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1、1,第三章 利息和利息率,第一篇 范畴,2,第三章 目 录,第一节 利息 第二节 利率及其种类 第三节 单利与复利 第四节 利率的决定 第五节 利率的功能,3,第三章 利息和利息率,第一节 利 息,4,一、利息的内涵 利息属于信用范畴 利息是债权人的资金所有权的经济上的体现 利息是投资人让渡资本使用权而索要的补偿,对机会的补偿 对风险的补偿,第一节 利息和利息率,补偿,5,利息（interest）是指在约定的时间内，因为债权人暂时让渡资金的使用权而获得的报酬或收入，同时也是债务人因为为了获得资金的使用权所付出的代价或成本。,第一节 利息和利息率,利息,6,“假如一个人在不论自己如何需要，在到期
2、前却不得要求偿还的条件下，出借自己的货币，则他对自己所受到的不方便可以索取补偿，这是不成问题的。这种补偿，我们通常叫做利息。” 威廉.配第 赋税论 “对贷款人来说，只要货币是他自己的，他就有权要求利息；而这种权利是与财产所有权分不开的。” 杜尔阁关于财富形成和分配的考察,第一节 利息和利息率,7,二、利息的实质 （一）马克思关于利息来源的解释 利息来源于利润 利息只是利润的一部分而不是全部 利息是对剩余价值的分割,第一节 利息和利息率,8,“贷出者和借入者双方都是把同一货币额作为资本支出的。但它只有在后者手中才执行资本的职能。同一货币额作为对两个人来说取得了双重的存在，这并不会使利润增加一倍。
3、它所以能对双方作为资本执行职能，只是由于利润的分割。其中归贷出者的部分叫做利息”。 马克思,第一节 利息和利息率,9,（二）西方经济学关于利息来源的解释 节欲论(Abstinence theory) 西尼尔 时间偏好论(Time preference theory) 庞巴维克、费雪 流动性偏好论(Liquidity preference theory) 凯恩斯,第一节 利息和利息率,10,第三章 利息和利息率,第二节 利率及其种类,11,一、利率含义 利息率简称“利率”，表示一定时期内利息量与本金的比率，通常用百分比表示。 其计算一般公式是： 利息率= 利息量 本金时间100%,第二节 利率及
4、其种类,12,利率是单位货币在单位时间内的利息水平，表明利息的多少。即利率的高低，决定着一定数量的借贷资本在一定时期内获得利息的多少。 从资金流通借贷关系来看，利率是一个特定时期运用资金这一资源的交易价格资金的价格。,第二节 利率及其种类,13,问题： 为什么说在实践中利率是一个比利息更有意义的经济指标？请举例说明 一般经济学家和政府官员所谈及的利率是具体指某种具有特定统计内容的利率吗？,第二节 利率及其种类,14,二、利率的种类 现实经济生活中，存在有许多种利率，它们都以某种具体的形式存在。 经济体系中存在的各种利率是由各种内在因素连成的有机体，主要包括利率结构和各种利率间的传导机制。,第二
5、节 利率及其种类,15,（一）名义利率和实际利率 实际利率(real interest rate )，是指物价水平不变，从而货币购买力不变的条件下的利息率。 名义利率(nominal interest rate )，是指包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。,第二节 利率及其种类,16,名义利率的计算公式 名义利率粗略的计算公式：r = i + p r-名义利率； i-实际利率； p-借贷期内物价水平的变动率 考虑通货膨胀对利息部分贬值的影响，其公式为： r = (1+ i) (1+ p) - 1,第二节 利率及其种类,17,实际利率的计算公式： 只要存在物价水平并非保持不变的条件，市场
6、各种利率都是名义利率。,-1,各符号意义同上,第二节 利率及其种类,18,（二）固定利率和浮动利率 固定利率(fixed interest rate )，是指在借贷期内不做调整的利率 实行固定利率对于借贷双方准确计算成本和收益十分方便，但在期限较长的情况下，对债权人会带来较大损失。,第二节 利率及其种类,19,浮动利率(floating rate)，是一种在借贷期内可定期调整的利率，一般调整期为半年。 例如：伦敦银行间拆借利率 LIBOR 浮动利率一般可为债权人减少损失，但其因为手续繁杂、计算依据多样而增加费用开支。,第二节 利率及其种类,20,（三）官定利率、市场利率 官定利率(offici
7、al interest rate )，即法定利率，是由政府金融管理部门或者央行确定的利率 市场利率(market interest rate)，是在市场机制下形成，可自由变动的利率。 官定利率常常只是规定利率的上限或下限，在上限之下，下限之上由市场利率调整。,第二节 利率及其种类,21,（四）年利率、月利率和日利率 年利率(annual interest rate)，是以年为单位计算利息。 月利率(monthly interest rate)，是以月为单位计算利息。 日利率(daily interest rate)，是以日为单位计算利息按日计息，多用于金融业之间的拆借，习惯叫“拆息”或“日拆”
8、。,第二节 利率及其种类,22,第三章 利息和利息率,第三节 单利与复利,23,一、单利法概念和计算公式 单利法(simple interest)，是指按照最初的本金计算利息，各个计息周期产生的利息收入不再加入本金重复计算利息的计息方法。 单利的特点，是对已过计息日而不提取的利息不计利息。,第三节 单利与复利,24,单利计算公式 利息 C = P . r. n 本利和 S = P （1 + r. n ） C - 利息； P- 本金; r - 利率； n - 计息期; S - 本利和,第三节 单利与复利,25,例题1 王先生在银行定期储蓄存款为100元，存期3年，现在的存款利率为10%，银行单利
9、付息。 那么王先生这3年共得到多少利息？ 3年到期后，本息一共是多少？,第三节 单利与复利,26,解： 利息额 C = P .r.n = 100 X 10% X 3 = 30（元） 本利和 S = P （1 + r.n） = 100 X （ 1 + 10% X 3 ） = 130 （元）,第三节 单利与复利,27,例题2 一笔为期5年、年利率为6%的10万元贷款，以单利支付利息。 那么5年应支付利息多少？ 5年到期后本息共是多少？,第三节 单利与复利,28,解： 利息额 C = P .r.n 100000 X 6% X 5 = 30000（元） 本利和 S = P （1 + r.n） = 10
10、0000 X（1+ 6% X 5） = 130000（元）,第三节 单利与复利,29,二、复利法概念和计算 复利法(compound interest)，是指将每一个计息周期产生的利息加入本金，并以此为基础计算下一周期的利息，通常叫“利滚利”。 复利的特点，是对已过计息日而不提取的利息仍然计算利息。,第三节 单利与复利,30,复利反映利息的本质特征 承认资本可以凭借其所有权取得收益，那么就必须承认复利存在的合理性。 否定复利，就等于否定了利息本身。 微观个体的自利动机，也会使得复利成为必然的选择。,第三节 单利与复利,31,复利计算公式 本利和 S = P （1 + r ）n 利息额 C= S
11、 P = P （1 + r ）n 1 S - 本利和； P - 本金； r - 利率； n - 计息期； C - 利息额,第三节 单利与复利,32,例题1 一笔为期5年、年利率为6%的10万元贷款，以复利支付利息，每年付息一次。 那么这年应支付多少利息？ 年到期后，本息一共是多少？,第三节 单利与复利,33,第三节 单利与复利,解： 本利和 S = P （1 + r ）n = 100000 X （1 + 6% ）5 = 133822 . 56（元） 利息额 C = S P = 133822 . 56 100000 = 33822 . 56（元） 与单利比较，复利需要多支付利息3822 . 56
12、元,34,例题 王先生投资某债券100元，投资期1年，收益率为12%，债券发行人以复利付息。 若每半年付息一次，那么王先生这1年共得到多少利息？到期后，本息一共是多少？ 若每季度付息一次，那么王先生这1年共得到多少利息？到期后，本息一共是多少？,第三节 单利与复利,35,解： 若每半年付息一次 本息和 100 X（1+ 0.12 /2）2 = 112.36（元） 利息 112.36 100 = 12.36 （元） 若每季度付息一次 本息和 =100 X（1+ 0.12 /4）4 = 112.5（元） 利息 = 112.55 100 = 12.55（元）,第三节 单利与复利,36,三、复利的现值
13、与终值 利用利息后付的复利公式，可以计算出现在资金的将来价值，即终值（即是本利和的公式）。 反过来，把将来的价值换算成现在的价值，即现值，后者称为复利贴现，也叫折现法。,第三节 单利与复利,37,复利终值的一般公式（复利的本利和） S = P （1 + r ）n S -终值(本利和)； P -本金； r -利率； n -计息期； （1 + r ）n 复利终值系数,第三节 单利与复利,38,例题 若年利率为6%，每年付息一次，现在投资100000元，5年后的终值为多少？ 解: S = 100000 X （1 + 6% ）5 = 133822 . 56（元）,第三节 单利与复利,39,复利现值的一
14、般公式,(1 + r)n,S,P =,S -终值(本利和)； P 现值(本金)； r -利率； n -计息期； 1/（1 + r ）n 折现系数,第三节 单利与复利,40,例题 假设5年后期望取得一笔100000元资金，市场利率为6%，那么现在应该投入多少本金？ 解: 100000/（1+ 6% ）5 = 74725.82（元）,第三节 单利与复利,41,例题 假设5年后期望取得一笔100000元资金，市场利率为6%，那么现在应该投入多少本金？ 解: 100000/（1+ 6% ）5 = 74725.82（元）,第三节 单利与复利,42,系列现金流的现值,PV=A1/（1+r）+ A2/（1+
15、r）2 + + An /（1+r）n,第三节 单利与复利,后付情况下系列现金流的现值计算公式,n-1,n,n-2,A1,A2,An,An-1,An-2,后付情况下系列现金流示意图,43,系列现金流的现值,PV=A1+ A2/（1+r） + + An /（1+r） n,第三节 单利与复利,先付情况下系列现金流的现值计算公式,n-1,n,n-2,A1,A2,An,An-,A,先付情况下系列现金流示意图,44,例题 中国佳美设备进出口公司欲从美国进口一台机器，卖方开价一次性支付为现汇110万美元，如果分四年平均支付（期末支付），共计120万美元。目前银行利率为10%，那对于佳美设备进出口公司来说，选用那种支付方法更合算？,第三节 单利与复利,45,PV = ,30,（1+ r）n,n=1,4,=,30,（1+ r）,30,30,30,（1+ r）2,（1+ r）3,（1+ r）4,+,+,+,= 95.093 (万美元),第三节 单利与复利,解：,因为95.093110，所以选择分期支付更合算。,46,第三章 利息和利息率,第四节 利率的决定,47,一、马克思的利率决定论 利息是利润的一部分，利息量的多少取决于利润总额，平均利润率决定利息率。 利息率的变化范围是在“零”和平均利润率之间 利息率的高低，还受到借贷双方的竞争、历史传统习惯和法律规定等因素的影响。,第四节 利率的决定,48
