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1、人教新课标六年级数学下册,数的认识 （数的整除）,数的整除,1. 整除与除尽 2. 因数和倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公因数和最小公倍数,整除与除尽,整除:,整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而 没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.,除尽:,数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽.,整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除.,区别:,因数和倍数,26=12 2和6是12的因数，12是2和6的倍数。,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的
2、因数是1,最大的因数是它本身.,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.,因数和倍数是相互依存的,能被2.3.5整除的数的特征,能被2整除的数的特征:,能被5整除的数的特征:,能被3整除的数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各位上的数的和是3的倍数,能同时被2,5整除的数的特征:,个位是0,能同时被2,3,5整除的数的特征:,个位是0,而且各位 上的数的和是3的倍数,注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.,偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,能被2整除的数。,奇数:,不能被2整除的
3、数。,最小的偶数是:,最小的奇数是:,0,1,质数和合数,质数: (素数),只有1和它本身两个因数,合数:,除了1和它本身还有别的因数,1: 不是质数也不是合数,最小的质数是:,最小的合数是:,2,4,100 以 内 的 质 数 表,、3、5、7、11、13、17、19、23、 29、31、37、41、43、47、53、59、 61、67、71、73、79、83、89、97,质因数和分解质因数,质因数:,分解质因数:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数.,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数.,分解质因数的方法:短除法,把30分解质因
4、数正确的做法是( ) A.30=12 3 5 B.2 3 5=30 C.30=235,C,把30分解质因数,最大公因数和最小公倍数,公因数,最大公因数:,几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.,例:( )是8和12的公因数,( )是8和12的最大公因数.,1,2,4,4,公倍数,最小公倍数:,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.,例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数.,12,24,36,12,互质数:,公因数只有1的两个数.,、两个数都是质数,这两个数一定互质. 、相邻的两个数互质. 、
5、1和任何数都互质.,互质数的几种特殊情况：,求最大公因数和最小公倍数,4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ),. 如果较大数是较小数的倍数,那么 较小数就是这两个数的最大公因数; 较大数就是这两个数的最小公倍数.,4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ),. 如果两个数互质, 它们的最大公因数就是1; 最小公倍数就是它们的乘积.,4,28,1,60,.短除法：,求24和36的最大公因数和最小公倍数,24和36的最大公因数是: 223=12,24和36的最小公倍数是: 22323=72,商互质,1153=5，可以说，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。 2. 一个既是奇数又是合数的一位数是（ ）。 3a与b是互质数，a与b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4一个偶数是5的倍数，同时又能被3整除，这个数最小是（ ）。,15,3和5,3和5,15,9,1,ab,30,(5）写出15、20、60的所有公因数。,（6）男、女生分别排队，男生有48人，女生有36人，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？,
