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1、第三章 常用计算的基本理论和方法,3.3 载流导体短路时电动力计算,载流导体位于磁场中，要受到磁场力的作用，这种力称为电动力。 电力系统短路时，导体中通过很大的短路电流，导体会遭受巨大的电动力作用。如果机械强度不够，将使导体变形或损坏。,一、两条导体间的电动力,两条平行细长载流导体间的电动力,i1,i2,考虑导体截面尺寸和形状的影响 截面形状：矩形、圆形、槽形等 理论计算：将实际导体看成由若干无限细长导体组成，求合力 工程计算：乘以形状系数，即,K,二、三相导体短路的电动力,1. 电动力的计算,三相短路电流：（不计短路电流周期分量的衰减）,式中，,二、三相导体短路的电动力,假设三相导体布置在同
2、一平面内，,1. 电动力的计算,则在三相短路时，中间相(B 相)和外边相(A、C 相) 的受力情况并不相同。,二、三相导体短路的电动力,作用在中间相的电动力,1. 电动力的计算,FBA,FBC,不衰减的2倍工频分量,二、三相导体短路的电动力,作用在外边相的电动力,1. 电动力的计算,FAB,FCB,不衰减的2倍工频分量,FAC,FCA,不衰减的固定分量,二、三相导体短路的电动力,2. 电动力的最大值,出现最大值的条件： 1) 非周期分量为最大，初相角需满足一定条件； 2) 短路后半个周期，即t = 0.01s。 则,故计算最大电动力时应取B相的值。,为三相冲击电流,式中，,可见,二、三相导体短
3、路的电动力,比较两相短路和三相短路时的电动力,2. 电动力的最大值,由于,故,所以,可见,故,若fp = fg,（设频率为fp）,持续力作用,一次力作用,二、三相导体短路的电动力,3. 导体振动时的动态应力,共振,质量,弹性,弹性系统,固有振动（振动频率为fg）,强迫振动,共振,由前述可知，三相短路电动力含中有工频和 2 倍工频两个分量。如果导体的固有频率接近这两个频率之一时，就会出现共振现象，甚至使导体及其构架损坏。所以在设计时，应避免发生共振。,二、三相导体短路的电动力,一阶固有频率的计算,3. 导体振动时的动态应力,式中Nf频率系数； L 跨距； E 导体材料的弹性模量； J 导体截面惯
4、性矩； m导体单位长度的质量。,二、三相导体短路的电动力,动态应力的影响,3. 导体振动时的动态应力,对动态应力的考虑，一般采用修正静态计算法，即,可见，固有频率在中间范围内变化时，1，动态应力较大；当固有频率较低时，1；当固有频率较高时，1。,动态应力系数,二、三相导体短路的电动力,动态应力的影响,3. 导体振动时的动态应力,单条导体及一组中的各条导体35135Hz； 多条导体及引下线的单条导体35155Hz； 槽形和管形导体30160Hz。,为了避免导体产生危险的共振，对于重要的导体，应使其固有频率在下述范围以外：,如果固有频率在上述范围以外，可取=1。,二、三相导体短路的电动力,例3-5
5、 某发电厂装有10kV单条矩形铝导体，尺寸为60mm6mm，支柱绝缘子之间的距离 L = 1.2m，相间距离 a =0.35m，三相短路冲击电流 ish = 45kA。导体弹性模量 E =71010Pa，单位长度的质量 m=0.972kg/m。试求导体的固有频率及最大电动力。,解,导体的一阶固有频率为,导体的截面惯性矩,当导体支撑方式为两端简支，查表3-5，得Nf=1.57，,故有,二、三相导体短路的电动力,例3-5 某发电厂装有10kV单条矩形铝导体，尺寸为60mm6mm，支柱绝缘子之间的距离 L = 1.2m，相间距离 a =0.35m，三相短路冲击电流 ish = 45kA。导体弹性模量 E =71010Pa，单位长度的质量 m=0.972kg/m。试求导体的固有频率及最大电动力。,解,f1=96.15Hz在35135Hz范围以内，应考虑动态应力系数。,查图3-23曲线，对应 f = 96.15Hz，=1.35，,则,
