《山东省淄博市高青县第三中学七年级上册数学：4.4.1第四章《几何图形初步》复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市高青县第三中学七年级上册数学：4.4.1第四章《几何图形初步》复习（61页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 （复习课）,几何图形初步,zxxkw,学科网,几何图形初步,几何图形,直线、射线、线段,角,生活中的立体图形,从不同方向看立体图形,展开立体图形,点、线、面、体,角的表示,角度的转化,角的比较,角的平分线,线段的长短比较,余角、补角,方位角,生活中的立体图形,按柱、锥、球划分：,(1) (2) 是柱体； (3)（4）是锥体； (5)是球体。,柱体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,四面体,六面体,八面体,多面体可以按面数来分类，如下列图形中：,若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体,认 识 多 面 体,著名的欧拉公式： V+F-E=2 V：点、 E：棱、 F：面,zxxkw
2、,学科网,立体图形的三视图,观察 立体图 三视图,正视图,左视图,俯视图,例：画出以下立体图形的三视图。,从正面看,从左面看,从上面看,下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状,正视图,左视图,俯视图,物体形状,思考：,有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、蓝、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？,黑,红,红,蓝,蓝,黄,黄,白,绿,甲,乙,丙,黄,黑,红,绿,蓝,白,学科网,有一正方体木块，它的六个面分别标上数字16，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？,
3、1-3 2-6 4-5,zxxkw,立体图形的表面展开图,正方体,长方体,四棱锥,三棱柱,三棱柱,五棱锥,归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？,一 四 一型,二 三 一型,阶 梯 型,12,C,练 习：,zxxkw,学科网,13,如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来,练 习：,直线、射线、线段的比较,下面的知识点你掌握了吗？,知识点1：线段 (1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限的,它有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来
4、表示. (3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.,(4)线段的基本性质:两点之间线段最短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比较长短.,下面的知识点你掌握了吗？,知识点2：射线,(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. (2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示,第一个大写字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示. (3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量,不能比较长短.,知识点3:直线,(1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成
5、的图形. (2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示,也可以用一个小写字母表示. (3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线. (4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度量,不能比较大小.,线段的长短比较,1 度量法,2 叠合法,3 线段中点的定义和简单作法。,1 .读下列语句，并按照这些语句画出图形： 经过点O的三条直线m、n、l； 直线AB与CD相交于点A； 画点A、B、C，过A、C画直线AC，点B在直线AC外； 直线AB和直线CD相交于点O，点M在直线AB和CD外； P是直线m外一点，过点P的一条直线n 与直线m 相交于点Q； 直线l经过A、B、C三点，点C
6、在点A与点B之间； 在以O为端点的两条射线上，分别取线段OA 、OB二等分OA 、OB，分别得中点M、N，连结A、B并连结M、N。,练 习：,2.如图：用所给的字母表示图中分别有直线_,射线_,线段_,DE,CD 、CE、AB,AC,3.填空：如果两条直线有一个公共点，那么这两条直线_. A、B两点的距离是指_ 已知线段AB，在BA的延长线上取上点C，使CA=3AB，则CB=_AB,CA=_CB 已知线段AB=8，在直线AB上画线段BC，使它等于3，则线段AC=_,相交,A、B两点间线段的长度。,(5)画出已知线段AC的中点B，则AC=_AB, BC=_=_AC. (6)已知线段AB=10，点
7、C是任意一点，那么线段AC与BC的和最少是_. (7)在线段AB延长线上取一点C，使BC=3AB，BC=24，D为BC的中点，则AD的长是_.,(8)如图，有_条线段，有_条射线 ，有条_直线. (9)如图，已知线段CD，延长CD到B， 使DB=2CD，延长DC到A，使AC= CB，若AB=10，则CD= _,角,用一个大写字母表示点，,用二个大写字母表示线，,用三个大写字母表示角，,1.当角的顶点处只有一个角时,可用表示顶点的一个大写字母表示; 2.在顶点处加上弧线注上数字; 3.在顶点处加上弧线注上希腊字母.,锐角:小于直角的角; 直角:平角的一半(900); 钝角:大于直角且小于平角的角
8、.,小于平角的角按角的大小分类,1周角=3600 1平角=1800,角度的转化： 1=60 1=60 1=3600 角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60,角的比较,2 叠合法,1 度量法,ABC=DEF,ABCDEF,ABCDEF,角的平分线,1、定义：一条射线把一个角分成两个相等 的角， 这条射线叫做这个角的平分线,2、几何语言表达：, OC是AOB的平分线,O,A,B,C,1,2,12 AOB 或AOB,1,练习二,一.填空： 1. BD是ABC的平分线，那么: ABD= _; _=2 DBC.,2. ABC= _+
9、 ABD; ADB= ADC_,DBC,ABC,DBC,BDC,3.如图，小于平角的角有_个.,15,练 习：,4.如图： DAB 是BAC与 DAC的_ BCA 是BCD 与ACD的_.,和,差,5.OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线， AOC=80， COE=50则BOD= _ .,65,6.如图： AOB= COD 则AOC _ BOD （用、填空）,=,余角、补角,2、与互补，是的补角，是的补角,18 ,1、与互余，是的余角，是的余角, ,）两个角成对出现,）只考虑数量关系，与位置无关,结论: 同角(等角)的余角（补角）相等,注意!,31,例：已知和互为补角，并且的一半比小30
10、，求、,解：设=x，则=180x 根据题意 = 2 ( 30) ， 得 180 x=2(x30) ， 解得 x= 80 所以，= 80，= 100,1. 图中，O是直线AF上一点，OC是AOB的平分线，OE是BOF的平分线，则COE=_ AOC的补角是_ ； B OE的余角是_ ； BOF的补角是_ ；COB的余角 是_.,COF,AOC、 BOC,AOB,BOE、 EOF,90,2. 图中AOC 、 BOD都是直角， COD=38则AOB=_.,142,练 习：,33,3.如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF将BEF对折，点B落在直线EF上的点B处，得折痕EM；将
11、AEF对折，点A落在直线EF上的点A处，得折痕EN，求NEM的度数 ( P149 ),34,解：由折纸过程可知，EM平分BEB，EN平分AEA ，,BEBAEA=180，,NEM=NEAMEB,方位角：,1、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。 2、北偏东45 通常叫做东北方向，北偏西45 通常叫做西北方向， 南偏东45 通常叫做东南方向， 南偏西45 通常叫做西南方向。 3、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。,O,A,画出表示下列方向的射线： 北偏东30 北偏西60 南偏西10 南偏东25 东北方向（北偏东45） 西南方向（南偏西45 ）,练 习：,二、知识点,柱
12、体,锥体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,几何图形,平面图形,立体图形,球体,1、几何图形 的分类,联系：线段，射线都是直线的一部分,2、从不同方向看立体图形（选择题，填空题） 三视图： 主视图（正）俯视图（上）左视图（左） 注：一般的立体图形及其简单组合 3、立体图形的展开图（选择题) 正方体的展开图： 一四一型，二三一型， 二二二型，三三型。 以及其他立体图形的展开图。 注：喜欢考展开图与折叠有关的问题，也就是折叠后对面相应的问题,4、面面相交成线，线线相交成点 点动成线，线动成面，面动成体 注：主要考旋转平面图形成体（选择题） 5、直线，射线，线段的表达方式,4、面面相交成线，线线相交成点 点动
13、成线，线动成面，面动成体 注：主要考旋转平面图形成体（选择题） 5、直线，射线，线段的表达方式（选择题） 两点确定一条直线 6、点与直线的位置关系（根据描述作图） 点在直线上（或直线经过这个点） 点在直线外（或直线不经过这个点） 7、线段的画法及其线段长度的比较 量取法，叠合法（借助圆规）,8、中点：把线段平均分成相等的两段的点 三等分点，四等分点（线段的加减）注：结合其他考点，靠在大题里， 或者考在选择或者填空题中。 9、线段的性质及两点间的距离（选择题） 两点之间线段最短 连接两点之间的线段的长度，叫做两点间的距离。,10、角的定义及其角的表达方法（选择题） 角的定义：静态：有公共断点的两
14、条射线组成的图形。 动态：有一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。 表达方式：AOB 或者1 O 11、角的度量和单位（和其他知识点组合） 单位：度，分，秒,1=60 ，1=60 1=1/60，1=1/60 1周角=2平角=4直角=360 12、角的画法 13、角的和差关系 （和其他知识点结合，主要在 大题上） 14、角的平分线 （大题）,15、余角补角的定义（选择题，填空题） 余角：两个角相加等于90 补角：两个角相加等于180 注：不一定有公共边，与位置无关，且只有两个角 16、余角补角的性质（大题） 同角（等角）的余角相等 同角（等角）的补角相等 17、方位角 通常先写北或南，在写偏东还是偏西。,三、例题,考点1：从不同方向看立体图形,例1：图中几何体的主视图是（ ） 分析：主视图是从下面看的，由于图中的图形是由两个部分组成的，上面是一个球，球的下面是一个长方体，而原立体图形
