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1、等差数列的概念与通项公式,从第二项起，每一项与前一项的差都是同一个常数.,2) 某剧场前10排的座位数分别是： 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56,观察这些数列有什么共同特点？,3) 3, 0, -3, -6, -9, -12, ,4) 2, 4, 6, 8, 10,5) 1, 1, 1, 1, 1, ,1) 第23到第28届奥运会举行的年份依次为 1984,1988,1992,1996,2000,2004,1.定义: 一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么,这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差.通常
2、用字母d表示.,21, 22, 23, 24, 25,2) 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56 3) 2, 4, 6, 8,10, 4) 3, 0, -3, -6, -9, -12, 5) 1, 1, 1, 1, 1, ,d=,d=2,d=2,d=-3,d=0,递增数列 递增数列 递增数列 递减数列 常数列,口答：说出下列数列公差, 判断下列数列是否是等差数列?,1) 1, 2, 4, 6, 8, 10, 2) -3, -2, -1, 0, 1, 3) 1, -1, -3, -5, 6. 4) a, a, a, ,X,X,1.定义: 一般地,如果一个数
3、列从第二项起,每一项与 它的前一项的差都等于同一个常数,那么,这个数列就 叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差.通常用 字母d表示.,1.定义: 一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与 它的前一项的差都等于同一个常数,那么,这个数列就叫 做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差.通常用字母 d表示.,即,这个式子称为等差数列的定义表达式。, ,等差数列的定义表达式:,2.等差数列的通项公式:,n=1时也成立.,等差数列的通项公式,由等差数列的定义式知,左边共n1个式子相加得,当n=1时公式仍成立.,等差数列的定义式:,2.等差数列的通项公式:,等差数列的通项公式,1) 1.1, 1.3,
4、1.5, 1.7, 1.9. 2) 2, 4, 6, 8,10, 3) 3, 0, -3, -6, -9, -12, 4) 1, 1, 1, 1, 1, ,写出下列等差数列的通项公式,2、通项公式,例1.(1)求等差数列10,8,6,4,的第20项。 (2)401是不是等差数列5, 9, 13, 的项?如果是,是第几项?,解: 1) =10, d=8 10= 2, =10+ (n1)(2)=122n, =1240= 28,例1.(1)求等差数列10,8,6,4,的第20项。 (2)401是不是等差数列5, 9, 13, 的项?如果是,是第几项?,解: 2) = 5, d= 9 (5)= 4,又 401= 4n 1,n=100, 401是该数列的第100项.,通项公式,知 三 求 一,第n项,公差,项数,首项,在等差数列 中, 已知 ,能求 吗?,添加？条件,例2.在等差数列 中, 求,解：,例2.在等差数列 中, 求,解：,思考：,等差数列前3项分别为 则这 个数列的通项公式为,思考：,已知等差数列 中， 201是这个数列的第几项？ 68 B) 69 C) 70 D) 71,课堂小结：,1.等差数列的概念； 2.等差数列的通项公式:,
