[工学]数字图像处理

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1、,数字图像处理 Digital Image Processing,刘斌,主要参考书：,1.基于MATLAB的系统分析与设计：图像处理 王晓丹 吴崇明 编 西安电子科技大学出版社 2. 图像工程(上册） 图像处理与分析 章毓晋 编 清华大学出版社 3. 数字图像处理学 阮秋琦 编 电子工业出版社 4. MATLAB工具箱应用指南 信息工程篇 伯晓晨 李涛 刘路等编 电子工业出版社,第1讲 图像处理导论,本讲主要介绍数字图像处理的基本概念知识 ： 什么是图像？数字图像如何在计算机中表示？ 什么是图像处理？数字图像处理的意义何在？ 数字图像处理包含哪些方面的内容？ 数字图像处理有哪些方法？,1 数字

2、图像处理的起源与意义,人类传递信息的主要媒介是语音和图像。据统计，在人类接受的信息中，听觉信息占20%,视觉信息占60%，其它如味觉、触觉、嗅觉信息总的加起来不过占20%。可见图像信息是十分重要的。“百闻不如一见”嘛！但图像通信的发展就大大落后于语音通信。 数字图像处理技术起源于20世纪20年代，当时通过海底电缆从英国伦敦到美国纽约传输了一幅照片，它采用了数字压缩技术。就1920年的技术水平看，如果不压缩，传一幅图片要一个星期时间，压缩后只需要3小时。1964年美国的喷气推进实验室处理了太空船“徘徊者七号”发回的月球照片，这标志着第三代计算机问世后数字图像处理概念开始得到应用。其后，数字图像处

3、理技术得到迅速发展，目前已成为工程学、计算机科学、信息科学、统计学、物理学、化学、生物学、医学甚至社会科学等领域各学科之间学习和研究的对象。如今图像处理技术已给人类带来了巨大的经济效益和社会效益。 图像处理科学对人类具有重要意义，它表现在如下三个方面： (1) 图像是人们从客观世界获取信息的重要来源； (2) 图像信息处理是人类视觉延续的重要手段； (3) 图像处理技术对国计民生有重要意义。,2 图像的含义,什么是图像？数字图像是如何在计算机中表示的？ 客观世界在空间上是三维(3-D)的,但一般景物得到的图像是二维(2-D)的。一幅图像可以用一个2-D函数或数组f(x,y)表示，（x,y）表示

4、坐标点的位置，而f表示点(x,y)的某种性质F的数值，如F一般表示灰度，因此f表示点(x,y)的灰度值。常见图像是连续的（模拟图像），即f,x,y,可以是任意实数。为了能用计算机对图像进行加工，需要把连续图像离散化。这种离散化了的图像就是数字图像，在不致引起混淆的前提的情况下我们以后也用f(x,y)表示数字图像(或f(m,n)等），f,x,y都在整数集合内取值。 下面看一个例子：用MATLAB取一图像的一部分。 几个相关概念： (1) 图像的英文词：Image (与picture、pattern的区别）； (2) 象素(pixel)：图像中每个基本单元（点）。 (3) I=f(x,y,z,t)

5、 的含义。,3 数字图像处理的特点,数字图像处理的特点？ (1) 需要处理的信息量大： 一幅:256*256*8=64K的图像有64K大小； 512*512*8=256K 1024*1024*8=1M 2048*2048*8=4M (2) 图像处理技术的综合性强： 技术：通信技术、计算机技术、电子技术、电视技术； 基础知识：数学、物理、数字信号处理、生物、心理； (3) 图像数据的相关性强。,4 数字图像处理的研究内容,数字图像处理包含哪些方面的内容？ (1) 几何处理(Geometrical Processing)： 坐标变换，图像缩放、旋转、平移 、图像配准、全景畸变校正、扭曲校正、求图像

6、周长、面积、体积等。 (2) 算术运算(Arithmetic Processing)： 加、减、乘、除等，用于融合、去噪、运动目标检测。 (3) 图像增强(Image Enhancement) 图像对比度增强，提取边缘等。（例1：对比度；例2：边缘提取） (4) 图像复原(Image Restoration) (5) 图像重建(Image Reconstruction) (6) 图像编码(压缩) (Image Encoding)(Compression) (7) 模式识别(图像识别）(Pattern Recognition) or (Image Recognition) (8) 图像融合(Im

7、age Fusion)(例1：FIR图像和NIR图像融合) (9)图像理解（Image Understanding) (10)计算机视觉(Computer Vision),5 数字图像处理的研究方法,数字图像处理有哪些研究方法？ 1. 空域法 时间域与空间域； 把图像f(x,y)看成一个二维函数，对其进行处理，它包括： (1) 邻域处理法： 一个点和它附近的点一起参与运算。如：卷积运算；平滑算子运算；梯度运算等等。 (2) 点运算： 单个点运算。或者说单个象素的灰度值运算。 2. 变换域法 有些问题在空域中不太好直接研究，可计算量较大，可把其变换到频域（空间域）进行研究。这是信号处理和图像处理

8、的惯用方法。其过程一般为： f(x,y) 正变换 F(u,v) 逆变换 f(x,y) 例如：小波变换与逆变换,6 数字图像处理的硬件设备,1. 图像输入设备 数字照相机、数字摄像机、扫描仪 2. 图像处理设备 计算机 3. 图像输出设备 显示器、激光彩色打印机 数字图像处理过程：,图像输入设备,A/D,主计算机,D/A,监示器,键盘 显示器,7 数字图像处理的应用,随着计算机技术及其它技术的发展，数字图像处理的应用越来越广泛，已渗透到工程、工业、医疗保健、航空航天、军事、科研、安全保卫等各个领域。 1. 遥感(Remote Sensing)（例图像） 遥感图像处理的用处越来越多，效率及分辨率也

9、越来越高。如土地测绘、资源调查、气象监测、环境污染监测、农作物估产、军事侦察。 2. 医学应用（例图像） CT图像、透视、MRI(Magnetic resonance imaging)核磁共振图像等。 3. 通信中的应用 图像的传播。 4. 军事上的应用 军事侦察、导弹制导等。 5. 法律 指纹识别、人脸识别,8 数字图像处理领域的发展动向,进一步研究的内容： 1. 如何提高图像处理的速度； 2. 加强软件研究、开发新的处理技术； 3. 加强边缘学科的研究工作； 4. 加强理论研究，逐步形成图像处理科学自身的理论体系; 5. 时刻注意图像处理领域的标准化问题。 具体研究如下： 1. 图像处理将

10、向着高速、高分辨率、立体化、多媒体化、智能化和标准化发展； 2. 图像、图形相结合朝着三维成像和多维成像的方向发展； 3. 硬件芯片研究； 4. 新理论和新算法研究。 wavelet, fractal, morphology, genetic arithmetic, neural network.,第2讲 图像变换,本讲主要内容： DFT变换； FFT算法； DCT变换； 小波变换。,1. Fourier变换,(1) 连续Fourier变换： 一维：对信号f(t),其Fourier变换为： 二维：,(2) 二维连续Fourier变换的性质： A. 可分性： B. 线性：,1. Fourier变

11、换,1. Fourier变换,C. 共轭对称性： D. 旋转性： 如果空间域函数旋转的角度为 ，那么在变换域中此函数的Fourier变换也旋转同样的角度，即： E. 比例变换特性：,1. Fourier变换,F. 帕斯维尔（Parseval)定理(能量守恒定理)： G. 卷积定理： 如果f(x)和g(x)是一维的时域函数，f(x,y)和g(x,y)是二维空域函数，那么，定义下列二式为卷积运算，即： 卷积运算在信号处理中有很重要的作用，它是信号（包括滤波）的数学基础。 卷积定理：,1. Fourier变换,(3) 离散Fourier变换： 二维：设数字图像f(x,y)的大小为M*N个像素，则二维

12、Fourier变换为： 逆变换： 式中， 称为正变换核， 称为反变换核。 F(u,v)称为图像的频谱，一般是复量；|F(u,v)|称为振幅谱； 称为能量谱。,1. Fourier变换,(4) 二维离散Fourier变换的性质： 与连续变换相似，这里略。 (5) DFT(Discrete Fourier Transform)的计算机实现： FFT: A. fft B. ifft C. fft2 D.ifft2 E. fftshift 例子： 用Lena图像实现FFT，并重构。,2. 离散余弦变换(DCT),(1)离散余弦变换的定义： (2)逆变换 其中， 离散余弦变换也有核。,2. 离散余弦变换

13、(DCT),(3)离散余弦变换是正交变换： 以一维、N=4为例来说明，正变换为： 写成矩阵形式为： 记为： 其变换矩阵为：,2. 离散余弦变换(DCT),同理，可得反变换的展开式： 写成矩阵形式为： 记为： 其变换矩阵为：,2. 离散余弦变换(DCT),可以验证： 从而可知离散余弦变换是正交变换。 正交变换可以消除数据的冗余性，这有利于图像的压缩与编码。,2. 离散余弦变换(DCT),(4)离散余弦变换计算机实现： DCT DCT2 DCTMTX 例子：1.I=ones(4,4);I1=DCT2(I); temp.bmp的离散余弦变换 （观察变换后的图像的数据特点） 2.观察：D=DCTMTX

14、(4)与上述矩阵的区别， I=1,2,3,4;5,6,7,8;9,10,11,12;13,14,15,16;比较D*I*D与DCT2(I); 作业：1. 选一幅数字信号，对其进行Fourier变换，观察其频谱，幅值谱，能量谱，并求 其逆变换，重构原信号。 2. 选一幅数字图像，对其进行Fourier变换，观察其频谱，幅值谱，能量谱，并求 其逆变换，重构原图像。 3. 选一幅数字信号，对其进行DCT变换，观察其频率情况，其逆变换，重构原信号 4. 选一幅数字图像，对其进行DCT变换，观察其频率情况，其逆变换，重构原图 像。,3. 小波变换(wavelet transform),(1)什么是小波？

15、 和 分别代表什么？ 称为内积空间，其定义的内积运算为： 属于上述空间的任一函数g(x)(g(x,y)称为能量有限信号（图像）。 既然是“空间”，就应有基存在，上述空间的基是什么样的呢？ 结论：上述内积空间存在由一个函数通过伸缩和平移构成的基。这个函数有着较奇特的性质。这样的函数称为小波。如Haar小波： 1 1 -1,3. 小波变换(wavelet transform),它可伸缩和平移，如：h(1/2*x),h(x-1), h(2*x-1)等 再如：sin(x), 有sin(2x),sin(x-pi)等(见图) 可以证明：若 为一个小波函数，则 对任意的a和b可以构成空间的基。 当a和b作二进制离散时，即： ( k,j为整数）， 可以证明： 构成 的基。即： 定义： 称满足条件： 的函数 为允许小波。此条件是完全重构条。 即若 满足上述条件，则一定可以重建原信号。 有很多小波，如haar,dbN等（