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1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题01算法、框图、复数、推理与证明一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1已知复数z，则它的共轭复数等于()A2iB2iC2i D2i2下面框图表示的程序所输出的结果是()A1320 B132C11880 D1213若复数(aR，i是虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为()A2 B4C6 D64如图所示，输出的n为()A10 B11 C12 D13 5下列命题错误的是()A对于等比数列an而言，若mnkS，m、n、k、SN*，则有amanakaSB点为函数f(x)tan的一个对称中心C若|a|1，|b
2、|2，向量a与向量b的夹角为120，则b在向量a上的投影为1D“sinsin”的充要条件是“(2k1)或2k(kZ)”6已知正项等比数列an满足：a7a62a5，若存在两项am、an，使得4a1，则的最小值为()A. B.C. D不存在7二次方程ax22x10(a0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是()Aa0 Ba1 Da2，f(8)，f(16)3，观察上述结果，可推测一般的结论为_三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)设命题p：命题f(x)x3ax1在区间1,1上单调递减；命题q：函数yln(x2ax1)的值域是R，如果
3、命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围18(本小题满分12分)复数z2是一元二次方程ax2bx10(a，bR)的根(1)求a和b的值；(2)若(abi)uz(uC)，求u.19(本小题满分12分)已知a0，命题p：函数yax在R上单调递减，q：设函数y，函数y1恒成立，若pq为假，pq为真，求a的取值范围20(本小题满分12分)已知复数z1sin2xi，z2m(mcos2x)i，、m、xR，且z1z2.(1)若0且0x0)(1)若函数f(x)在区间1，)内单调递增，求a的取值范围；(2)求函数f(x)在区间1,2上的最小值参考答案一BACDC ADAAD DB 13.a1a2an(
4、nN*)14.315.16.f(2n)117.解析p为真命题f(x)3x2a0在1,1上恒成立a3x2在1,1上恒成立a3，q为真命题a240恒成立a2或a2.由题意p和q有且只有一个是真命题，p真q假a，p假q真a2或2a3，综上所述：a(，22,3)18.解析(1)由题得zi，因为方程ax2bx10(a、bR)是实系数一元二次方程，所以它的另一个根为i.由韦达定理知：.(2)由(1)知(1i)ui，设uxyi(x，yR)，则(1i)(xyi)(xyi)i，得(2xy)xii，ui.19.解析若p为真命题，则0a1，又ymin2a，2a1，q为真命题时a，又pq为真，pq为假，p与q一真一假
5、若p真q假，则0a；若p假q真，则a1.故a的取值范围为0a或a1.20、解析(1)z1z2，sin2xcos2x，若0则sin2xcos2x0得tan2x，0x，02x0)(1)由已知得f(x)0在1，)上恒成立，即a在1，)上恒成立，又当x1，)时，1，a1，即a的取值范围为1，)(2)当a1时，f(x)0在(1,2)上恒成立，f(x)在1,2上为增函数，f(x)minf(1)0，当0a时，f(x)0在(1,2)上恒成立，这时f(x)在1,2上为减函数，f(x)minf(2)ln2.当a1时，x1，)时，f(x)0，f(x)minflna1.综上，f(x)在1,2上的最小值为当0a时，f(x)minln2；当a1时，f(x)minlna1.当a1时，f(x)min0.- 9 -
