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1、控制与接口技术,主讲教师：叶春生, Tel:027-87558370,华中科技大学材料学院,控制与接口技术,第一章 绪论 第二章 线性离散系统的分析与校正 第三章 控制系统的状态空间分析与综合 第四章 STM32处理器及其应用 第五章 数控（CNC）系统及其插补原理 第六章 数控机床的伺服驱动系统 第七章 SIMULINK交互式仿真集成环境,基于模糊推理的智能控制,1）模糊集合与模糊推理,2）模糊推理系统,3）模糊建模与辨识,4）模糊控制系统,5）模糊控制系统的稳定性,0. 模糊概念,天气冷热,雨的大小,风的强弱,人的胖瘦,年龄大小,个子高低,常用术语,1）模糊集合和模糊推理, 模糊集合和隶属
2、函数 精确集合（非此即彼）： A=X|X6 精确集合的隶属函数：,模糊集合： 如果 是对象x的集合，则 的模糊集合 ：,称为论域或域,论域的二种形式：,1）离散形式（有序或无序）： 举例：X=上海 北京 天津 武汉为城市的集合。 模糊集合 C = “对城市的爱好”可以表示为： C = (上海,0.8),(北京,0.9), (天津,0.7),(武汉,0.6),隶属函数的性质 a) 定义为有序对； b) 隶属函数在0和1之间； c) 其值的确定具有主观性和个人的偏好。,又：X = 0 1 2 3 4 5 6为一个家庭可拥有自行车数目的集合,模糊集合 C = “合适的可拥有的自行车数目” C = (
3、0,0.1),(1,0.3),(2,0.7),(3,1.0),(4,0.7),(5,0.3),(6,0.1),1,13,精确集合,模糊集合,1,13,6,2) 连续形式:,令X = R+ 为人类年龄的集合, 模糊集合 B = “年龄在50岁左右”则表示为:,图示:,模糊集合的公式表示,注意:,并非求和和积分符号.,上述三个例子分别可写为,C = 0.8 /上海+0.9 /北京 +0.7 /天津 +0.6 /西安,C = 0.1/0+0.3/1+0.7/2+1.0/4+0.3/5+0.1/6,/ 不是除法运算, 支集,支集,核,交叉点,截集, 核,截集, 交叉点, 模糊单点,年龄,隶属函数,1.
4、0,0.5,45,90, 凸性,普通函数凸的定义:,它的定义比模糊凸的定义严格,不符合凸 函数条件, 语言变量,5元组为特征,模糊集合的运算和隶属函数的参数化,包含或子集：,并（析取）,交（合取）,补（负）,隶属函数参数化,三角形隶属函数,梯形隶属函数,高斯形隶属函数,一般钟形隶属函数,Trig(x;20,60,80),Trap(x;10,20,60,90),g(x;50,20),bell(x:20,4,50),c,c-a,c+a,斜率=-b/2a,隶属函数的参数化：,以钟形函数为例，,a,b,c,的几何意义如图所示。,改变a,b,c,即可改变隶属函数的形状。,二维模糊隶属函数,1）一维模糊集
5、合的圆柱扩展,2）模糊集合的投影,二维的隶属函数可以进行max(OR) 和 min(AND)运算：,梯形Trap(x,-6,-2,2,6)和Trap(y,-6,-2,2,6)的min和 max运算,钟形bell(x,4,3,0)和bell(y,4,3,0)的min和 max运算,22,更一般化的二个模糊集合的运算,1）三角范式运算：,二个模糊集合A和B的“交”用函数,4个最常用的T范式算子：,20,2）协三角运算 S范式,二个模糊集合A和B的“并”用函数,4个最常用的S范式算子：,模糊与概率的差别：,C,A,口极渴的人饮用哪杯液体？,C,A,啤酒,盐酸,1）模糊隶属函数表示物体（对象）对不精确
6、定义性质 的相似程度。,2）概率把信息转变为事件发生或出现的频度。,模糊关系与复合运算,精确关系,模糊关系,同一空间,表示二个或二个以上集合 元素之间关联、交互、互 连是否存在。,表示二个或二个以上集合 元素之间关联、交互、互 连是否存在或不存在的程度。,举例,同一空间模糊关系复合运算：,或,举例,非同一空间模糊关系复合运算：,精确关系,模糊关系,不同乘积空间，但有一个公共集合的二个关系复合定义为：,不同乘积空间，但有一个公共集合的二个模糊关系R(U,V)和S(V,Z)定义为：,当U,V,W是离散论域时， Sup(取上界)变成取极大运算,非同一空间模糊关系复合运算举例与图示：,举例,1,2,3,a,b,0.4,0.2,0.8,0.9,0.9,0.2,0.5,0.7,X中元素2和Z中元素a通过二二连接建立的路径，选择 连接强度最大者，其强度由子路径强度乘积或取极小计算而得。,图示：,模糊关系隶属函数的计算,或,
