[工学]高频电子线路ch

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1、第四章 非线性电路、时变参量电路和变频器,4.1 概述 4.2 非线性元件的特点 4.3 非线性电路分析 4.4 线性时变参量电路分析法 4.5 变频器的工作原理(自学) 4.6 晶体管混频器(自学) 4.7 二极管混频器(自学) 4.8 差分对模拟乘法器混频电路(自学),教学内容：,1,学习目的,1、掌握非线性电路的主要特点与分析方法； 2、掌握线性时变参量电路的分析方法； 3、掌握混频的原理。 重点：非线性、线性时变参量电路和混频原理。 难点：线性时变参量电路分析法、变频器的工 作原理。,2,4.1 概 述,4.1.1 非线性电路的基本概念,电路是若干无源元件或（和）有源元件的有序联结体。

2、 它可以分为线性与非线性两大类。,1、从元件角度：,线性元件：元件的值与加于元件两端的电压或电流大小 无关。例如：R，L，C。,非线性元件：元件的值与加于元件两端的电压或电流大 小有关。例如：晶体管的 ，变容管的结电容 。,时变参量元件：元件的参数按一定规律随时间变化时。 例如：变频器的变频跨导 。,实际上，绝大多数物理器件，作为线性元件工作是有条件的，或者是近似的。,3,2、从电路角度：,线性电路：线性电路是由线性元件构成的电路。它的输出输入关系用线性代数方程式或线性微分方程表示。线性电路的主要特征是具有叠加性和均匀性。,非线性电路：非线性电路中至少包含一个非线性元件，它 的输出输入关系用非

3、线性函数方程（非线性代数方程或超越 方程）或非线性微分方程表示。非线性电路不具有叠加性与 均匀性。这是它与线性电路的重要区别。,4,由于非线性电路的输出输入关系是非线性函数关系，当信号通过非线性电路后，在输出信号中将会产生输入信号所没有的频率成分，也可能不再出现输入信号中的某些频率成分。这是非线性电路的重要特性。,时变参量电路：若电路中仅有一个参量受外加信号的控制 而按一定规律变化时，称这种电路为参变电路，外加信号为 控制信号。例如：模拟相乘器与变频器。,5,4.2 非线性电子线路的特点,本节以非线性电阻为例，讨论非线性元件的特性。 其特点： 1、工作特性的非线性性 2、不满足叠加原理 3、具

4、有变频能力 所得结论也适用于其它非线性元件。 1、非线性元件的工作特性 线性元件：电阻R=V/I比例常数就是电阻，与V、I 无关，取决与元件的材料与尺寸。,6,7,线性电阻：如图为伏安特性曲线。,8,非线性电阻：如图为伏安特性曲线。,静态直流电阻：,动态电阻：,所以，非线性电阻有静态和动态两个电阻值，它们都与工作点有关。动态电阻可能是正也可能是负。P128.,非线性元件,常用的非线性元件有半导体二极管、双极型半导体三极管、各类场效应管和变容二极管等。,它们的特性曲线的函数关系大体上可分为指数函数和幂函数两大类。,9,变电容半导体二极管（简称变容管）的工作原理和特性：,变容管是利用PN结来实现的

5、。 变容管利用的是势垒电容。 PN结是反向偏置的。,V=0时变容管的等效电容为,变容指数是 ，它是一个取决 于PN结的结构和杂质分布情况的 系数。缓变结变容管，其 =1/3。 突变结变容管，其 =1/2。 超突变结变容管，其 =2。,接触电位差为：,10,4.2.2 非线性元件的频率变换作用,1、线性元件 如果在一个线性电阻元件上加某一频率的正弦电压，那么在电阻中就会产生一个同频率的正弦电流。,11,12,加上一个正弦电压,同频率的正弦电流,13,加上一个正弦电压,不同频率的非正弦电流,2、非线性元件,当该元件上加两个正弦电压,即可求出通过元件的电流为,产生新频率成分：,（课本130页4.2.

6、8）,14,2、非线性元件 举例：设非线性电阻的伏安特性曲线具有抛物线形状，即：,4.2.3 非线性电路不满足叠加原理,则会出现组合频率成分：,对比式4.2.8，显然是不同的。,15,4.3 非线性电路的分析方法 4.2.1 非线性电路与线性电路分析方法的异同点,线性电路具有叠加性和均匀性。,非线性电路不具有叠加性和均匀性。,线性系统传输特性只由系统本身决定，与激励信号无关。,而非线性电路的输出输入特性则不仅与系统本身有关， 而且与激励信号有关。,基尔霍夫电流和电压定律对非线性电路和线性电路均适用。,16,线性电路可以用线性微分方程求解并可以方便地进行电路 的频域分析。,但是，由于非线性电路要

7、用非线性微分方程表示，因此对 非线性电路进行频域分析与是比较困难的。,只能针对某一类非线性电路采用对它比较合适的分析手 段（非线性电阻电路）。,17,1、幂级数分析法 小信号运用时，某些非线性器件的传输特性可用幂级数近似。将非线性电阻电路的输出输入特性用一个N阶幂级数近似表示，借助幂级数的性质，实现对电路的解析分析。 用于小信号检波、小信号调幅等方面。,18,2、折线法,非线性特性的折线化: (1)以一条或多条直线近似； (2)仅对大信号工作适用（小信号时失真大）。,对于晶体二极管、三极管，当vs0.5V(较大)时，采用幂级数法，误差增加，要求级数项数多。,19,1、幂级数分析法 将非线性电阻

8、电路的输出输入特性用一个N阶幂级数近似表 示，借助幂级数的性质，实现对电路的解析分析。,例如，设非线性元件的特性用非线性函数 来描述。,如果 i= 的各阶导数存在，则该函数可以展开成以下幂 级数：,若函数 在静态工作点 附近的各阶导数都存 在，也可在静态工作点 附近展开为幂级数。这样得到 的幂级数即泰勒级数：,20,该幂级数（泰勒级数）各系数分别由下式确定，即：,i,v,0,式中， 是静态工作点电流， 是静态工作点处的电导， 即动态电阻 r 的倒数。一般来说，要求近似的准确度越高及特性 曲线的运用范围愈宽，则所取的项数就愈多。,21,下面我们再用一个稍微复杂一些的例子来说明幂级数分析法 的具体

9、应用。,设非线性元件的静态特性曲线用下列三次多项式来表示：,加在该元件上的电压为：,求出通过元件的电流 i(t)，再用三角公式将各项展开并整 理，得：,22,23,上式说明了电流 I 中所包含的全部频谱成份。根据这个结果， 可以看出如下规律：,（1）由于特性曲线的非线性，输出电流中产生了输入电压 中不曾有的新的频率成份：输入频率的谐波 和 ， 和 ； 输入频率及其谐波所形成的各种组合频率：,（2）由于表示特性曲线的幂多项式最高次数等于三，所以 电流中最高谐波次数不超过三，各组合频率系数之和最高也 不超过三。一般情况下，设幂多项式最高次数等于n，则电流 中最高谐波次数不超过n；,若组合频率表示为

10、：,则有：,24,（3）电流中的直流成分，偶次谐波以及系数之和（即p+q）为偶数的各种组合频率成分，其振幅均只与幂级数的偶次项系数（包括常数项）有关，而与奇次项系数无关；类似地，奇次谐波以及系数之和为奇数的各种组合频率成分，其振幅均只与幂级数的奇次项系数有关，而与偶次项系数无关。例如，在上式中，基波振幅均与 有关，而与 、 无关，三次谐波及组合频率： 的振幅均只与 有关，而与 、 无关；而直流成分均只与 、 有关，而与 、 无关；二次谐波以及组合频率 的振幅均只与 有关，而与 、 无关。,25,（4）m次谐波（直流成分可视为零次，基波可视为一次）以及系数之和等于m的各组合频率成分。其振幅只与幂

11、级数中等于及高于m次的各项系数有关。例如，在上式中，直流成分与 、 都有关，而二次谐波以及组合频率为 的各成分其振幅却只与 有关，而与 无关。 （5）所有组合频率都是成对出现的。例如，有 就一定有 ；有 就一定有 等。 掌握以上规律是重要的。我们可以利用这些规律，根据不同的要求，选用具有适当特性的非线性元件，或者选择合适的工作范围，以得到所需要的频率成分，而尽量减弱甚至消除不需要的频率成分。,26,27,28,4.4 线性时变参量电路分析法,29,线性时变电路：指电路元件的参数不是恒定不变的，而是按一定规律随时间变化，且这种变化与元件的电流或电压无关。,在高频小信号放大器分析中，若基极输入的小

12、 信号电压振幅为 ，则晶体管在小信号工作状态下的电流可写为:,30,若设法使,则可实现频率变换的可能。,31,同时作用与晶体管的两端,33,34,4.4.2 模拟乘法器电路分析,35,模拟乘法器可应用于：,等各种技术领域,1. 模拟相乘器的基本概念,模拟乘法器具有两个输入端（常称X输入和Y输入）和一个输出端（常称Z输出）， 是一个三端口网络，电路符号如右图所示：,ux,uy,uZ,理想乘法器：,uz(t)=Kux(t)uy(t),或Z=KXY,36,差分对模拟乘法器电路分析,37,2. 单差分对电路,则：差分输出电流为：,38,当vi2VT时，,39,开关工作状态,u10时二极管导通 u10时二极管截止,40,4.4.4 开关函数分析法,41,42,应用举例：,如1：调制,如2：变频,4.1 4.2 4.3 4.10 4.17 4.18 4.19,43,作 业,