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1、九年级数学(下)第四章,4.2投影(2),皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲.用灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐.,在灯光的照射下,做不同的手势可以形成各种各样的手影.,上面皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.,探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影（centralprojection）.,中心投影,如图，三角形与投影面平行时，三角形的中心投影与原三角形什么关系？,当三角形所在的平面与投影面平行时，三角形的中心投影 把三角形放大了，从三角形到它的中心投影是我们熟悉的位似变换.,投影,平行投影,中
2、心投影,正投影,斜投影,1.投影的概念：,请观察下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？,平行投影与中心投影的区别与联系,物体与投影面平行时的投影,与同伴进行交流一下，你准备如何确定,确定图中光源的类型、位置.,解:过一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;,再过另一根木杆的顶端及其影子顶端作一条直线;,两直线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.,确定图中光源的类型、位置.,小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一 条直线上,下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?,由影子在物体的两侧可知,光源不是平行光(太阳光),而是灯光.光源
3、的位置如图所示.,同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。,确定图中路灯灯泡的位置,并画出此时小赵在路灯下的影子;,想一想,下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？,两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的.,两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的.,判断下列说法是否正确？,（）同一时刻高度相等的木杆在灯光下的影长一定相等 （）同一时刻高度相等的木杆在阳光下的影长一定相等 （）同一时刻两根木杆在灯光下的影子在同一侧 （）同一时刻两根木杆在阳光下的影子在同一侧,小明认为：在灯光下，如果甲的影子比乙的影子长，那么甲的身
4、高一定比乙高。你认为小明的结论正确吗？请说明理由。,平行投影与中心投影的区别 平行投影形成的影子，同一时刻物高与影子成比例 中心投影形成的影子，同一时刻物高与影子不成比例。,某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的）， 请确定图中路灯灯泡所在的位置.,大 显 身 手,与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示),树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？,一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的脑袋了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？,2. 如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？,谈谈今天的收获,畅所欲言,如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？ 如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？,如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？,
