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1、1,6.2 坐标方法的简单应用,6.2.1 坐标系中的图形面积,2,练习1：求下列条件下线段AB的长度. 1）A(6，0)，B(2，0) 2）A(3，0)，B(2，0) 3）A(1，0)，B(5，0). 4）A(x1，0)，B(x2，0). 5）A(0，y1)，B(0 ，y2 ).,3,如图（1）， AOB的面积是多少？,问题1,y,O,x,图（1）,A,B,4 3 2 1,1 2 3 4,(4,0),(0,3),4,坐标 距离 三角形面积,线段长度,点,5,如图（2）， AOB的面积是多少？,问题,y,O,x,图（2）,A,B,4 3 2 1,1 2 3 4,(3,3),(4,0),6,y,
2、A,B,C,练习. 已知A(1,4), B(-4,0),C(2,0). ABC的面积是 .若BC的坐标不变, ABC的面积为6,点A 的横坐标为-1,那么 点A的坐标为_ _.,12,O,(1,4),(-4,0),(2,0),(-1,2)或(-1,-2),7,例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x,y) (1)若点C在第二象限，且|x|=4,|y|=4, 求点C的坐标，并求三角形ABC的面积；,分析(1)由点C在第二象限，可知x和y的符号，这样可化简绝对值，从而求点C的坐标，求三角形的面积，关键求点C到AB所在的直线即x轴的距离|y|,8,例1 已知A(-2,0)，B（4，0），C（x
3、,y) （2）若点C在第四象限上，且三角形ABC的面积=9，|x|=3,求点C的坐标,A,B,C,分析：由三角形的面积可求出C到AB所在的直线距离为3,而点C在第四象限可知它的坐标符号，从而可知y=-3,（若不限定C的象限，求C点的坐标又如何？）,9,2. 点B在哪条直线上运动时, OAB的面积 保持不变？为什么？,y,O,x,A,B,4 3 2 1,1 2 3 4,(3,3),(4,0),10,在图(3)中，以OA为边的OAB的面积为2，试找出符合条件的且顶点是格点的点C，你能找到几个这样的点？(在图中现有的网格中找),y,图（3）,O,x,A(2,1),4 3 2 1,1 2 3 4,问题
4、3,11,O,y,4 3 2 1,1 2 3 4,A(2,1),x,图（3）,12,O,x,y,图（4）,A(2,1),4 3 2 1,1 2 3 4,13,O,X,Y,A(2,1),4 3 2 1,1 2 3 4,图（5）,14,O,y,4 3 2 1,1 2 3 4,A(2,1),x,图（6）,15,O,y,4 3 2 1,1 2 3 4,A(2,1),x,图（7）,C(2,2),M,N,方 法 1,16,O,y,4 3 2 1,1 2 3 4,A(2,1),x,图（8）,D(1,1),E,F,方 法 2,17,O,y,4 3 2 1,1 2 3 4,A(2,1),x,E(4,1),F(4
5、,0),图（9）,方 法 3,18,O,y,4 3 2 1,1 2 3 4,A(2,1),x,E(4,1),F(4,0),图（10）,G(0,4),方 法 4,19,O,y,4 3 2 1,1 2 3 4,A(2,1),x,F(4,0),图（11）,方 法 5,20,O,x,图（12）,A(2,1),4 3 2 1,1 2 3 4,y,21,在下图中，以OA为边的ABO的面积为2，试找出符合条件的点B，你能找到几个这样的点？,问题3,-1,x,y,1 2 3 4 5,5 4 3 2 1,-1,A(2,1),O,B(0,2),B (4,4),答：有无数个点，它们在过点(0,2)或(4,0)并与线
6、段OA平行的直线上。,a,b,B (2,3),C,图（13）,22,一般的，在平面直角坐标系中， 求已知顶点坐标的多边形面积都可以 通过_ _的方法解决；,在平面直角坐标系中，对于某些图形的面积不易直接求出，我们也可以通过_ _，使之变为与它等面积的图形。,割补,等积变换,23,做一做,1.已知ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3), 求ABC的面积.,y,-3,24,25,方法2,26,A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),E(6,3),F(-1,3),方法3,27,-1 -2,x,y,1 2 3 4 5 6 7 8,5 4 3 2 1,-2 -1,O,B(6,2),
7、C(1,3),方法4,A(-1,-2),A,B,C,28,练习.三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;,A,C,B,29,1 2 3 4 5 6,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,（2）求出
8、三角形 A1B1C1的面积。,D,E,分析:可把它补成一个梯形减去 两个三角形。,30,.(1)已知ABC中 , , , 求ABC的面积.,y,31,x,3,1,4,2,5,-2,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-2,-1,6,7,8,6,y,32,（2）若ABC中 , ， ，,呢?,y,33,y,x,3,1,4,2,5,-2,-1,-3,O,1,2,3,4,5,-2,-1,6,7,8,6,C(6,8),B(4,0),A(1,-2),7,8,D(1,4),已知四边形ABCD中，A(1,-2), B(4,0), C(6,8), D(1,4),求四边形ABCD的面积.,思考：,34,1.等积变换,2.割补法求面积,谈谈我们的收获,化复杂为简单 化未知为已知,方法,转化,
