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1、2018-2019学年度乌丹一中第二阶段考试理科数学一、单选题1如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是()A 真命题 B 假命题C 无法 判断 D 以上都不对2设、是椭圆的两个焦点，点为椭圆上的点，且，则椭圆的短轴长为A B C D 3已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A 100,10 B 200,10C 100,20 D 200,204若，则“”是方程“”表示椭圆的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条
2、件5命题“”的否定是（ ）A B C D 6为了测试小班教学的实践效果，王老师对A、B两班的学生进行了阶段测试，并将所得成绩统计如图所示；记本次测试中，A、B两班学生的平均成绩分别为，A、B两班学生成绩的方差分别为，则观察茎叶图可知A ， B ，C ， D ，7中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指孙 子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排 列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用
3、横式表示，以此类推，例如2268用算筹表示就是=|丄|.执行如图所示程序框 图，若输人的x=1, y = 2,则输出的S用算筹表示为A B C D 8对于下列表格中的五对数据，已求得的线性回归方程为，则实数m的值为()1961972002032041367mA 8 B 8.2 C 8.4 D 8.59在区间上随机取两个数x，y，记P为事件“”的概率，则A B C D 10若圆和圆关于直线对称，过点的圆与轴相切，则圆心的轨迹方程是( )A B C D 11已知椭圆的左、右焦点分别为，是椭圆上一点，是以为底边的等腰三角形，且，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）A B C D 12设是奇函数的导函数
4、, ,当时, 则使得成立的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题13已知双曲线的离心率为，则a的值为 .14已知函数在点处的切线方程为，则函数在点处的切线方程为_15在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1，AC2，BC，D，E分别是AC1，BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成角的正弦值为_16设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上任一点，点的坐标为，则的最大值为_三、解答题17已知函数（1）求函数的单调区间；（2）求在区间上的最大值和最小值18为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸
5、泡后的发芽数，得到如下表格：日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日温差101113128发芽数颗2325302616（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均不小于25”的概率；（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出关于的线性回归方程.（参考公式： ， ）19某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组40，50），50，60） 90，100后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：() 求成绩落在70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；() 估计这次考
6、试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；() 设学生甲、乙的成绩属于区间40，50），现从成绩属于该区间的学生中任选两人，求甲、乙中至少有一人被选的概率.20如图，在直三棱柱中，平面平面，且.（1）求证：；（2）若直线与平面所成的角为，求锐二面角的大小.21椭圆经过点,且离心率为.（）求椭圆的方程；（）过点任作一条直线与椭圆交于不同的两点.在轴上是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。22已知函数.（1）证明：；（2）若当时，求实数a的取值范围.绝密启用前2018-2019学年度乌丹一中第二阶段考试数学理科未命名注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将
7、答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明1、 单选题1如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是()A 真命题 B 假命题C 无法 判断 D 以上都不对【答案】A【解析】【分析】根据一个命题的逆命题与它的否命题是逆否命题，真假性相同，即可得出结论【详解】一个命题的逆命题与这个命题的否命题是逆否命题，它们的真假性相同，所以逆命题是真命题时，它们的否命题也是真命题故选：A【点睛】本题考查了一个命题的逆命题与它的否命题真假性相同的应用问题，是基础题2设、是椭圆的两个焦点，点为椭圆上的点，且，则椭圆的短轴长为A B C D 【答案】A【解析】【分析】根据椭圆的定义，得
8、到，即，再根据，即可求得短轴的长【详解】由题意，椭圆满足，由椭圆的定义可得，解得，又，解得，所以椭圆的短轴长为，故选A【点睛】本题主要考查了椭圆的几何性质，其中熟记椭圆的定义是解答的关键，着重考查了推理与论证能力3已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A 100,10 B 200,10C 100,20 D 200,20【答案】D【解析】【分析】读懂条形统计图和扇形统计图，求出样本容量和抽取的高中生近视人数【详解】根据题意，总人数为，根据分层抽样的定义，则抽取的高中
9、生人数为人由于其近视率为，所以近视的人数为故选【点睛】本题是以统计学为载体，考查了数据处理的能力，考查了随机抽样，熟练掌握随机抽样的方法是解题的关键，属于基础题。4若，则“”是方程“”表示椭圆的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】方程表示椭圆，得且，综上所述，“”不能推出“”表示椭圆，“”表示椭圆能推出“”，“”是方程“”表示椭圆的必要不充分条件，故选B.5命题“”的否定是（ ）A B C D 【答案】D【解析】【分析】利用全称命题的否定的规则写出其否定即可.【详解】命题的否定为：，故选D.【点睛】全称命题的一般形式是：，其否定为
10、.存在性命题的一般形式是，其否定为.6为了测试小班教学的实践效果，王老师对A、B两班的学生进行了阶段测试，并将所得成绩统计如图所示；记本次测试中，A、B两班学生的平均成绩分别为，A、B两班学生成绩的方差分别为，则观察茎叶图可知A ， B ，C ， D ，【答案】B【解析】【分析】根据茎叶图中数据的分布可得，班学生的分数多集中在之间，班学生的分数集中在之间，班学生的分数更加集中，班学生的分数更加离散，从而可得结果.【详解】班学生的分数多集中在之间，班学生的分数集中在之间，故；相对两个班级的成绩分布来说，班学生的分数更加集中，班学生的分数更加离散，故，故选B.【点睛】平均数与方差都是重要的数字特征
11、，是对总体简明的描述，它们所反映的情况有着重要的实际意平均数、中位数、众数描述其集中趋势, 方差和标准差描述其波动大小. 随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平;方差反映了随机变量稳定于均值的程度, 它们从整体和全局上刻画了随机变量，是生产实际中用于方取舍的重要的理论依据，般先比较均值, 若均值相同再用方差来决定.7中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵
12、横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2268用算筹表示就是=|丄|.执行如图所示程序框图，若输人的x=1, y = 2,则输出的S用算筹表示为A B C D 【答案】C【解析】【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的值，再利用表格中的对应关系可得结果.【详解】第一次循环，；第二次循环，第三次循环，；第四次循环，满足，推出循环，输出，因为对应，故选C.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序
13、框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8对于下列表格中的五对数据，已求得的线性回归方程为，则实数m的值为()1961972002032041367mA 8 B 8.2 C 8.4 D 8.5【答案】A【解析】【分析】先求平均数得样本点的中心坐标，再根据回归直线必经过样本点的中心求实数m的值.【详解】依题意得， ,回归直线必经过样本点的中心，于是有0.8200155，由此解得m8，选A.【点睛】函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求，写出回归方程，回归直线方程恒过点.9在区间上随机取两个数x，y，记P为事件“”的概率，则A B C D 【答案】D【解析】【分析】由题意结合几何概型计算公式求解满足题意的概率值即可.【详解】如图所示，表示的平面区域为，平面区域内满足的部分为
