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1、1,第11章 静止电荷的电场,掌握电荷、库仑定律与叠加原理； 能计算静止点电荷的电场及其叠加； 3. 掌握电场线、电通量和高斯定律； 4. 能利用高斯定理计算静电场的分布。,第一讲：第1-4节,第二讲：第5-7节,主要内容：,习题课,作业：1, 3, 6, 9, 11, 14, 17, 19,2,11-1 电荷,11-2 库仑定律与叠加原理,了解静电现象 了解电荷量子化概念和电荷守恒定律,掌握库仑定律及其适用条件 掌握用库仑定律和电场叠加原理计算电场分布,第一讲,11-3 电场和电场强度,11-4 静止的点电荷的电场及其叠加,3,11-1 电荷,一、对电荷的基本认识,1. 电荷的种类：两种电荷
2、 2. 电荷的量子性: 密立跟实验(19061917年),4. 电量是相对论不变量,3. 电荷守恒定律,Q=Ne, e=1.6010-19C 夸克带分数电荷,在一个和外界没有电荷交换的系统内, 正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变.,摩擦生电荷; 感应带电荷; 电子对的产生和湮灭等,4,一、库仑定律(1785年),q1受力：,q2受力：,11-2 库仑定律与叠加原理,5,二、电力的叠加原理,两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力,等于各个电荷单独存在时对改点电荷作用力的矢量和.,两个点电荷之间的作用力并不因第三个点电荷的存在而有所改变。,6,11-3 电场和电场强度,一、电场,1. 历史上两
3、种观点,超距作用 法拉第场论观点,7,二、电场强度,电量要充分地小, 线度足够小.,1. 试验电荷,8,一、 电场强度的性质,11-4 静止的点电荷的电场及其叠加,9,二、电场强度的计算,2. 点电荷系所产生的电场的电场强度,10,3. 电荷连续分布的带电体所产生的电场强度,11,电偶极子: 一对靠得很近的等量异号的点电荷组成的系统. 电偶极矩: ,其中 由q 指向+q,例:求电偶极子产生的电场强度.,12,2. 电偶极子轴线的中垂线上任一点的场强,13,3. 空间任一点P,14,15,例: 求均匀带电直线外任一点的场强,16,同理:,合电场:,17,讨论:,1) 在导线的中垂线上 2) 3)
4、,18,例: 求均匀带电圆环轴线上任一点的场强,19,1) 2) 3),讨论:,20,例: 求半径为R , 面电荷密度为 的均匀带电圆盘轴线上任一点的场强,21,11-6高斯定理,理解高斯定理计算电场强度,11-5 电场线和电通量,掌握电力线和电通量的概念,第二讲,11-7 利用高斯定律求静电场的分布,能用高斯定理计算电场强度,22,11-5 电场线和电通量,一、电场线,用一簇空间曲线形象地描述场强的分布。,23,3. 典型的电场线图形,单个点电荷的场,一对点电荷的场,24,二、电通量,通过电场中某一面积的电场线的数目,通过整个曲面通量,讨论:,单位: N.m2.C-1,25,通过封闭曲面的通
5、量,规定: 面元方向由闭合面内指向面外为正方向,S,电场线穿出，如 处,电场线穿入，如 处,26,一、静电场的高斯定理,在真空中的静电场中，任一闭合曲面的电通量等于这闭合曲面所包围的电量的代数和除以0,离散场源,连续场源,11-6 高斯定律,27,1) 通过包围一个点电荷的任意球面的电通量,2) 通过包围一个点电荷的任意闭合曲面的电通量,证明:,通过曲面的电通量e 只与曲面包围的电荷的电量有关.,通过球面的电通量e 与球面半径r 无关.,28,3) 通过不包围点电荷的任意闭合曲面的电通量,4) 通过包围几个点电荷的任意闭合曲面的电通量,穿入和穿出电场线相同，净通量为零。,29,讨论：,1.电通
6、量只与曲面包围的电荷有关, 与外部电荷及内部电荷分布无关; 2.通量为零不等于高斯面内无电荷, 也不说明高斯面内场强处处为零; 3.高斯面内场强由内, 外电荷决定. 通量由面内电荷决定.,30,利用对称性求场强,8-7 利用高斯定律求静电场的分布,31,例: 均匀带电球体内外的电场 (设半径R, 电荷体密度, 带电量Q),32,均匀带电球体场强分布曲线,在球内,在球外,33,例: 无限大均匀带电平面产生的场强,34,P点场强大小与它到平面的距离无关. 因此, 无限大均匀带电平面两侧的电场为均匀场, 场强的方向垂直于平面指向两侧.,35,例: 求无限长均匀带电圆柱的电场分布,36,所包围的电荷：,由高斯定理,37,利用场强叠加原理, 求如下带电体的电场分布,1. 两平行的无限大带电平板内外的电场; 2. 带小缺口的细圆环; 3. 带圆孔的无限大平板; 4. 带有空腔的圆柱体O处; 5. 带有空腔的球体O处.,思考:,
