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上式表明: 两质点间的一对内力所做的功, 等于其中一个质点所受的力沿相对位移所做的功.,则有,保守力等于相应势能函数梯度的负值.,(3) 耗散内力一般做负功. 因此, 如果有耗散内力做功, 则系统的机械能将减少. 但实验证明: 机械能减少的同时, 必有其它形式的能量增加. 能量守恒与转换定律: 能量既不能消失也不能创生, 只能从一种形式转换成另一种形式, 或从一个物体传递给另一个物体. 这一定律揭示了不同运动形式之间的相互联系.,联立求解两方程后可得,完全非弹性碰撞过程损失的动能(或动能的减少量)为:,解: 设小球从轨道滑下后的速度为V1, 则由机械能守恒定律有:,例4. 一质量为M的小球, 从高为h的光滑轨道滑下, 在水平面上与一质量为m的铁钉碰撞, 将其打入墙内s深度, 求墙对钉的平均阻力. (1) 考虑球钉的碰撞为完全弹性碰撞; (2) 考虑球钉的碰撞为完全非弹性碰撞.,(1) 如果小球和铁钉发生完全弹性碰撞, 碰后小球和铁钉的速度分为V2和V, 则由动量守恒和机械能守恒有:,由(2)、(3)式解出,代入(1)式可得,(2) 如果小球和铁钉发生完全非弹性碰撞, 碰后小球和铁钉的共同速度为V, 则由动量守恒:,代入(1)式后可得,铁钉以速度V 钉入墙中深 S. 设墙对铁钉的平均阻力为F, 则由动能定理可得:,
