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1、直线的斜率,为了刻画一条直线的位置,除了点之外,还 有直线的倾斜程度.通过建立直角坐标系,点可 以用坐标来刻画,那么,直线的倾斜程度如何来 刻画呢?,直线,高度,宽度,想一想： 楼梯的倾斜程度是 怎样刻画的？,可以看出：如果楼梯台阶的宽度不变，那么每 一级台阶的高度越大，坡度就越大，楼梯就越陡,根据刚才的结论：在平面直角坐标系中， 我们可以类似地利用这种方法来刻画直线的 倾斜程度,如图:已知两点 如果 ,那么直线PQ的 斜率为,当 时,直线 与 轴垂直.,此时,直线 没有斜率.,思考:,如果 ,那么直线PQ的斜率是多少呢?,可以看做是纵 坐标的增量,可以看做是横 坐标的增量,故:,对于一条与x
2、轴不垂直的定直线而言， 它的斜率是一个定值，由该直线上任意两 点确定的斜率总是相等的,注：,例一：如图，直线 都经过点(3，2) 又 分别经过点 试计算直线 的斜率,合作探究：,你能从例中看到当斜率分别是正数,负数, 零时,直线的位置有什么特点吗？,(1).当直线的斜率为正值时， 直线从左下方向右上方倾斜( ),(2).当直线的斜率为负值时, 直线从左上方向右下方倾斜( ) .,(3).当斜率为0时,直线与 轴 平行或重合( ) .,例2.经过点(3,2)画直线,使直线的斜率分别为:,分析: 要画出直线,只需再确定直线上 另一个点的位置.,根据,斜率为 表示直线上的任一点 沿 轴方向向右平移个
3、单位， 再向上平移个单位，就得到 点（，）,5,-4,得点(8,-2),得点(-2,6),想一想:还有其他的作法吗?为什么?,巩固练习:,1.分别求经过下列两点的直线的斜率:,(1). (2,3) , (4,0) ;,(2). (-2,3) ,(2,1),(3). (-3,-1) , (2,-1),(4). (-1,3) ,巩固练习:,3.已知:直线上一点的坐标及斜率,写出 直线上另一点的坐标.,在平面直角坐标系中,对于一条与 轴相交的直线,把 轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角称为这条直线的倾斜角.,规定： 与 轴平行或重合的直 线的倾斜角为,作 业:,书:72页 练习 1 (2) (4) 练习 2 (2) (4),
