） 所以，凡S是（或不是）P,例：动物是由细胞构成的 植物是由细胞构成的 微生物是由细胞构成的 动物、植物、微生物是生物的全部 所以，全部生物都是由细胞构成的,二、归纳推理与演绎推理的关系,1、归纳推理与演绎推理

2、的区别 （1）归纳推理与演绎推理的思维进程不同 （2）归纳推理与演绎推理的结论的可靠性程度不同 2、归纳推理与演绎推理的联系 （1）演绎推理离不开归纳推理 （2）归纳推理也离不开演绎推理,三、归纳推理的分类,完全归纳推理 归纳推理 简单枚举归纳推理 不完全归纳推理 科学归纳推理,第二节 完全归纳推理,一、什么是完全归纳推理 二、完全归纳推理的作用 三、运用完全归纳推理应注意的问题,一、什么是完全归纳推理,完全归纳推理是根据某类事物的每一个对象（或子类）都具有或不具有某种属性，从而断定这类事物的全部对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。 逻辑形式：S1是（或不是）P Sn是（或不是）P （S1S

3、n是S类的全部对象） 所以，所有S都是（或不是）P,例： 小说是用语言塑造形象反映社会现实的,诗歌是用语言塑造形象反映社会现实的 戏剧是用语言塑造形象反映社会现实的 散文是用语言塑造形象反映社会现实的 （小说、诗歌、戏剧、散文是文学形式的全部子类） 所以，一切文学形式都是用语言塑造形象反映社会现实的,二、完全归纳推理的作用,1、完全归纳推理在科学研究和日常生活中是一种发现的方法。 例： 1+2+3+4+99+100=？ 数学家高斯 1+100=101 2+99=101 5051101 （1+100、50+51是1到100的全部 数目，共有50对） 所以，50对数的每对数的和都是100。,2、完

4、全归纳推理是一种论证的方法,例：论证：三角形的面积等于1/2ah(a是三角形的底边，h是三角形的高）。 直角三角形的面积等于1/2ah 钝角三角形的面积等于1/2ah 锐角三角形的面积等于1/2ah 直角三角形、钝角三角形、锐角三角形是三角形的全部对象 所以，全部的三角形的面积等于1/2ah,三、运用完全归纳推理应注意的问题,1、前提必须对某类事物的每一个对象（或子类）的情况作出断定，不能有遗漏。 2、前提所断定的事物情况必须是真实可靠的，不能有一个是虚假的。,第三节 简单枚举归纳推理,一、什么是简单枚举归纳推理 二、简单枚举归纳推理的作用 三、如何提高简单枚举归纳推理的结论的可靠程度,一、什

5、么是简单枚举归纳推理,简单枚举归纳推理是根据某类事物的部分对象具有（或不具有）某种属性，有没有发现相反的情况，从而断定该类事物的全部对象具有（或不具有）某种属性的归纳推理。 逻辑形式：S1是（或不是）P Sn是（或不是）P （S1Sn是S类的部分对象，并且枚举中未遇到矛盾情况） 所以，所有S都是（或不是）P,例：山西省的煤是黑的,山东省的煤是黑的 河北省的煤是黑的 河南省的煤是黑的 枚举中未遇到相反情况 所以，所有的煤都是黑的。,特点：它只考察了部分对象考察的范围小于结论断定的范围；他的结论是或然的。 局限性：结论不完全可靠。 例；华罗庚数学归纳法,二、简单枚举归纳推理的作用,1、在日常生活和

6、工作中，它是概括实践经验的重要手段 如：学习如逆水行舟，不进则退 路遥知马力，日久见人心 瑞雪兆丰年,2、在科学研究中，简单枚举归纳推理是初步发现客观规律以及提出关于这些规律的假说的重要手段。 例：歌德巴赫猜想 1742年哥德巴赫写信给欧拉，提出每个不小于6的偶数都是两个素数之和。如6=3+3、8=3+5。有人对偶数逐一进行验算，一直验算到三亿三千万之数，都成立。我国著名数学家陈景润证明了一个不小于6的偶数都可以表示成为一个素数和一个不超过两素数的乘积之和（即1+2）。,3、在语言表达中，简单枚举归纳推理常常发挥着辅助性论证或说明的作用。 “睡觉过多就可能变成懒汉；劳动过累就要妨害健康；健康过

7、于注意就会造成精神负担，反而会把身体搞坏；所以，凡事作过了头，都反而会把好事变成坏事。”,三、如何提高简单枚举归纳推理的结论的可靠程度,1、尽可能多的考察一些对象 “所有的天鹅都是白的” 2、要注意搜集反例。,第四节 科学归纳法,一、什么是科学归纳推理 二、科学归纳推理与简单枚举归纳推理的联系与区别,一、什么是科学归纳推理,科学归纳推理是根据某类事物的部分对象的情况，并分析了此情况的原因，从而推出关于这类对象的一般性结论的归纳推理。 逻辑形式：S1是（或不是）P Sn是（或不是）P （S1Sn是S类的部分对象，并且S与P有因果联系） 所以，所有S都是（或不是）P,例：鸡大量食用发霉花生成批死去

8、 鸭大量食用发霉花生成批死去 鸽大量食用发霉花生成批死去 羊大量食用发霉花生成批死去 白鼠大量食用发霉花生成批死去 发现发霉花生含有大量黄曲霉素，而黄曲霉素与致癌有必然联系 所以，所有大量食用发霉花生的动物都会成批死去。,二、科学归纳推理与简单枚举归纳推理的联系与区别,第五节 探求因果联系的逻辑方法,一、求同法 二、求异法 三、求同求异共用法 四、共变法 五、剩余法,一、求同法,求同法也叫契合法，它是指被研究对象出现的若干场合中，如果只有一个情况是在这些场合中共同具有的，那么这个唯一的共同情况就是被研究现象的原因（或结果）。 逻辑形式： 场合 先行情况 被研究对象 （1） A、B、C a （2

9、） A、D、E a （3） A、F、G a 所以，A是a的原因（或结果）,求同法例析：,有人为了探索长寿的原因，调查走访了20多 位百岁以上的老人后，发现他（她）们尽管 有生活在山区的，也有生活在平原的；有长 期吃素的，也有喜欢吃肉的；有从来滴酒不 沾的，也有爱好喝几口的但有一点是共 同的，那就是他（她）们都是性格开朗、心 情舒畅。于是得出结论说：“性格开朗、心情 舒畅，同人的健康长寿有因果联系。”,18世纪俄国科学家罗蒙诺索夫写了一篇关于热和冷的原因之探索的论文，其中曾作过这样一个推论： 我们摩擦冻僵了的双手，手便暖和起来；我们敲击冰冷的石块，石块能发出火光；我们用锤子不断锤击铁块，铁块也可

10、以热到发红。由此可知：“运动能够产生热”。,在一起中毒案件中，某甲报告说，他家里人发生了呕吐、昏迷现象；某乙报告说，他家里人发生了呕吐、昏迷现象；某丙也有同样的报告。现在我们要寻找呕吐、昏迷的原因。我们发现，这些住户的居住条件都不相同，中毒者的年龄、健康状况也不相同，但有一个情况则是共同的，就是同饮一口井的水。那么我们可以判断，井水可能是引起呕吐、昏迷的原因。,例：彩虹 特点：异中求同 注意： 1、各场合是否还有其他的共同情况 例：彗星与灾害、头痛与看书 2、进行比较的场合越多，结论的可靠性程度越大。 错误：以偏概全 例：酒与诗,二、求异法,求异法也叫差异法它是指在被研究对象出现和不出现的两个

11、场合中，如果只有一个情况不同，其他情况完全相同，而且这个唯一的不同的情况在被研究现象出现的场合中出现，在被研究现象不出现的场合中不出现，那么，这个唯一的不同情况就是被研究现象的原因（或结果）。 逻辑形式：场合 先行情况 被研究对象 （1） A、B、C a （2） 、B、C 所以，A是a的原因（或结果）,例：空气和声音传播的联系 特点：同中求异 注意： 1、两个场合是否还有其他差异情况 2、两个场合唯一不同的情况，是被研究现象的整个原因，还是被研究对象的部分原因。,一位心学家曾做过这样的实验：他把一群生活条件相同、饲养方法相同的同种的狗分成两组，对其中一种狗做手术，切除它们的大脑皮质，另一组则不

12、施行这种手术。心理学家发现，做了手术的那一组狗失去了条件反射，另一组未做手术的狗有条件反射。于是他得出了这样的结论：狗的大脑皮质的功能是狗有条件反射的原因。,在某妇女被害案中，据其夫交代，他曾给其妻注射的葡萄糖里放有氯化钾，氯化钾是一种常用药，它能否致死呢？针对这一问题做了动物实难。实验证明，在同样的情况下，在给动物静脉注射氯化钾时，快速推注氯化钾时就可致死，慢速推注就不会致死。这就说明，在静脉注射氯化钾时，快速推注是被注射者致死的原因。,三、求同求异并用法,求同求异并用法也叫契合差异并用法，它是指被研究对象出现的若干场合（正面事例组）中，如果只有一个共同情况，而在被研究现象不出现的若干场合（

13、负事例组）中，却没有这个情况，其他情况不尽相同，那么这个唯一的共同情况就是被研究现象的原因（或结果）。,逻辑形式： 场合 先行情况 被研究对象 （1） A、B、C a （2） A、D、E a 正面事例组 （3） A、F、G a （1） 、E、F （2） 、F、G （3） 、G、H 负面事例组 所以，A是a的原因（或结果）,例：研究优良品种对农作物增产的作用 先行情况 被研究对象 使用小麦良种 产量增加 使用稻子良种 产量增加 正面事例组 使用玉米良种 产量增加 使用一般小麦品种 不增产 使用一般稻子品种 不增产 负面事例组 使用一般玉米品种 不增产 ,我国唐代著名医学家孙思邈对脚气病进行了研究

14、。他发现富人患这种病的人较多，穷人患这种病的人很少。他通过进一步的观察、比较后发现富人的性格、脾气、身体状况、生活习惯等情况各有差别，但有一个共同点是吃去净米糠、麸皮的细面白面；穷人的情况也各不相同，但也有一个共同点，即吃的多是含有米糠、麸皮的糙米、粗粮。于是他得出结论：富人得脚气病是由于食物中缺少米糠、麦麸引起的。于是，他试着用米糠、麸皮来治脚气病，结果果真灵验。从孙思邈的推理过程来看，他实际上用了求同求异并用法。,特点：两次求同，一次求异,步骤： 1、从正面事例组求同 2、从反面事例组求同 3、从正反两组之间求异 注意： 1、正面事例组和负面事例组场合越多，结论越可靠。 2、对负事例组的各

15、个场合，应选择与正事例组场合较为相似的来进行比较。,四、共变法,共变法是指被研究现象发生变化的若干场合中，如果只有一个情况是变化着的，其他情况保持不变，那么这个唯一变化着的情况就是被研究现象的原因或结果。 逻辑形式： 场合 先行情况 被研究对象 （1） A1、B、C a1 （2） A2、D、E a2 （3） A3、F、G a3 所以，A是a的原因（或结果）,注意： 1、与被研究对象发生共变的对象是否唯一。 例：打雷和闪电是共变关系，但无因果联系。 2、两个现象间的共变有一定限度，超过这个限度就会失掉原来的共变关系。 例：水土条件不变，施肥越多产量越高；如果水土条件有变化，施肥过多产量反而会降低。,1/18/2019,44,下列材料采用的求因果联系方法是什 么，从