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1、,平面直角坐标系复习,亿利东方学校：数学组,2010.1012,車,象,相,車,仕,仕,士,帥,将,馬,馬,卒,卒,炮,馬,(2,5),馬,(6,4),車,(4,6),1 2 3 4 5 6 7 8,9 8 7 6 5,4 3 2 1,炮,(5,0),車,(0,7),在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。,原点,单位长度,正方向,什么是数轴？,A点的坐标记作A(7，8)。,1.过A点向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是7,A点的横坐标为7，,2.过A点向y轴作垂线,垂足N在y轴上的坐标是8,A点的纵坐标为8。,如何确定平面直角坐标系中点的坐标？,我们规定：横坐标在前,纵坐标在后,
2、1、两条互相垂直的且原点重合数轴。 2、分别以向右和向上为正方向。 3、一般的，单位长度统一。,x轴或横轴,y轴或纵轴,y,x,A,A点在x轴上的坐标为3（称为横坐标）,A点在y 轴上的坐标为2 （称为纵坐标）,A点在平面直角坐标系中的坐标为(3, 2) 记作：A（3，2）,D,C,(0，-3),(5，0),你能说出点B、C、D的坐标吗?,(- 4，3),5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,y,x,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,x,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-3,-2,-1,1,
3、4,3,2,-4,y,例 在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4,5) B(-2,-3) C(-4,-1) D(2.5,-2) E(0,-4),在第一象限,在第三象限,在第三象限,在第四象限,在y轴上,A,(-,) (,),在第二象限,在x轴上,根据点所在的位置，用“+”“-”或“”填表,+,-,-,-,-,+,0,+,-,0,+,0,-,0,0,0,描一描看一看,1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,(+ , +),(- , +),(- ,
4、 -),(+ , -),(0 , y),(X, 0),每个象限内的点都有自已的符号特征。,知识应用,拓展练习,一、填空题 1如果点P(a+5，a2)在x轴上，那么P点坐标为_ 2点A(2，1)与x轴的距离是_；与y轴的距离是_ 3点M(a，b)在第二象限，则点N(b，ba)在_象限 4点A(3，a)在x轴上，点B(b，4)在y轴上，则a=_，b=_，SAOB=_ 二、选择题： 1已知的平面直角坐标系中A(3，0)在( ) Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上； Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上 2点M(a，b)的坐标ab=0，那么M(a，b)位置在( ) Ay轴上 Bx轴上； Cx轴或y轴上 D原点,
5、一.象限内点的坐标特征：,1.象限内点的坐标符号特征；,2.平行于x轴，y轴的直线上点的坐标特征；,3.象限的角平分线上点的坐标特征；,4.象限内点的对称的坐标特征；,二.坐标轴上点的坐标特征；,三. 点到x轴，y轴的距离；,特殊点的坐标,（x，）,（，y）,在平面直角坐标系内描出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次连接各点,从中你发现了什么?,平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同,横坐标不同.,平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同,纵坐标不同.,在平面直角坐标系内描出(-2,3), (-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次连接各点,从中你发现了什么?,P(a,b),
6、A(a,-b),B(-a,b),C(-a,-b),对称点的坐标,平面直角坐标系,本章知识整理与巩固：,概念及有关知识,坐标方法的应用,有序数对（a，b）,坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）,平面上的点,点的坐标,平面直角坐标系,本章知识整理与巩固：,概念及有关知识,坐标方法的应用,有序数对（a，b）,坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）,平面上的点,点的坐标,平面直角坐标系,本章知识整理与巩固：,概念及有关知识,坐标方法的应用,有序数对（a，b）,坐标系画法（坐标、x轴和y轴、象限）,平面上的点,点的坐标,例7： 要修建一个平行四边形的花坛，A（3，2）、B （3 ，1） 、 C（1， 2）
7、为此花坛的三个顶点，你能根据这三个点的坐标写出第四个顶点D的坐标吗？点D是唯一的吗？,1.下列说法不正确的是( ) A.若x+y=0,则点P(x,y)一定在第二.四象限角平分线上 B.在x轴上的点纵坐标为0. C.点P(-1,3)到y轴的距离是1. D.点A(-a2 -1,|b|)一定在第二象限,3.已知点A(1,2),ACX轴, AC=5,则点C的坐标 是 _.,D,(-4,2)或(6,2),2.已知点P在第四象限,点P到x轴的距离为2，到y轴的距离是3,则点P的坐标是 _.,(3,-2),4.小王在求点 A关于x轴对称的点的坐标时,由于把x轴看成是y轴 ,结果是(2,-5),那么正确的答案
8、应该是( ) A.(-2,-5) B.(2,5) C.(-2,5) D.(2,-5),C,5.若点A(a -9,a+2)在y轴上,则a=_. 当b=_时,点B(3,|b-1|)在第一.三象限角平分线上.,3,4或-2,6.已知点A（2a+4b，-4）和点B（8，3a+2b）关于x轴对称，那么a+b= ；,2,9.已知点A（3x-2y，y+1）在象限的角平分线上，且点A的横坐标为5，求x、y的值.,7.把点A（3，2）向左平移6个单位长度得点B（ ， ），再向下平移4个单位长度得到C （ ， ），点A与B关于 对称，点A与点C关于 对称.,-3 2,-3 -2,Y轴,原点,8.已知点A（4a-b
9、，5-2a）在第三象限上，化简 |2a- b-3|-|5-2a|.,3. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P：,(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_ (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_ (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_ (4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_。,（-6，2）,（-1，2）,（-4, -2）,（1，5）,2. 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。,-1,4.点P(3,0)在 . 5.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 . 6.点P(x,y)满足xy=0,则点P在
10、 . 7.已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .,8.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 . 9.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .,X 轴上,(0,-3),坐标轴上,(2,2),或(-2,2),(-1,3),(1,3),-1,2,10、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 。,11、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是 。,12、点（，）到x轴的距离为 ；点（-，）到y轴的距离为 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点
11、坐标是 。,(3 ,-2),(-4 ,0),3个单位,4个单位,(-3 ,-1),(0 ,5)或(0 ,-5),y,A,B,C,14.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). ABC的面积是 15.将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,. 16.将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,. 17.若BC的坐标不变, ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_.,(-2,4),12,(-7,0),(-1,0),(-4,-3),(1,1),(2,-3),(-1,2)或(-1,-2),O,(1,4),(-4,0),(2,0),四.平移
12、问题： 点的平移到图形的平移； 图形里面每一个对应点横纵坐标加减相同的数值及加减数值所对应的平移方向； 注意：横与横相加，纵与纵相加；,五.面积问题.,例10 ：（填空题） 把点P（3，5）先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标是 .,（1，3）,例11：把一个五边形沿y轴正方向平移3个单位长度后，对应顶点的横坐标将 ，纵坐标将 .,增大3,不变,例12： （1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标； （2）试求出三角形ABC的面积； （3）将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单 位长度，画出平移后的图形.,x,y,0,1,1,2,3,4,5,2,3,4,5,-1,-2,
13、-3,-4,-1,-2,-3,-4,-5,A（0，2）,B（4，3）,C（3，0）,18、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;,A,C,B,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（2）求出三角形 A1B1C1的面积。,D,E,分析:可把它补成一个梯形减去 两个三角形。,用直角坐标来表述物体位置,这是用什么方法来表述物体位置?,19. 图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：,(1,3),(3,3),(-1,1),(-3,-1),(2,-2),(-3,-4),(3,-3),和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗?,
