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1、2018-2019学年第一学期高三第三次月考文科数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1设集合A=1,2,3，B=2,3,4，则AB有几个元素( )A1 B2 C3 D42设i为虚数单位，则复数( ) A. 43 B. 43 C. 43 D.433已知向量，若,则（ ） A. B. C. D. 4在ABC中，a3，b5，sin A，则sin B()A. B. C. D15函数f(x)的定义域为()A(3，0B(3，1C(，3)(3，0D(，3)(3，16函数y3cos(x)2的图象关于直线x对称，则的可能取值是()A. B C. D.7下
2、列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是()Ay Byex Cyx21 Dylg |x|8将函数的图象向右平移个单位后,则所得的图象对应的解析式为（）A. B. C. D. 9函数yaxa(a0，且a1)的图象可能是() 10若等比数列an满足a2a420，a3a540，则公比q（ ） A B C D11若非零向量a，b满足，则与夹角的余弦值为 （ ） A B C D12已知xln，ylog52，ze，则()Ax y z Bz x y Cy x z Dy z 0，f(x)为(，)上的增函数，所以函数f(x)无极值当a0时，令f(x)0，得exa，xln a.当x(，ln a)时，f(
3、x)0，所以f(x)在(，ln a)上单调递减，在(ln a，)上单调递增，故f(x)在xln a处取得极小值，且极小值为f(ln a)ln a，无极大值综上，当a0时，函数f(x)无极值；当a0时，f(x)在xln a处取得极小值ln a，无极大值(3)方法一：当a1时，f(x)x1.令g(x)f(x)(kx1)(1k)x，则直线l：ykx1与曲线yf(x)没有公共点，等价于方程g(x)0在R上没有实数解假设k1，此时g(0)10，g10，知方程g(x)0在R上没有实数解所以k的最大值为1.22解：因为直线l的参数方程为(t为参数)，由xt1得tx1，代入y2t，得到直线l的普通方程为2xy20.同理得到曲线C的普通方程为y22x.联立方程组解得公共点的坐标为(2，2)，（，1）- 6 -
